模糊残差算法对离群点数据的优化研究

离群点数据在数据分析中会影响回归模型的拟合精度,特别是高维不确定性离群点数据,通过模糊回归方法,可减少离群点对多维数据模型拟合的影响.本文提出模糊残差算法,首先在模糊域中构建模糊回归模型,其次迭代计算观测值和估计值之间的残差确定权重,通过最小化加权目标函数估计模型参数,得到基于加权优化的鲁棒模糊回归模型,最终算法优化的模型更精确拟合目标数据.仿真结果表明,在离群点影响情况下,与RTS-L1算法和FLAR算法相比,模糊残差算法在估计精度和鲁棒性方面有更好的提升.

采用模糊聚类算法确定2021年漾濞地震序列的断层结构

地震的破裂过程一般涉及多个断层面,发震断层面一般并非单一断层,而是由多个断层面相互组合形成。文中基于成丛小地震在断层面附近发生的原则,假定所有震源点以断层面为中心,服从三维正态分布,利用模糊聚类算法给出了2021年云南漾濞地震断层的三维空间结构。首先,采用GK(Gustafson,Kessel)模糊聚类算法对全部震源点目录进行处理,得到矩阵的划分结果;之后,利用矩阵划分结果及给定的阈值剔除离群震源点,提取含有断层面的子类;最后,在95%置信水平下确定断层面分布的矩形断层区域的精确空间位置、倾向角及走向角等参数。由所得结果推测,震源点沿与维西-乔后断裂带近平行的断裂带分布,且向SE逐渐分为3个断裂分支。东侧分支大体倾向SWW,为主断裂,对应2个子断层平面,走向分别为134.22°、132.65°,倾角分别为87.14°、81.96°;西侧分支与东侧分支大体平行,走向为129.45°,倾角为74.77°。除3条主断裂外,还识别出一条走向为235.66°、倾角为66.30°的隐伏断层,位于维西-乔后断裂带附近区域。文中基于模糊聚类算法确定云南漾濞地震的断裂带形状分布,对地震构造和地震动力学研究具有重要意义。

一种改进的K-means聚类算法

本文提出了一种带离群点数据过滤的K-means改进算法。该算法根据离群点数据特征制定了离群点数据的发现规则,并在原算法中加入了离群点数据的发现和处理步骤。通过对给定的具有普遍意义的数据实验表明,改进后算法能较为稳定的发现数据集中存在的"离群点数据",这些"离群点数据"符合离群点数据特征;同时在剔除这些极少数离群点数据后,显著提高了聚类结果簇的凝聚度,从而有效克服了离群点数据对K-means算法的影响,使聚类效果得以显著提高。