带无穷时滞两种群Lotka-Volterra离散模型的持久性

研究了一类无穷时滞两种群竞争Lotka-Volterra离散模型.通过构造李雅普诺夫函数,利用不等式的放缩技巧,给出了系统持久的充分条件.从而可知无穷时滞对种群的持久性没有影响.

单种群离散模型的全局和局部稳定性

本文概述了关于单种群离散模型稳定性研究的成果，在此基础上，给出一些新的结果．

食饵具有避难所的离散种群模型的轨迹跟踪控制

针对食饵具有避难所的离散种群模型,利用混沌跟踪控制理论和方法,研究混沌现象及其控制问题.首先,分析不动点的稳定性,通过绘制Lyapunov指数谱和分岔图验证了混沌吸引子的存在;其次,根据混沌跟踪控制原理设计控制器,将混沌系统稳定到不动点和周期轨道上;最后,利用数值仿真验证了所设计的控制器的有效性.

具扩散单种群离散Kolmogorov模型的渐近性

讨论了缀块环境中单种群Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ 离散模型的渐近性。利用不变原理获得了所有解都是最终有界的，进一步应用离散动力系统中单调凹映射的性质，我们得到了系统存在一个全局吸引的平衡态。

一类离散种群模型的动力学性质

本文研究了一类离散种群模型的动力学行为,通过讨论系数参数确定不动点类型及双曲性质。利用中心流形定理与分岔理论得到两个不动点产生跨临界分岔和flip分岔的条件。

一类离散植物种群模型的基本再生数研究

建立了三种状态共存的离散植物种群模型,利用投影矩阵的两种分解,并通过线性方程组求解下一代矩阵特征值的方法,分别得到模型的基本再生数。最后给出具体例子,并进行数值模拟.

基于跨组生长与生态平衡种群模型的最优收获

考虑一类跨组生长的离散尺度结构种群模型,个体按照尺度由小到大被分为3个小组,既考虑跨组生长也顾及生长迟缓情形.在生态平衡约束下研究最优收获问题,应用凸集上的函数极值理论导出了两阶段模式的最优收获策略,具体收获比例由模型参数确定.研究结论表明,资源管理领域的"双窗原理"在一定条件下对非正常演化的尺度结构种群仍然成立.

非自治的离散Smith方程的全局吸引性

QinqinZhang和ZhanZhou在文献 [1]中获得了方程xn+ 1=xnexp(rn(1-xn) )收敛于 1的充分条件。离散的非线性型Smith方程中 {rn}为一个非负实数序列 ,k ,β∈ (0 ,+∞ ) ,初值x0 >0 ,从而获得了满足条件的Smith方程的任意解{xn}关于正平衡解k全局吸引的充分条件是 : ∞n =0rn =∞且Lim n∞suprn ≤ 2。其结果推广了文 [1]等的结果。

一个离散种群模型的稳定性判据

定理假定（?）是xi+1=g（xi）的满足（（?）-x）（g（x）-x）>0,（x≠（?））的平衡点,且在（?）的邻域内有g（g（x））-x=A1（x-（?））+…+An（x-（?））n+…,那么:（1）若A1=A2=…An-1=C An≠0则n为奇数;（2）若（1）成立,则（?）渐近稳定的充要条件是A2k+1<0（n=2k+1）;（3）（?）稳定但不吸引的充要条件是所有Ai=0（i=1,2,…）.

世代内多次瞬时化学控制对害虫治理的影响研究

建立了一类在世代内多次喷洒杀虫剂的离散害虫–天敌种群模型。首先,利用Jury判据研究了边界平衡点的存在性和稳定性以及非平凡平衡点的存在性,接着探讨了杀虫剂的喷洒时间和瞬时杀死率对害虫控制的影响,并给出了害虫控制策略悖论出现的条件。然后,分析了连续不正确喷洒杀虫剂对害虫爆发的作用,结果表明不正确的在害虫每世代内多次喷洒杀虫剂会引发更严重的害虫爆发,最后通过数值模拟验证了本文所得结论。

具有时滞特性种群增长模型的混沌控制

研究一类具有时滞离散种群增长模型的混沌控制问题.首先通过绘制分岔图和系统的Lyapunov指数图验证了系统在一定参数条件下表现为混沌状态,然后对此离散系统的Lyapunov指数进行配置,保证了系统正Lyapunov指数变为预设的负Lyapunov指数,最后设计控制器,数值仿真结果不仅验证其配置的有效性,而且保证能将系统快速地稳定到期望点上.