离散Markovian跳变系统模态依赖非脆弱H_∞控制

本文考虑待设计控制器增益存在乘性范数有界不确定摄动,研究了离散Markovian跳变系统在跳变参数可获得时的模态依赖非脆弱H∞控制问题.运用LMI技术推导出模态依赖非脆弱反馈H∞控制器存在的充要条件,并得到计算控制器参数的公式.最后针对一个具体数值算例进行了仿真,通过测取状态响应和输出响应曲线,并与不考虑控制器参数摄动的常规H∞反馈控制器设计结果相比较,展示了本文方法的有效性.

离散Markovian跳变系统概率转移矩阵部分未知的可靠控制

针对执行器故障和概率转移矩阵部分未知的情况,研究了一类离散Markovian跳变系统的可靠控制问题.设计有效的状态反馈可靠控制器,不仅使得闭环系统在无故障的情况下是随机稳定的,而且在执行器出现故障的情况下还仍然使得闭环系统是随机稳定的.用一组耦合可解的线性矩阵不等式给出了可靠控制器的可行性条件.数值算例表明了所提方法的可行性和有效性.

转移概率部分未知的离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈

考虑到转移概率矩阵元素无法完全获悉,如何在转移概率部分未知的情境下研究离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈是有待解决的问题之一,这一问题可以为转移概率部分未知的Markov跳变系统Nash微分博弈理论在管理问题上的应用提供理论支撑。基于此,本文首先研究单人博弈情形,即ε-次优控制问题,借助自由连接权矩阵和配方法,得到了ε-次优控制策略存在的充分性条件,并给出了成本函数上界的显式表达;然后延伸至双人博弈进行分析,得到了ε-次优Nash均衡策略存在的条件等价于求解双线性矩阵不等式和矩阵不等式的优化问题,并通过启发式算法求解优化问题得到ε-次优Nash均衡策略;最后通过数值算例证明了主要结论的有效性。

一类离散奇异Markovian跳变系统的非脆弱H_∞控制

本文研究了一类离散奇异Markovian跳变系统的非脆弱H∞问题.首先针对标称离散奇异Markovian跳变系统,得到考虑控制器参数摄动后不确定闭环系统的关于鲁棒随机可容许性及H∞扰动衰减性能分析的结论;然后推导出标称离散奇异Markovian跳变系统非脆弱H∞控制器的设计方法,该方法表明可通过求解一组耦合线性矩阵不等式来构建非脆弱H∞控制器;最后将标称系统的结果进一步推广到考虑系统不确定性的鲁棒非脆弱H∞控制器设计.

离散时间时变Markov跳变系统的线性二次最优控制

研究了离散时间时变Markov跳变系统在有限时域上的最优控制问题。证明了任何离散时间时变Markov跳变系统的最优控制问题都可以通过广义代数Riccati方程的解来确定;也证明了最优控制问题的可达性是广义代数Riccati方程解的存在性的充分条件;最后通过数值举例来验证结果的正确性。

离散Markov跳变线性系统最优控制

针对离散Markov跳变系统,研究其最优控制问题。首先确立一个二次型代价函数,然后运用随机贝尔曼动态规划法,结合Markov跳变系统特性求解贝尔曼方程,获得了完全状态信息情形下Markov跳变系统的最优控制器和黎卡提差分方程;进而将其推广到不完全状态信息情形,利用观测向量获得状态的后验概率密度函数,推导了最优控制器的解析结构和相应的求解算法;最后通过数值仿真验证了所得控制器的有效性。

离散奇异跳变系统的网络化H_∞鲁棒滤波

针对不可靠网络传输下的离散奇异马尔科夫跳变系统,提出了H_∞鲁棒滤波器设计,基于网络在模态跳变以概率方式接近观测下,建立了一个全新的具有部分模态依赖的网络化滤波器存在的充分条件,其滤波器参数可以通过求解线性矩阵不等式而易于得到,且不需要对原系统矩阵分解。在系统模态跳变并以概率方式接近观测下,滤波误差系统是正则、因果和随机稳定且满足H_∞性能指标,并给出数例证明了所提出的网络化鲁棒H_∞滤波器设计是有效的。

