大行星三角秤动点的稳定区域（Ⅱ）

本文是文［１］的补充，利用文［１］的方法，探讨了内行星与太阳，外行星与太阳各自组成的限制性三体问题三角秤动点附近小天体存在的可能性，分别给出了这些三角秤动点实际稳定区域的定量结果。

三角秤动点的稳定区域

本文从1/1轨道共振的角度讨论了限制性问题中三角秤动点的稳定区域问题.首先,对1/1理想共振的特征作了详尽的分析,给出了该模型所得结果与圆型限制性三体问题的相应结果之间的一种对应关系.在此基础上,对内行星(地球)和太阳,外行星(木星)和太阳分别与小天体构成的三体系统,按1/1共振模型,用研究一般ρ/q(ρ≠q)轨道共振的方法,研究了三角秤动点的稳定区域,给出了太阳系内上述系统三角秤动点实际稳定区域的定量结果.

环在平面圆型限制性三体问题中对秤动点稳定性的影响

一、引言将两个主星体和小天体都看成质点的圆型限制性三体问题的秤动点的稳定性,Szebehely 作过详细讨论.自然界的多数天体都有一定扁率,也有些天体,如太阳系的木星、土星和天王星还带有光环.[3,4]就扁率摄动对限制性三体问题的秤动的影响有过讨论.本文讨论了一主星体带环时对秤动点的稳定性的影响。

关于1/1轨道共振区域问题

本文用讨论轨道共振问题的方法,具体给出1/1共振对应的三角秤动点附近稳定区域的尺度,从而解释Trojan小行群的空间分布.结果表明,对于不同的系统,如太阳—木星—小行星,太阳—土星—小质点,太阳—小行星No.29—小质点,上述稳定区域的尺度同样为ε^(1╱2)的量级,ε是作为受摄二体问题的摄动小参数。对太阳—木星—小行星系统而言,1/1和3/2情况类似,共振态的结构是稳定的。

关于星座小卫星编队飞行的机制

本文将以两种不同的动力学机制阐明星座小卫星编队飞行的几何构形问题,即①从决定卫星轨道变化主要特征的力学因素--长期摄动和长周期项摄动来看卫星编队的几何构形.②从限制性三体问题共线秤动解的特征来看相互接近的卫星群的几何构形.

扁率对Hill稳定范围的影响

Hill（1878）在研究月球运动理论时,曾利用限制性三体问题中的Jacobi积分定义了一种稳定性,通常称为Hill意义F的稳定。Szebehely（1976）在讨论月球运动在Hill意义下的稳定性问题时,引入S=(Cac-Ccr)/Ccr作为对这种稳定性程度的量度。其中Cac是小天体的Jacobi常数的实际值,Ccr是它在共线平动点L1和L1处的临界值。当S>O时。