一类特殊的离散Walsh-Haar变换的快速算法

利用Walsh-Haar矩阵HKRm+1的递归性以及Walsh序的离散Walsh变换的快速算法,提出了一类特殊的Walsh序的离散Walsh-Haar变换的快速算法.该变换的特殊性在于Walsh-Haar函数系与Haar函数系一样,其演化生成时的伸缩比均为R=2.采用对输入数据奇偶二分及对变换结果数据对半二分,如此对一个KRm+1点的数据经过m+1步加上logK步二分以及若干次调序后,便得到变换结果.本设计方法可用于研究其他序的伸缩比为2的离散Walsh-Haar变换的快速算法.

离散Walsh-Haar变换的快速算法

Walsh-Haar函数系是一种具有良好的全局/局部性质的函数系,与其对应的离散变换是一种正交变换,有着广阔的应用前景。该文给出了离散Walsh-Haar变换及其逆变换的定义,并运用二分技术得到了离散Walsh-Haar变换的快速算法。文中的设计思想和方法可用于研究其它序的离散Walsh-Haar变换和其它的正交变换的快速算法。

离散傅里叶变换性质的可视化教学设计

离散傅里叶变换是“数字信号处理”课程的重要教学内容,然其定义及主要性质涉及大量数学公式推导表征,较为抽象枯燥,不利于学生直观深入理解;且课程内容中对理论知识的具体应用场景涉及较少,难以激发学生的学习兴趣。针对此问题,提出了将数字图像频谱分析作为离散傅里叶变换性质教学的辅助手段,对线性、循环移位、对称性、对偶性等主要性质,分别进行直观形象的可视化展示。课程实践结果表明,该教学设计能有效提高学生的学习兴趣和知识掌握度,取得了较好的教学效果。

WraNet:一种基于二维离散小波变换的轻量害虫识别网络

近年来,人工智能技术在害虫识别领域得到广泛应用。目前深度网络害虫识别方法仍存在计算量大、对复杂背景下的害虫识别效果差等问题。为了解决计算量大的问题,本文提出了一种新型轻量网络——WraNet。该网络利用二维离散变换模块对图像进行特征混合,并学习图像的强先验知识,例如尺度不变性、平移不变性和边缘稀疏性。这使得单层二维离散小波变换层达到多层深度神经网络的效果,从而减少了计算量和模型参数的大小。本文还提出了一种新的算法——WraNet-m,该算法通过软投票集成了WraNet、ResNet50和FPN网络模型,以进一步提升识别效果。WraNet-m算法在IP102和D0害虫数据集上的准确率分别达到了72.44%和99.52%,证明了集成方法的有效性和鲁棒性。

信号量化和离散傅里叶变换的信息熵分析

常规的描述方法不满足人们获取信号所携带信息的工作提出的要求,针对信号量化和获取频谱过程存在信息损失的问题,提出从信息域的角度分析量化和离散傅里叶变换的信息量变化,并以信息量来衡量处理的效果。基于信息熵推导离散傅里叶变换的熵表征,通过应用实例结果可知,当采样点数达到一定数值时,信号的输出熵趋于一个恒定值,结合频谱图发现再增加采样点数获取的频谱图几乎毫无变化,信息损失可忽略。实验数据结果具有一般普遍性,为原本依靠经验的工作提供理论支撑,在处理前进行效果预测可以降低实验成本和节约时间,为信号处理提供一种客观的分析方法。

基于余幂-激活离散超混沌加密的多参数加权分数傅里叶变换安全通信方法

为提高物理层安全传输性能,该文提出一种新的基于2维余幂-激活(2D-CPA)离散超混沌加密的多参数加权分数傅里叶变换(MP-WFRFT)安全通信方法。首先,将激活函数和余弦函数作为非线性因子引入1维立方(cubic)混沌映射,构造2维混沌映射。非线性因子可对原始cubic混沌映射的迭代过程进行扰动,从而获得更加饱满的相轨。利用分岔图、相图、Lyapunov指数谱等对提出的2维混沌映射动力学特性进行了验证。结果表明,构造的2维混沌序列随机性良好,可进入超混沌状态。然后,利用余幂-激活离散超混沌序列分别构建幅度变换矩阵、相位旋转矩阵和MP-WFRFT参数池,完成对星座幅相加密,以及MP-WFRFT动态变换加密过程,进一步消除数据统计特征,同时提升MP-WFRFT变换的抗参数扫描性能。数值仿真结果表明,加密数据的星座图呈类高斯分布,且传输系统对密钥的敏感性良好。

