上三角矩阵空间上保持秩可加的线性映射

以Tn(F)表示F上所有n×n上三角矩阵所组成的空间.刻画了Tn(F)上保持秩可加的线性映射.

对称矩阵秩可加性的一个表征

给出了两个对称矩阵A ,B ∈SRn×n 满足r(A+B) =r(A) +r(B)时的一个表征 ,并给出了它在多元分析理论中的一个应用。

Hermite矩阵张量积空间上保持秩可加和秩和最小的线性映射

在给定的集合上研究保持某种不变量的映射的问题被称为保持问题,该问题已成为矩阵理论中的一个核心研究领域.主要刻画了Hermite矩阵张量积空间■保持秩可加和秩和最小的线性映射.

矩阵空间上秩加性的加法保持(英文)

设F是域,V是或者域F上所有m × n矩阵的空间或者是特征不为2及3的域F上所有n × n对称矩阵的空间.对于每个被固定的正整数s ≥ 2,Qs定义V × V中满足rank(A + B) = rank(A) +rank(B) ≤ s的所有矩阵对(A,B)的集合.刻划了V上满足Ψ(Qs) ? Qs的加法映射Ψ.当charF =2时,也描述了F上从n × n矩阵空间到p × q矩阵空间保秩加性的线性算子的结构.

关于分块矩阵〔ABCD〕的g-逆的块独立性

本文证明了分块阵M=〔ABCD〕的g-逆有块独立性的充要条件是M适合秩可加性条件,M^+有一特定的表达式的充要条件也是M适合秩可加性条件.本文还给出了包含M的g-逆的子块的不变矩阵以及这些子块的定义方程.

加边矩阵的广义逆

利用分块矩阵的秩可加性条件给出了一种求加边矩阵广义逆的简易解法。

关于P-除环上分块矩阵的(1,2,…,i)-逆

本文在研究P-除环上矩阵和分块矩阵的（1，2，…，i）逆性质的基础上，给出了分块矩阵M在满足秩可加性条件下，（1，2，…，i）逆的表达式．

关于Schur补应用的一点注记

本文以Schur补的秩可加性为基础,研究任二矩阵的秩之间的关系,讨论了其具有重要意义的若干用例.

关于矩阵(ABC0)的g-逆中子块的独立性

Hall,Hall与Meyer以及Campbell与Meyer等研究了在线性统计估计与等式约束二次规划问题中很有用的“基本加边阵”F=((?)*(?))的广义逆,其中A为非负定阵.Hall首先指出了F的g-逆中各子块是互相独立的.Mitra扩充了Hall的结果。