基于稳态欠秩方程的永磁同步电机多参数并行辨识

针对永磁同步电机(PMSM)运行过程中电机参数受运行工况影响实时摄动的问题,提出一种基于稳态欠秩方程的电机多参数并行在线辨识算法。对PMSM稳定状态方程组的系数矩阵进行分析,指出PMSM稳定状态方程组为秩数为2的包含3个未知参数的欠秩方程。基于Lyapunov稳定性理论及Popov超稳定性理论分别设计了PMSM模型参考自适应多参数并行辨识器,通过设计合理的自适应律使得参考自适应系统渐进稳定,对电机定子电阻、电感及转子磁链进行相应辨识。试验辨识结果验证了所提辨识算法的有效性和实用性。

一种秩方程的解

给出了X=Ad,w是秩方程rankWAW BC X=rank(WAW)的解的充要条件,其中A∈Cm×n,W∈Cn×m,Ad,w是矩阵A的加权Drazin逆,并推广了文献[2]中的结论。

加权Moore-Penrose逆的秩方程特征

本文给出了矩阵A的加权Moore-Penrose逆X=AM■,N作为秩方程rank(A B C X)=rank(A)解时的充要条件,并推广了文献[1]中的结论。

加权Drazin逆的秩方程特征

文章给出了加权Drazin逆X=Ad,W为秩方程rank{ABCX}=rank(A)的解的充要条件,并推广了文献[1]与[4]中的结论。

Sylvester矩阵秩等方程的解

利用矩阵的秩分解,得到Sylvester矩阵秩等方程在秩约束条件下有解的充分必要条件,并由此得到了Sylvester矩阵秩等方程的通解。

线性代数中秩与线性方程组的关系

讨论了线性代数中矩阵的秩、向量组的秩与线性方程组的秩之间的关系。

有限域上n元二次方程的解数

设p为奇素数,Fp是含p个元素的有限域,n是大于1的自然数.通过方程的秩r,对Fp上n元二次方程进行了分类,若r=1,Fp上n元二次方程除(p-1)/2个外,其余都有解;若r>1,Fp上n元二次方程都有解,给出了各类方程的解数.

矩阵秩的几条性质的新证法

本文给出了利用同解方程组、标准形、线性空间和同态基本定理证明矩阵秩的一些性质的方法.

亏秩线性方程组PSD迭代法的最优参数

利用数形结合的方法得到了亏秩线性方程组Ax=b的PSD迭代法在一般情形下的最优参数及最优谱半径,其中A∈Cmr×n且r<min{m,n},x∈Cn,b∈Cm,并以实例说明。

基于多参数辨识MRAS的三相PMSM无传感器控制系统研究

针对永磁同步电机在线辨识存在变参数、相互耦合、方程欠秩问题。提出一种基于Popov超稳定性理论的多参数辨识方法,首先确定交直轴电感和转子磁链参数,去辨识定子电阻和电角速度,待定子电阻稳定后,再辨识转子磁链,这样解决了转子磁链在起始时不稳定难以辨识的问题,大大提高了辨识的精度。最后待转子磁链稳定后,去辨识交直轴电感。结果表明,此设计方法提高了系统的快速性,增强了系统跟踪精度。