基于模糊Lyapunov函数的离散模糊时滞系统H∞控制

研究一类离散T akag i-Sugeno(T-S)模糊时滞系统的稳定性分析和H∞控制器设计问题.通过构造适当的模糊Lyapunov函数,给出一种新型的基于线性矩阵不等式(LM I)的时滞相关稳定性充分条件,该条件比以往结果具有更小的保守性;在此基础上,提出了H∞模糊状态反馈控制器的设计方法.仿真结果表明了所提方法的有效性.

半无限介质多自由度频响函数离散时间有理近似的稳定参数识别

离散时间有理近似函数是将半无限土频响函数转化为时域模型的重要工具,离散时间有理近似函数和时域模型具有相同的稳定性和精度。目前关于离散时间有理近似函数的研究只针对于单自由度系统。该文基于线性控制理论,给出了多自由度有理近似系统的稳定条件。将稳定性条件与遗传-序列二次算法相结合,开发了多自由度频响函数参数辨识方法,保证了多自由度系统的稳定性和精度。不同维度的多自由度有理近似系统的数值仿真验证了该文方法可以保证多自由度有理近似系统的稳定性和精度。

一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

一类离散SIRS传染病模型的Lyapunov函数

研究了两类离散SIRS传染病动力学模型.得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.通过归纳法得到了解的正性与有界性,并构造适当的离散的Lyapunov函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的判别准则,且平衡点的全局稳定性由阈值来完全决定.

非线性离散系统基于控制Lyapunov函数的反馈镇定

以控制Lyapunov函数为基础,研究了一类具有多个输入的非线性时间离散系统的反馈镇定问题.在假设存在一个二次型控制Lyapunov函数的前提下,明确给出了使得这类系统的零解全局渐近稳定的反馈控制律.根据LaSalle不变性原理,建立了使得闭环系统稳定的充分条件.这一结论推广和改进了具有单个输入的仿射非线性系统的反馈镇定问题.

非线性离散系统的严格Lyapunov函数

给出了解析形式的非线性离散系统的严格Lyapunov函数,该函数是基于非严格Lyapunov函数的基础上构造得到的.

基于隐式Lyapunov函数的弹药传输机械臂变增益超螺旋滑模控制

为提高某弹药传输机械臂在传输弹药过程中受到负载不确定性影响下的定位控制鲁棒性,提出一种新型的基于隐式Lyapunov函数变增益超螺旋滑模控制方法。建立弹药传输机械臂系统的动力学方程,并对方程中摩擦力矩及支反力矩的重要参数进行辨识,减少系统不确定性。构造隐式Lyapunov函数并设计出一种新型的变增益超螺旋滑模控制策略,通过Lyapunov稳定性理论证明闭环系统全局稳定。超螺旋滑模控制增益的变化取决于系统的Lyapunov函数,是滑模变量的可微函数,具有控制参数易调节的优势。实验结果表明:摩擦力矩及支反力矩补偿可使系统定位时间由补偿前2.659 s缩短到1.157 s,提高了系统定位性能。在不同工况下,控制方法可有效地抑制系统负载不确定性的影响,保证系统的定位稳定性。

基于饱和关联Lyapunov函数的饱和离散系统吸引域估计

考虑执行器饱和的线性离散时间系统的吸引域估计问题,基于饱和关联的Lyapunov函数的吸引域估计,较之二次Lyapunov函数具有明显的优势,但这些结果仍具有一定的保守性。针对这一问题,提出了改进的局部稳定性条件,同时给出求解最大吸引域估计的优化问题。改进的稳定性条件含有更多的未知变量,已有结果是其一种特例。仿真算例验证了文中所得结论的正确性和优越性。

