基于种群多样度的变参数遗传算法的研究

该文针对基本遗传算法(SGA)所存在的缺陷——早熟现象进行了分析,并在此基础上提出了基于种群多样度的变参数遗传算法(VPGA)。该算法从概率角度分析了遗传操作算子的作用,搜索范围以及多样性的影响,依据种群的多样度对遗传算法的参数进行自动调节,抑制早熟现象。并应用两种遗传算法对评价遗传算法性能的四个著名测试函数进行了仿真测试,仿真结果表明该算法相对于基本遗传算法的优越性和抑制早熟现象的有效性。

基于改进种群多样度的差分进化算法

针对差分进化算法进化后期易出现早熟收敛而陷入局部最优的缺陷,提出了一种基于改进种群多样度的差分进化算法。对进化算法种群多样度进行了研究,经过数学推导,证明了种群多样度与算法全局寻优性能的关系,提出了一种随机变异策略,更好地保持了寻优过程中种群的多样性,增强算法的全局搜索能力。典型测试函数实验表明,改进后的差分进化算法相对于标准差分进化算法具有更好的种群多样性和抑制早熟收敛的能力。

多样性保持离散差分进化算法及齿轮传动优化应用

将离散约束优化问题转化为等效约束整数规划问题(Constrained integer programming problem,CIPP),并应用离散差分进化(Discrete differential evolution,DDE)算法求解这类问题。提出DDE算法种群维分量一致的概念,并揭示种群维分量呈现一致状态将导致进化停滞的缺陷,数值算例仿真结果验证了理论分析的正确性。在引入定量刻画DDE算法种群多样性指标——种群多样度Γ的基础上,提出一种基于种群连续进化停滞代数和Γ监测的种群多样性保持策略,以克服种群维分量一致进化缺陷,进而增强算法全局优化能力。将多样性保持策略嵌入DDE算法,并结合可行性规则约束处理技术,形成求解CIPP的多样性保持离散差分进化算法(DDE algorithm with diversity maintenance strategies,DMDDE)。建立某刮板输送机所用二级斜齿圆柱齿轮传动体积最小化设计的离散约束优化模型,再采用DMDDE算法求解该问题。数值试验表明,DMDDE算法的鲁棒性和收敛精度优于4种对比算法。优化结果明显好于原设计方案,齿轮体积较原设计下降40.8%。