基于交替量子随机行走的改进AES和离散余弦变换的图像加密算法

随着科学技术手段飞速发展,图像加密算法被破解的风险也逐渐增加.AES(advanced encryption standard)算法虽然性能优越,但也存在着密钥固定等问题,未来量子计算机的问世将会对此造成重大威胁.首先,该文采用离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)对明文图像进行DCT域的变换;其次,利用交替量子随机行走构造概率分布矩阵,对概率分布矩阵进行预处理,与DCT后的明文进行逐位异或的操作;最后,计算概率分布矩阵的奇异值,并给出对应的十六进制表达式作为AES的密钥,随机提取概率分布矩阵的一个元素,按照AES算法的编码规则构建轮常量Rcon,进而改进AES算法的加密迭代函数.测试结果表明,该算法具有很好的加密效果和较高的鲁棒性,密文图像相邻像素在3个方向上的相关系数可以达到0.0015的显著效果.

基于离散傅里叶变换的光纤陀螺电路串扰自检测

光纤陀螺由于构造限制,电路输出信号中易受驱动信号串扰,导致输出结果精度难以满足现实需求,影响了电路工作的安全性和效率。为此,提出基于离散傅里叶变换的光纤陀螺电路串扰自检测方法。首先,分析光纤陀螺电路串扰的原理,对光纤陀螺电路进行闭环检测,获取到电路信号变化规律。其次,根据得到的干扰信号函数,建立电路串扰模型,由于电路串扰间存在互容特性,针对串扰线路使用基尔霍夫电压定律,结合电流的连续性,建立串扰电路信号变化函数;根据光纤陀螺检测中的振动频率,依据电路串扰的时间序列以及电路零均值、非高斯、统计非零峰度,使用离散傅里叶变换解析串扰信号,完成电路串扰的自动检测。经实验验证:所提方法能够节省大量提取时间,平均耗时节省35 min,检测精度提高34%,能高效地完成串扰检测。

基于离散余弦变换的数字水印算法研究

数字多媒体产品随着信息化和网络的发展,在网络上得到了广泛传播。为了保护数字产品的著作权和产地信息的标识,将数字水印技术应用到数字媒体产权的保护中。主要介绍了基于离散余弦变换(DCT)的数字水印算法,并研究了该算法。

基于离散余弦变换的高光谱图像复原方法

为解决仪器自身性能和天气干扰等因素影响导致的高光谱图像质量退化问题,研究基于离散余弦变换的高光谱图像复原方法。使用反射光学系统成像光谱仪采集高光谱图像,将主成分分析和K-奇异值分解模型相结合,消除采集的高光谱图像中的噪声,依据消噪后高光谱图像,通过离散余弦变换处理高光谱图像,按频率分量划分出图像特征,使用局部线性插值算法计算最大分量,实现超低分辨率的高光谱图像复原。实验结果表明:该方法在高光谱图像所含噪声密度不同的条件下,均能表现出较优良的去噪能力;该方法在有效提升高光谱图像分辨率的同时,还能复原扭曲区域和暗角区域信息;在高光谱图像分块时,将图像块尺寸设置为8,可获得更理想的高光谱图像复原效果。

数字控制DC-DC变换器改进离散迭代建模和稳定性分析

离散迭代模型是一种能精确描述数字控制变换器特性的工具,然而传统的离散模型通常计算复杂而且不够直观,不利于控制器的设计。该文对离散迭代模型进行合理近似,推导出数字控制DC-DC变换器在前沿和后沿调制下的二阶全局等效电路模型,解决了传统模型直观性和精确性之间的矛盾。该模型可以反映具有不同脉冲宽度调制方法的DC-DC变换器的稳态和动态行为。在等效电路的基础上,分析了数字控制的特性,推导出了z域传递函数,从而得到了不同调制方式下控制-输出的频率响应,并且分析了两种调制方式对系统稳定性的影响。此外,等效电路模型可以准确地跟踪详细开关电路的工作波形,并且对系统参数变化时系统的稳定边界做出精确预测。最后,搭建了DC-DC变换器的样机,验证了模型和理论分析的有效性。

基于二维离散余弦变换的图像水印算法研究

针对数字版权保护的应用需要,研究了基于二维离散余弦变换的图像数字水印算法的适用性。首先在Matlab平台中设计了基于二维离散余弦变换的数字水印嵌入、提取和抗攻击的算法程序,然后采用经典灰度二值图像进行了实验研究。结果表明,将二维离散余弦变换应用于图像数字水印,其水印图像的质量保持较好,且水印具有较好的不可见性,抗击低通滤波的能力较好,但抗旋转攻击和较大范围剪切攻击的能力较弱,因此其总体鲁棒性相对较好,能够较好地满足图像数字水印的应用要求,但后续要对二维离散余弦变换的水印算法进行改进性研究,尤其要提升其鲁棒性,从而更好地满足数字版权保护的应用需求。