基于非正交离散变换的物理不可克隆函数可靠性提升算法

为了解决物理不可克隆函数(PUF)受外部环境和自身老化因素影响存在响应不稳定的问题,提出基于非正交离散(NOD)变换的PUF可靠性提升算法。首先,设计了一种重排序混淆器,将随机种子向量及PUF响应经重排序混淆器迭代处理后得到非正交混淆矩阵与混淆响应矩阵的内积,据此建立NOD谱,有效缓解了因PUF本身均匀性不足而产生偏向性密钥的问题;随后,通过分区编解码策略,赋予NOD谱一定的波动容错能力,将不稳定响应的影响限制在有限的范围,从而显著提高最终响应的可靠性。所提算法相较于传统基于纠错码的方法,需要的帮助数据更少。基于SRAM-XMC数据集进行实验,所提算法在对2949120组64位响应进行101次重复实验过程中平均可靠性达到99.97%,唯一性达到49.92%,均匀性达到50.61%。实验结果表明,所提算法能够在保证PUF响应均匀性与唯一性的同时有效提高可靠性。

基于共同二次Lyapunov函数的频率可控的Boost变换器切换律

针对最小型切换律开关频率过高难以应用于工程实际的问题,建立了Boost变换器CCM运行的切换系统模型,基于共同二次Lyapunov函数提出1种新的切换律。根据切换律的数学表达式,分析变换器的稳态性能及动态性能,描述该切换律对变换器开关频率的调节机制。仿真及实验表明,在该切换律的作用下,Boost变换器开关频率可控,不会出现切换系统特有的芝诺行为,且与现有控制策略相比,变换器的动态性能好,在受到外部扰动时电压波动更小,调节时间更短。

MMMC两侧电流基于Lyapunov函数的控制策略

分频传输系统(fractional frequency transmission system,FFTS)是一种海上风电电能传输方案,FFTS中最为关键的装置为大功率AC/AC变换器,而模块化多电平矩阵变换器(modular multilevel matrix converter,MMMC)是一种高电压、大功率AC/AC变换器。针对MMMC输入输出两侧的电流控制,目前一般都采用传统PI控制,其控制参数多且控制效果不理想,而基于Lyapunov函数的控制策略的控制器数量、控制复杂程度和效果都优于PI控制,因此提出了MMMC输入输出两侧电流的Lyapunov函数控制策略。根据MMMC的拓扑结构,推导出MMMC输入输出两侧电流解耦模型,再结合Lyapunov函数控制理论,推导出MMMC输入输出两侧电流的Lyapunov函数控制的数学模型,证明了所提控制具有全局渐进稳定性,讨论了Lyapunov函数控制的不精确以及参数选择问题。最后在MATLAB仿真平台上针对MMMC输入输出两侧电流控制采用所提控制策略和传统控制策略分别在不同工况下进行实验比较,仿真结果验证了所提控制策的正确性与优越性。

具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析

考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.

一类强2-正系统的整数值Lyapunov函数

针对双向循环负反馈系统对应的线性系统,即强2-正系统构造了整数值Lyapunov函数σ(·)。该函数定义在?n中的一个开稠集上,它表示n维向量坐标之间符号改变的次数。通过定义两类与σ(·)相关的整数值函数σ_(m)(·)、σ_(M)(·),借助这些函数具有的特性,证明了σ(·)沿着解的轨道具有衰减性;同时,如此定义的整数值Lyapunov函数若满足轨道衰减性,那么所对应线性系统几乎处处是一个强2-正系统。该函数为进一步研究负反馈系统的结构稳定性以及极限集的嵌入性质等提供了有效的研究工具,对于深入了解该系统的动力学提供了重要参考。

离散模糊系统分析与设计的模糊Lyapunov方法

研究离散T-S模糊控制系统基于模糊Lyapunov函数的稳定性分析及控制器设计问题.首先,构造出离散型模糊Lyapunov函数,模糊Lyapunov函数是系数与T-S模糊系统的模糊规则权重相对应的复合型Lyapunov函数.然后,得到了开环系统新的稳定性充分条件,与公共Lyapunov方法的结果相比,这一条件更为宽松.进而,基于一系列线性矩阵不等式设计出模糊控制器.最后,仿真实例说明了该方法的算法和本文条件的优越性.

