勾股定理与秦九韶公式的证明

勾股定理揭示了直角三角形的三边关系,作为勾股定理的自然推广我们把揭示一般三角形的三边关系的结论:"在任意三角形中,锐角(或钝角)所对的边的平方,等于其他两边的平方和减去(或加上)这两边中的一边与另一边在这边上的射影的乘积的两倍."称之为广义勾股定理.本文利用勾股定理和广义勾股定理分别给出了秦九韶公式的两种独具特色的新证法,这种证法极有可能是秦九韶公式早已失传的原证.

从一道调考题的背景出发谈谈秦九韶公式的应用

本文从一道调研试题的背景出发,通过具体例题介绍秦九韶公式的应用.在应用公式解决问题的过程中,向学生展示秦九韶公式应用的广泛性,同时弘扬优秀传统文化,也向学生展示课本素材的魅力,以期引导学生重视课本素材,回归课本,研究课本.

趣谈海伦-秦九韶公式及其应用

每位同学都应该学过三角形面积=底×高÷2,但如果不知道一个三角形高线的长度而只知道三条边的长度,又该如何来求解三角形的面积呢?其实,这是一个很古老的数学问题,历史上无论是在西方还是在中国,都有杰出的数学家对这个问题进行过深入的研究,并得出了重要的结论.

三角形面积公式的多种形式

三角形的面积公式除了常说的“底乘高的一半”之外,还有多种形式,例如正弦定理形式、海伦-秦九韶公式、坐标形式等.因此,我们要提高对数学的认识,在进行三角形面积公式的教学时,有必要从联系和发展的角度出发,让学生灵活地认识三角形的面积公式,具体问题具体分析.1三角形的面积一定是“底乘高的一半”吗?

关于Giovarosi公式

本文讨论一个与高次数值方程求解有关的公式,该公式由Gioacchino Giovarosi建立。Giovarosi 1889年生于意大利罗马,1944年卒。他的包含有该公式的论文题为:《关于高次方程求解的代数之补充》(Complements of Algebra Regarding the Resolution to theEquations of High Degree)。该文写于意大利特尔尼(Terni)市,是用盲文写成,因作者一岁时就双目失明,从小自学。这篇论文目前尚存第一部分的前六节。

海伦公式的一种简洁证明及其应用

海伦公式可以利用三角形的三边长来求三角形的面积,利用海伦公式可以简捷求解相关问题,大大提高解题效率。