一道2023年以色列秋令营不等式试题的证明与推广

给出2023年以色列秋令营数学竞赛题中一道不等式试题的证明与推广,并对其下界提出一个猜想。

秋令萝卜小人参

萝卜,生熟食用皆宜。生用味辛性寒,熟用味甘性微凉。因具有较高的营养价值和药用价值,故在我国民间素有秋令萝卜“小人参”之美称。 入秋之后。萝卜陆续上市,而且品种繁多。据分析,新鲜萝卜中含有丰富的维生素A、B、C和大量的碳水化合物以及钙、磷、铁等矿物质,还含有一般蔬菜中没有的芥子油、氧化酶等特殊成分。中医临床实践证明,萝卜具有健胃消食、抑菌消炎、顺气解郁、止咳化痰、醒酒利尿等功效。常用于消化不良、咳嗽多痰、咽喉肿痛、声嘶咽干、腹痛腹泻及头痛头晕等症。如将萝卜掏烂取汁外用可治冻疮、疖肿。

秋令养生护肺为先

祖国医学认为：秋令养生，护肺为先。这是因为秋季天气转冷，气候干燥，一切生物的新陈代谢机能开始由旺盛转为低潮。人体若不能适应外界气温的变化，体表肌肤及担负呼吸机能的肺脏稍有不慎，便会发生感冒、咳嗽，原先患有哮喘病、支气管炎的患者也往往在秋季病情开始加重。因此，秋季护肺应注意以下几点：

2021年以色列秋令营一道不等式试题的探究

给出了2021年以色列秋令营数学竞赛题中一道不等式试题的证明及其推广,同时还引发了几个拓展的问题.

秋令沟地区钨矿化特征分析及成因探讨

秋令沟地区钨矿小而富,同时伴生有一定数量的金、银和铜,具有一定的开采价值。本文从钨矿化特征、岩浆岩和构造条件三个方面分析,认为该地区钨矿化与燕山早期黑云母二长花岗岩体关系密切,钨矿的分布受挤压破碎带严格控制,较为发育的北西向裂隙为含矿热液输送提供了良好的通道和赋存空间。

秋令时节话“动补”

都说秋令需进补,且要补就是吃补药或补品。其实“补”除有神补、食补、静补外,还有动补。所谓“动补”即运动养生。在气候多变的秋天,人们对寒冷一般都以添衣加被来抵御,但这是消极被动的。积极主动的办法是尽早进行耐寒或冷适应锻炼,提高身体素质,增强机体抵御寒冷的能力。而且秋季气候宜人,正是健身的好时机。对初练者来说,机体也很容易适应,并由此养成锻炼的好习惯。

秋令防“燥证”

秋天到了,一些人总有唇干口渴,频频喝水也无济于事,甚至有嘴唇干裂的现象,这就是中医说的“秋燥证”。秋燥有温燥、凉燥之别。温燥的主要症状是咳嗽无痰、咽干鼻燥、口渴头痛、无汗发热等;凉燥的症候是咳嗽痰稀、咽干唇燥、鼻塞不通、无汗、恶寒、头痛,以及比较轻微的发热。 患秋燥的病人,除及时服药治疗外,还可配合食疗。

秋令平补良药——芡实

中医学认为，秋季有利于调养生机，去旧更新，是人体最适宜进补的季节之一。然而秋令进补，应选用“补而不峻”、“防燥不腻”的平补之品。中医认为，肾为先天之本，脾为后天之本。芡实味甘性平，入脾、肾、胃经，具有滋补强壮、补中益气、固肾涩精、补脾止泻、益。肾止渴、开胃进食、助气培元之功效。既能益肾，又能健脾，先天、后天之本皆可补，自然能激发人体的抗病能力，从而可祛病强身、延年益寿，

秋令药粥 养生润燥

秋燥伤肺,人们稍不注意便会受燥邪侵袭,出现口干舌燥、干咳无痰等燥热病症,如适当食药粥,则能和胃健脾、润肺生津、养阴润燥。 银耳粥:银耳50克、粳米100克,加水煮成粥。该粥适宜肺虚咳嗽、阴虚低热、口干津少等症,尤其适合老年人在秋令时节食用。 栗子粥:栗子50克、粳米 100克,加水同煮成粥。

秋令养生“家珍”六品

秋季，自然界是一个收获的季节，人体亦是一个获取、蓄积的阶段。经过夏季的炎热，人体的阴液有所亏损，而阳气亦有所耗散，脾胃运化功能亦受到一定的影响，故秋令进补要循序渐进，清补、缓补、润补，才能顺应自然而收事半功倍之功。这里介绍的六味都是秋季的家常食品，因其滋养功效卓著，堪称“家珍”。

秋令养生食疗方

秋季，多晴少雨，气候干燥。“燥”是秋季的主气。秋燥灼津，伤及肺阴，久之可伤及胃阴，可见口渴便秘：或伤及肝肾，而见五心烦热、潮热干咳、痰中带血、腰膝酸软等症。因此，秋季食疗特点是以润燥生津，养阴润肺为原则，辛凉、辛甘，清凉平补。不宜食用过于辛辣、腻滞、煎烤、厚味食品。又忌过于苦寒之味，以免伤肺。秋季养生食疗举例如下：

秋令燥咳食疗方

一、贝母冰糖汁:川贝母5克（研细）,冰糖20克,同放碗中,加水150ml,隔水炖煮半小时即可,早晚各服1次。二、百合杏仁粥:鲜百合50克（干品30g）,杏仁10克去皮,打碎,粳米50g,同为稀粥,调白蜜适量温食,1日1次。三、灵芝银耳羹:灵芝9克,银耳6g,冰糖15g。银耳温水泡发,放锅中,加水适量,放入洗净灵芝。

秋令平补话芡实

祖国传统医学认为，秋令有利于调养生机，去旧更新，是人体最适宜进补的季节。然而秋令进补，应选用“补而不峻”、“防燥不腻”的平补之品。中医认为，肾为先天之本，脾为后天之本。芡实味甘性平，入脾、肾、胃经，具有滋补强壮、补中益气、固肾涩精、补脾止泻、益肾止渴、开胃进食、助气培元之功效。

《后汉书》标点中的几处失误

中华书局校点本“二十四史”,是目前最为通行的读本.它们的标点,与同期出版的其它一些古籍相比,质量堪称上乘.不过,此类史籍的标点,无论何人竭尽全力,也难保万无一失.《后汉书》自然不会例外.吕叔湘先生在《整理古籍的第一关》中指出:“标点符号的使用,可以斟酌的地方很多,但是关系到正确和错误的只有断句(传统意义的句)和引号起讫这两件事.”(《语文杂记》)第145页)为便《后汉书》整理者参考,此谨依吕先生之言,对其断句和引号起讫方面的问题指出以下几点.

解缙消防法 巧对传佳话

明代永乐年间,江西才子解缙名驰遐迩。他未入仕途前,当朝曹尚书得悉,遂南巡吉水,欲面试解缙,于是留下一段佳话。殊不知,解缙巧对其诗联善用“火”字,颇有谕世防火的教育意义。 时值秋令,曹尚书亲自去解缙家乡,请这位才子上县衙应考。他俩路过村头几株桂树。