一类切换系统的连续分段Lyapunov函数

切换系统是一类重要的混合动态系统,其稳定性不但与子系统是否稳定有关,还与切换控制函数有关。本文分析了在特定切换控制函数作用下,切换系统的稳定性,用连续分段Lyapunov函数讨论了切换系统稳定的充分条件。它不但适用于线性切换系统,对非线性系统也适用。连续分段Lyapunov函数的条件比公共Lyapunov函数和多Lyapunov函数的条件容易满足,能够分析含有不稳定子系统的切换系统的稳定性。最后给出两个例子说明了连续分段Lyapunov函数方法的有效性。

离散广义系统稳定性分析与控制的Lyapunov方法

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法，研究离散广义系统稳定性分析与控制问题．得到了离散广义系统正则、具有因果关系且渐近稳定的等价条件；还给出了相关的鲁棒稳定性分析与镇定方法．

基于二级近似离散复镜像法的低频电磁格林函数计算

本文讨论了利用二级近似离散复镜像法实现低频格林函数快速、精确的计算.通过数值分析,给出了在低频电磁场计算中该方法近似参数的选取原则.(1)二级近似的积分区间里谱格林函数采样个数N为十倍的近似多项式的个数M;(2)总的积分区间L_2大小约为40/r,r为收发距离;(3)两个积分区间的分界值L_1为总的积分区间大小L_2与第二个积分区间采样数N_1的比值的Q倍;(4)Q的最优值根据谱格林函数拟合相对误差随Q值变化的近似误差曲线与横轴的交点来确定.将该参数选取原则应用到有限长双极源电磁场计算中,计算得到的视电阻率和直接积分结果吻合,且具有更高的精度,表明本文提出的计算方案是可行的.

一种基于高斯罚函数的大规模无功优化离散变量处理方法

含离散变量的电力系统无功优化属于非线性混合整数规划问题,这类问题目前仍缺乏理论上严格有效的求解方法。提出一种基于高斯罚函数的离散变量连续化的处理策略,用于求解含离散变量的无功优化问题。在对高斯罚函数的性质和参数影响进行分析讨论后,设计出一种结合非线性规划内点法和高斯罚函数参数调整策略的无功优化实用算法。由于高斯罚函数具有连续可微等良好性质,所提方法具有良好的寻优化和计算性能。最后在不同规模的标准系统和实际系统上进行算例测试,以验证算法的鲁棒性和实用性。

基于Lyapunov函数的混合型有源电力滤波器控制策略

为了提高有源电力滤波器(APF)的谐波电流补偿性能,降低装置的成本,本文研究了一种无源滤波支路与APF串联的混合型有源电力滤波器(HAPF),该结构允许选取较小的直流母线电压,有源部分的功率等级大大降低.在建立了包括无源和有源部分数学模型的基础上,构造了系统的一个Lyapunov函数,通过选取适当的控制律,使得其导函数负定,从而保证系统对谐波参考电流的稳定跟踪.从鲁棒性和跟踪性能的角度出发,推导并给出了控制增益的选取范围和优化目标.外层直流侧电压控制环采用了自抗扰比例积分(ADR–PI)控制,增强了抵抗负载扰动的能力.最后,通过仿真分析和实验验证了所提方法的可行性和优越性.

采用多Lyapunov函数的混杂系统稳定性研究(英文)

针对一类由离散事件监控的连续动态子系统组成的混杂动态系统 ,首先分析利用多Lyapunov函数方法已有成果 ,指出切换超平面为滑动模时 ,利用这种方法不能确保混杂系统的稳定 .基于Filipov理论给出了能活稳定性结果 .对于混杂系统的连续动态子系统为线性时不变情况下 ,研究了混杂系统二次镇定条件 .最后给出一个例子来说明本文方法 .