带有种群密度制约接触率的SIR流行病模型的全局分析(英文)

本文研究了两类具有种群密度制约接触率的SIR流行病模型,其生态学结构分别为常数输入和Logistic出生。可以证明两模型均存在在强阈值现象,阈值参数即模型的基本再生数,它决定了疾病的绝灭和流行也决定了模型的全局性态。为了证明地方病平衡点的全局稳定性,对具有常数输入的SIR模型,引入了一个变量代换将三维模型转化为具有极限方程的二维渐近自治系统;对具有Logistic出生的SIR模型,构造了Lyapunov函数。