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题名除环上全矩阵代数的强保持秩可交换的加法满射
被引量:3
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作者
杨雅琴
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机构
齐齐哈尔大学理学院
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出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2007年第3期411-414,420,共5页
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文摘
D是特征不为2的除环,n≥3,Mn(D)表示D上n×n全矩阵代数.刻画了从Mn(D)到Mn(D)的加法满射,对于任意的σ∈Sk(Sk是k元对称群),都有rank((A1)(A2)…(Ak))=rank((Aσ(1))(Aσ(2))…(Aσ(k)))当且仅当rank(A1A2…Ak)=rank(Aσ(1)Aσ(2)…Aσ(k))成立,则存在可逆阵P使具有以下形式之一:(i)(A)=αPf(A)P-1或(ii)(A)=αP(g(A))tP-1,其中f和g分别是D上的自同构和反自同构,A∈Mn(D),α∈D(D表示D的乘法群).
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关键词
除环
全矩阵代数
加法满射
秩可交换性
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Keywords
division ring
matrix space
additive surjective map
rank commuataivity
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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