具有离散时滞和标准发生率的SIR传染病模型的全局吸引性和持久性

研究了人口的出生和死亡都受密度制约的一类具有离散时滞和标准发生率的SIR传染病模型,通过构造Lyapunov泛函的方法,研究了无病平衡点的全局吸引性,并且给出了当R_0>1时,系统持久性的充分条件.

一类离散SIR流行病模型的分岔和混沌分析

本文讨论了离散模型的动力学行为。得到无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性。结果表明,利用中心流形定理和分岔理论,模型存在Flip分岔和Hopf分岔。因此,表现出复杂的动力学行为,这些结果揭示了离散模型的更丰富的动力学行为。

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型,通过构造离散Lyapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.特别地,当因病死亡率等于0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数大于1.

具有时滞和非线性发生率的离散SIRS传染病模型的持久性

研究了具有时滞和非线性发生率的离散时间SIRS传染病动力学模型,利用数学归纳法、差分方程比较原理及构造适当的Lyapunov函数,得到了当基本再生数R0>1时,疾病是持久的.

一类离散SIRS传染病模型的Lyapunov函数

研究了两类离散SIRS传染病动力学模型.得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.通过归纳法得到了解的正性与有界性,并构造适当的离散的Lyapunov函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的判别准则,且平衡点的全局稳定性由阈值来完全决定.

一类随机离散的SIR流行病模型解的稳定性分析

引进一个确定的用微分方程表示的SIR流行病模型,考虑到随机因素的扰动,并用Euler-Milstein法将模型进行离散化,得到了随机离散的SIR流行病模型。然后利用线性化、Lyapunov函数法,得到该模型平衡解的渐近均方稳定性的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。

具有分布时滞的SIR离散模型的全局稳定性

研究一类具有分布时滞和非线性发生项的SIR模型。首先运用欧拉向后差分法提出模型的离散形式;然后证明离散的SIR流行病模型的全局动态是由阈值R0确定的:当且仅当R0≤1时,无疾病平衡点E0=(Λ/μS,0)是全局渐近吸引的。

离散SIRS传染病模型的持久性和灭绝性分析

在本文中,我们研究具有标准发病率的离散SIRS传染病模型的持久性和灭绝性.通过计算得到模型中与疾病相关的疾病再生数,并给出疾病持久和灭绝的充分必要条件.