基于离散小波变换的卷积自编码运动想象脑电信号的分类

左右手运动想象脑电信号(MI-EEG)分类准确率低,制约了相关脑-机接口技术的发展。实验采集了16名健康受试者的运动想象脑电信号,提出了一种基于离散小波变换(DWT)和卷积自编码(CAE)的运动想象脑电信号分类算法。利用离散小波变换将EEG转换成时频矩阵,输入到卷积自编码网络中进行脑电信号的特征分类。该算法在实验数据集和公开数据集上测试都得到了较好的分类结果,静息-想象左手、静息-想象右手、想象左手-想象右手3组EEG在实验数据集上分类准确率分别为97.36%、97.27%、86.82%,在公开数据集上分类准确率分别为99.30%、98.23%、92.67%。离散小波变换结合卷积自编码网络模型在左右手运动想象脑电信号分类应用中比其他深度学习方法(CNN、LSTM、STFT-CNN)性能更优。

基于离散小波包变换与胶囊生成对抗网络的语音超分辨率算法

目前主流的语音超分辨率(Speech Super-Resolution,SSR)算法是使用卷积神经网络(Convolutional Neu-ral Networks,CNN)把低分辨率(Low-Resolution,LR)语音信号转换为高分辨率(High-Resolution,HR)的语音信号.但只使用普通的CNN所带来的效果通常比较平滑且缺少细节信息.生成对抗网络(Generative Adversarial Networks,GAN)的引入可以很好地解决这一问题.此外,胶囊网络(Capsule Networks,CapsNet)可以将空间信息编码为特征,这样与GAN结合可以更好地判断数据的真假.离散小波变换(Discrete Wavelet Transform,DWT)是一种正交多分辨分析的工具,它在信号处理方面有很出色的表现.小波变换的一个扩展是离散小波包变换(Discrete Wavelet Packet Transform,DWPT),它在某些应用中提供了更有效的信号分析.本文提出一种基于DWPT和胶囊生成对抗网络(CapsGAN)的SSR网络架构Wavelet-SRGAN.对比实验结果表明,本文所提的算法能以最少的参数实现与现有先进算法相当的性能.在算法上有几个核心步骤:(1)在生成器网络中加入DWPT层;(2)在鉴别器上加入胶囊网络;(3)训练时加入小波损失.

受扰直流降压变换器自适应离散滑模控制设计与实现

直流变换器在能量转换系统中起到至关重要的作用.针对直流降压变换器系统中存在的多源干扰问题,本文提出了一种基于观测器的复合离散滑模控制方案.为获得高电压跟踪精度和强抗干扰能力,在控制器中引入了干扰估计信息的二阶差分.通过干扰估计和前馈补偿,有效地消除了干扰对变换器电压跟踪精度的影响.同时,为削弱抖振影响,文中设计了一种新型的自适应滑模趋近律,并针对闭环系统给出了严格的稳定性与收敛性能分析.此外,本文基于快速原型控制器进行不同工况下变换器系统实验测试.结果表明,相比于传统离散滑模控制,文中所研究的复合控制器具备较强的抗干扰能力和较高电压跟踪精度.

基于离散小波变换和最大熵模糊聚类的频谱感知技术

近年来,频谱感知技术在有效分配频谱方面具有重要作用而备受关注,但传统的频谱感知算法存在受噪声影响大,检测性能差和复杂度高的问题。因此本文提出一种基于离散小波变换和最大熵模糊聚类的频谱感知算法。首先对多天线的接收信号进行等增益合并,再采用离散小波变换将信号分解来提取相应的细节信号,小波重构后的特征向量作为最大熵模糊聚类的输入进行训练得到聚类分类器,最后利用此分类器对未知信号进行检测,从而实现频谱感知。聚类算法用于频谱感知,避免了复杂的阈值计算。本文仿真对比了K-Means、模糊聚类等传统聚类算法并对其散点图可视化。结果表明,本文所提算法检测性能优于传统算法,感知准确度更高。提取信号的小波特征性能优于提取信号特征值,且降低噪声敏感对信号产生的影响,提高聚类准确性。此外,最大熵聚类算法受噪声影响更小,因此在低信噪比条件下,提升效果更突出。

