基于种群熵的改进型遗传算法

本文针对遗传算法具有早熟或局部收敛的缺点,根据种群熵S的实际意义,设计了一种可按照当前种群熵S的大小自动切换适应度函数的自适应适应度函数。对基本遗传算法,分别采用指数适应度函数,反比例适应度函数和本文定义的自适应适应度函数,在三种常用检测函数上进行实验,结果表明采用自适应适应度函数的基本遗传算法继承了指数适应度函数和反比例适应度函数的优点,既有强劲的收敛能力,又能保持种群多样性,可以更好更快更精确地收敛到问题的最优解。

一种求解Riccati矩阵代数方程的改进遗传算法

本文针对目前求解Riccati矩阵代数方程时存在鲁棒性差,对高维问题求解结果耗时多,结果差的缺点,提出了一种改进型遗传算法来匹配Riccati矩阵代数方程最佳解阵P*的新方法。改进型遗传算法通过检测种群熵S值的变化可以及时发现早熟现象,并定义基因熵G有导向地对种群进行变异操作,使当前搜索跳出早熟,不断向全局最优解收敛。对单级倒立摆控制系统最优控制问题的求解实例表明,改进型遗传算法比基本遗传算法具有更好的寻优性能,求解结果P对应得最优指标J与Matlab中LQR函数所求结果的误差仅为0.3%,但其耗时更少。这表明改进型遗传算法为Riccati矩阵代数方程的求解提供了一种高效鲁棒的方法,尤其是对高维P*的求解更具有工程意义。