离散马尔科夫跳变系统模态不依赖非脆弱H_∞控制

针对跳变系统跳变参数无法获取的情形,考虑待设计控制器增益存在乘性范数有界不确定摄动,研究了离散马尔科夫跳变系统的模态不依赖非脆弱H∞控制问题.基于几个重要引理,导出了模态不依赖非脆弱状态反馈H∞控制器存在的以耦合线性矩阵不等式形式表达的充分条件,并给出了确定控制器参数的显示表达式.最后给出一个具体算例,利用Matlab7.0的LMI工具箱进行数值仿真,通过求取相应的状态响应和输出响应曲线,并与在设计阶段不考虑控制器参数摄动的常规H∞状态反馈控制器设计方法的结果进行比较,演示了所提出方法的有效性和优越性.

不可靠通信通道Markovian跳变系统的量化分析与设计

研究了具有不可靠通信通道的离散时间markovian跳变系统的量化控制问题.首先,构造离散Lyapunov函数,利用矩阵不等式的凸性以及线性矩阵不等式技术,得到具有较小保守性的稳定性条件;其次,根据线性矩阵不等式技术求解量化反馈控制器设计的增益,稳定性条件和控制器增益设计最后转换成线性矩阵不等式方程的求解,通过matlab可以很容易实现;最后通过数值例子来例证所述方法的有效性.

不确定离散马尔科夫跳变系统鲁棒稳定性分析

探究了不确定离散马尔科夫跳变系统的鲁棒稳定性问题.将倒数凸方法推广到离散系统,得到一个新的有界引理,同时插入时滞区间分割点,运用时滞区间分割法,得到新的时滞相关稳定性条件.所有的结果都以LMI形式表示,且具有更小的保守性.

离散Markov跳变系统H_∞控制——最优估计方法

针对转移概率矩阵只能得到若干观测值的实际情况,研究离散Markov跳变系统的H_∞控制问题。首先利用最优化思想得到转移概率矩阵的一个最优估计。在此基础上,以线性矩阵不等式的形式给出模态依赖H!控制器的求解条件,与传统的鲁棒方法相比,本文所提方法具有较小的保守性。最后通过数值算例验证所提方法的有效性和优越性。

离散奇异马尔科夫跳变系统的广义二次随机稳定性和可镇定问题研究

研究了离散奇异马尔科夫跳变系统的鲁棒随机稳定性和鲁棒随机可镇定问题.首先给出了以严格线性矩阵不等式表达的离散奇异马尔科夫跳变系统随机容许性充要条件,在此基础上引入广义二次随机稳定性和广义二次随机可镇定的概念,然后分别导出了以严格线性矩阵不等式表达的不确定离散奇异系统广义二次随机稳定性和广义二次随机可镇定充要条件,同时给出了状态反馈控制器的显式表达式.

离散Markov跳变系统事件触发H_∞量化输出反馈控制

主要考虑了基于事件触发机制的离散Markov跳变系统的量化H∞输出反馈控制问题,对系统的建模、稳定性分析、控制器设计等三个方面进行了研究;首先,提出了事件触发通信机制来确定当前采样数据是否能够传输到控制器当中;其次,在传感器与控制器之间引入对数量化器,利用扇形有界方法,量化采样数据达到降低网络中的数据传输速率的目的;接下来,考虑网络诱导时延建立一种具有外部扰动的Markov跳变时滞系统;构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式(LMIs)得到使闭环系统渐近稳定且满足H∞性能指标的充分条件,在此基础上设计相应的输出反馈控制器;最后通过数值仿真来证明本文所提方法的有效性。