基于离散小波变换的输电线路故障精准定位

为了提高架空线路和地下电缆组合输电线路发生故障时的定位精度,提出了一种基于离散小波变换(DWT)的输电线路故障定位新方法;通过DWT对输电线路单端测得的瞬态信号进行多分辨率分析(MRA),在低故障起始角情况下,利用线模电流和零模电流检测故障,结合小波模量极大值(WMM)求解从故障点到变电站的行波到达时间,从而对输电线路故障进行精准定位;采用半正弦电压响应的方法克服了采样频率有限和故障起始角低的缺点,运用100 kHz半正弦信号的发送时间与接收导数信号的时间之差计算故障距离;在考虑谐波畸变和故障电阻、接地电阻、故障位置和起始角变化的情况下对所提方法进行测试,结果表明:对于100 km的输电线路,即使在故障靠近总线(<2%)且故障起始角较低的情况下,所提出的方法得到的故障定位误差仅为0.14 km。

离散时间傅里叶变换的教学探讨与设计

结合“理论联系实际”新工科教学理念,梳理了离散时间傅里叶变换的概念,性质、以及与连续时间傅里叶变换的联系等教学内容,设计了基于Matlab仿真作业的实践环节,将数学原理推导和工程应用实践相挂钩。通过此类教学设计,强化离散时间傅里叶变换的物理意义阐述,深化教与学互动,极大促进了学生对傅里叶变换后续学习和应用的积极性,取得了较好的教学效果。

级联离散小波多频带分解注意力图像去噪方法

针对图像去噪网络中下采样导致高频信息损失和细节保留能力差的问题,设计了一种级联离散小波多频带分解注意力图像去噪网络。其中多尺度级联离散小波变换结构将原始图像分解为多个尺度下的高低频子带来代替传统下采样,能减少高频信息损失。多频带特征增强模块使用不同尺度的卷积核并行处理高低频特征,在子网络每一级下重复使用两次,可增强全局和局部的关键特征信息。多频带分解注意力模块通过注意力评估纹理细节成分的重要性并加权不同频带的细节特征,有助于多频带特征增强模块更好地区分噪声和边缘细节。多频带选择特征融合模块融合多尺度多频带特征增强选择性特征,提高模型对于不同尺度噪声的去除能力。在SIDD和DND数据集上,所提方法的PSNR/SSIM指标分别达到了39.35 dB/0.918、39.72 dB/0.955。实验结果表明,该方法的性能优于主流去噪方法,同时具有更清晰的纹理细节和边缘等视觉效果。

微分光谱变换方法对土壤重金属含量反演精度的影响研究

随着我国工农业的日益发展,土壤中以镍(Ni)、铁(Fe)、铜(Cu)、铬(Cr)、铅(Pb)等为代表的重金属污染对人类生活产生了严重影响。高光谱遥感技术具有实时、无损、快速等优点,为高效准确地获取土壤重金属含量提供了科学手段。而在利用高光谱数据反演土壤重金属含量时,微分光谱变换方法的选择对遥感反演土壤重金属含量的精度有显著影响。为明确二者关系,基于研究区采集的60个土壤样品,测定其Ni、Fe、Cr、Cu、Pb等含量以及350~2500 nm波段范围的光谱反射率。在相关系数(CC)分析法的基础上通过改进离散粒子群算法(MDBPSO)优选遥感探测土壤重金属含量的特征波段。最终以优选出的特征波段作为自变量利用随机森林(RF)算法构建了Ni、Fe、Cr、Cu、Pb等重金属含量的估测模型。在对原始反射率数据进行高斯平滑的基础上,对比分析了一阶微分(R′)、对数倒数的一阶微分(1/lgR)′、倒数的一阶微分(1/R)′、指数的一阶微分(e^(R))′四种微分光谱变换方法对土壤重金属反演精度的影响。结果表明,在CC分析法的基础上,MDBPSO算法可以有效地降低光谱数据的冗余度,提高模型的运行效率。其中R′、(1/lgR)′、(1/R)′、(e^(R))′中对Ni、Fe、Cr、Cu、Pb敏感的特征波段个数分别至少减少了154、363、135、744和889个。(1/lgR)′、R′、R′、(1/R)′、R′光谱变换方法分别应用到Ni、Fe、Cr、Cu、Pb特征波段的组合运算中,得到的估测模型的精度优于其他微分变换方法;模型检验集的决定系数分别为0.913、0.906、0.872、0.912、0.876,均方根误差分别为0.743、0.095、2.588、1.541、1.453。本研究为利用遥感数据反演土壤重金属含量微分光谱变换方法的选择提供了科学的参考,为进一步实现土壤重金属含量的大面积高精度遥感监测提供新的思路。