基于广义离散Morse理论的强关联规则挖掘

针对强关联规则的挖掘问题,提出构造事务数据库的单元复形,利用广义离散Morse理论发现强关联规则的方法。在基本的离散Morse理论和关联规则的基础上延伸得到广义离散Morse理论和强关联规则的定义,通过在事务数据库的单元复形上定义离散Morse函数挖掘强关联规则,例证表明该方法的可行性和高效性。

基于离散Morse理论的散乱点云特征提取

为了有效提取散乱点云上的特征点,针对现有点云特征提取算法采用全局统一的特征度量阈值易造成特征误判、漏判及需要多次人工调参的问题,基于离散Morse理论,提出一种自适应的特征提取算法。首先,采用基于局部邻域的协方差分析计算每个数据点的特征度量,标定潜在特征点。然后将潜在特征点与其邻域点在主方向上所形成的夹角平均值作为局部特征检测算子,利用该算子计算该点的离散梯度;最后,构建每个潜在特征点局部邻域内的Voronoi图,利用线性插值法计算离散点所在泰森多边形所有顶点的梯度构建离散梯度向量域,将离散梯度向量域中的梯度极值点判定为特征点。为提高算法的稳健性和抗噪能力,将离散梯度计算扩展到多尺度上,将邻域大小作为离散的尺度参数,多尺度地对一点进行判定。实验结果表明,该方法简单、稳健性好,不依赖于特征的尖锐程度,能在有效提取较尖锐特征的同时,尽可能多地保留较平滑特征。当噪声为0.03 dB时,可以有效地提取点云特征,而当噪声为0.05 dB时,尽管存在个别特征点消失的情况,但整体上显著特征点能够得到较好地提取,效果令人满意。