带有乘性噪声和马尔科夫跳变的离散模糊系统的微分对策

该文主要研究的是带有乘性噪声和马尔科夫跳变的离散模糊系统在有限时域内的二次微分对策问题,对于这个微分对策问题的解给出了一个充分条件。该文的结论表明了微分对策问题的解与四个代数黎卡提方程相关。除此之外,文中还对如何解这四个耦合的黎卡提方程给出了一种迭代算法,表明了该迭代算法在黎卡提方程处理上的优越性。

离散马尔可夫跳变系统的降维观测器设计

针对一类含有未知输入和测量噪声的线性离散时间马尔可夫跳变系统,设计了一种降维观测器,可以对系统中的未知输入和测量噪声同时解耦。以线性矩阵不等式的形式给出观测器存在的充分条件,并确保误差系统有限时间随机稳定;之后利用一种代数重构的思想实现了未知输入的估计;最后通过数值仿真验证了所提方法的有效性。

非齐次Markovian跳变随机奇异系统的镇定

研究一类非齐次Markovian跳变随机奇异区间二型模糊系统的随机容许及镇定问题。运用有限分段齐次思想来处理时变的转移速率。首先,构造随机Lyapunov函数,采用广义Ito公式及不等式放缩技术,得到系统随机容许的充分条件;其次,在状态反馈模糊控制器的设计过程中,引入由特定矩阵变量构成的线性变换,将非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式。此方法的实用性最终通过数值仿真得以验证。

基于积分不等式的时滞Markovian跳变系统的稳定性分析和镇定

文章研究了时滞Markovian跳变系统的稳定性和镇定问题.首先,运用一个新的积分不等式,得到了保守性更小的稳定性判据;其次,基于此判据,获得了一个状态反馈控制器存在的充分条件,使得闭环系统具有随机稳定性并满足扩展耗散性;最后,两个实际例子说明了设计方法的可行性和有效性.

基于离散Markov理论的电力系统跳变时滞稳定性分析

提出了一种基于离散Markov理论的电力系统跳变时滞稳定性分析方法。首先建立了一类考虑Markov转移概率密度矩阵的Lyapunov-Krasovskii泛函,并求解该泛函沿系统的导函数,然后,在该导函数中加入由Newton-Leibniz公式构造的松散项,以降低保守性,在此基础上,构造一组线性矩阵不等式,并利用广义特征值求解电力系统在运行方式调整、运行参数变化以及负荷功率波动等跳变工况下,所能承受的最大时滞。IEEE 16机68节点系统的时域仿真结果均验证了该方法在考虑电力系统跳变特性的情况下,求解电力系统时滞稳定上限的正确性及有效性。

高斯转移概率离散Markov跳变系统镇定域研究

针对转移概率服从高斯分布的离散Markov跳变系统,研究基于截断高斯转移概率均值和方差信息的状态反馈控制器设计以及可镇定域求解问题。首先,将截断高斯转移概率的均值和方差信息引入控制器的设计,降低了已有设计方法的保守性。进一步,为了揭示系统参数、截断高斯转移概率的均值和方差对系统可镇定域的影响,采用矩阵特征值估计方法,求解闭环系统可镇定域的解析表达式。最后仿真示例对所提控制算法进行了验证。

基于自适应事件触发的跳变系统故障检测滤波

本文讨论了一类基于自适应事件触发机制的离散马尔科夫跳变系统在网络传输下的故障检测滤波器设计问题.对系统测量输出设计自适应事件触发机制,可以减少计算负载或节省有限的网络带宽.使用Bernoulli随机变量来描述网络是否能够成功地接收系统跳变模态,且基于Lyapunov稳定性理论设计了一种部分模态依赖的故障检测滤波器,使残差误差系统均方指数稳定且满足Η_(∞)性能指标,并通过求解线性矩阵不等式得到故障检测滤波器参数,通过仿真例子说明该设计方法的有效性.