基于有限差分低秩分解策略的黏声各向异性纯qP波正演模拟方法

地下介质的黏弹性和各向异性特征会导致地震波出现相位频散和振幅衰减,如果在地震数据处理中忽略这些影响,那么成像结果会出现同相轴畸变和偏移假象。常规黏声TTI介质拟声波方程可用于模拟地震波在黏声各向异性介质中的传播特征,但存在伪横波干扰和受模型参数限制(各向异性参数ε必须大于δ)等问题。为了解决上述问题,将基于声学近似的纯qP波频散关系与常Q衰减模型相结合,推导了一种黏声TTI介质纯qP波方程。该方程包含解耦的相位频散和振幅衰减项,便于实现衰减补偿逆时偏移。基于新推导的方程,发展了有限差分低秩分解求解策略,实现了黏声TTI介质纯qP波正演模拟。数值模拟结果表明,该方程克服了黏声TTI介质拟声波方程的局限,可较为准确且稳定地模拟地震波在黏声各向异性介质中的传播过程。同时,该有限差分低秩分解求解策略继承了有限差分求解方法高效的优势,相比于传统低秩分解法具有更高的计算效率。

基于光易变性低秩正交先验的高光谱解混

高光谱解混是通过图像分解提取端元及丰度特征的过程,然而由光照、大气等因素引起的光谱类内易变性,或者由环境变化、设备等非线性因素导致的谱间易变性,会导致特征提取精度下降。为了全面考虑解混过程中光谱变化的问题,本文引入光谱易变性的低秩正交先验提出了一种增强型的光谱解混优化模型。首先,在线性解混模型基础上引入易变性数据拟合项来同时考虑光谱类内和类间变化,利用缩放因子来解决光谱类内易变性,同时增加光谱易变性扰动矩阵来解决谱间易变性。其次,该模型利用正交先验约束来实现原光谱字典与易变性项的空间低相干性,通过采用核范数对数松弛来强化丰度矩阵的低秩特性,抑制微小分量及噪声。最后,采用交替优化法及向量-矩阵算子降低求解算法复杂度。通过模拟数据集和真实数据集仿真测试结果表明,本文所提算法取得了优于对比算法的良好性能,验证了该优化模型的有效性。

基于分数阶全变分和低秩正则化的彩色图像去模糊方法

针对现有的彩色图像去模糊过程中存在色彩失衡、阶梯效应和伪影等现象,提出了一种基于分数阶全变分和低秩正则的图像去模糊优化方法。首先,将传统的RGB彩色图像转换到YCbCr颜色空间,利用其亮度通道特征解决色彩失衡问题;其次,利用分数阶全变分的特征消除图像恢复任务中出现的阶梯效应,并且引入加权核范数低秩正则进一步抑制伪影及噪声;最后,利用交替方向乘子法设计出高效的求解方法,通过迭代优化得到纯净图像的最优估计。对彩色图像测试的实验结果表明,所提出的方法对图像去模糊任务取得较好的视觉恢复效果,客观评价指标良好。

我国城市工业用水效率与经济发展水平的秩匹配度原理及特征解析

对现有基于数列的匹配度指标进行改进,提出了秩匹配度概念和计算方法,将匹配度内涵拓展为欠匹配、匹配、过匹配3种状态及高、中、低匹配3个层次,以更加全面地反映特征指标与影响因素的相对发展水平与匹配状况。采用秩匹配度分析了全国336个城市2017年工业用水效率与经济发展水平的匹配特征,结果表明:我国工业用水效率与经济发展水平呈匹配状态的城市占比为28.27%,全国各区域均有分布;高层次匹配的城市主要分布在北方地区,低层次匹配的城市主要分布于鄂、闽、桂等南方地区;呈过匹配状态的城市占比为36.31%,主要分布于华北、西北地区;呈欠匹配状态的城市占比为35.42%,主要分布在华中、东南等经济较发达、水资源较丰富的地区。

基于低秩张量补全的非侵入式负荷监测缺失数据修复方法

非侵入式负荷监测技术(non-intrusive load monitoring,NILM)作为实现智能电网用户侧细粒度感知的重要手段,有助于实现需求响应、提高“源-网-荷”互动效率和优化用能,助力实现“30·60目标”。高质量的量测信息是数据驱动型NILM的基础,但由于数据采集装置故障、通道拥塞以及延时等都会导致数据缺失,尤其是严重的连续性缺失,由此造成非侵入式负荷监测与分解的精度下降,影响用户画像、需求响应等高级应用。因此,针对该问题,提出了一种基于CP分解的正则化低秩张量补全的量测数据缺失修复方法。算法突破传统单维数据处理局限,对NILM多维量测数据构建了三阶观测张量,从而利用数据内部时序关联性和参量维度间电气关联性进行正则化低秩张量补全。并针对每次核范数计算过程中奇异值分解计算量过大问题,采用基于CP因子矩阵分解的核范数计算降低计算量,减少计算时长,并证明了变换的等效性。最后基于NILM公开数据集iAWE进行了实验,实验结果表明所提出的方法可以提高数据修复精度,在高缺失率和连续缺失情况下仍能有较好地补全效果,并且通过非侵入式负荷分解实验证明其可有效提高分解精度,对智能电网提升细粒度感知能力具有良好的实际意义。

为国找矿,九秩山川自求索;为党育才,三千桃李共芬芳!——祝贺陈毓川院士九十华诞

陈毓川先生是我国著名矿床地质学家,中国工程院院士。他一生为我国地质科学研究和地质找矿工作付出了大量心血,做出重要贡献,体现了老一辈地质工作者“献身地质事业无尚光荣”的崇高精神和国家情怀,是我国矿业界的一面旗帜,是我国地矿行业的一座丰碑。

稀疏网络编码中秩分布分析模型研究

针对现有稀疏网络编码研究中线性相关概率性能指标精准度较低的问题,提出基于马尔可夫链的性能分析模型。对线性相关概率、秩的概率分布等性能指标及其复杂度进行分析,并通过该性能分析模型分析编码包传输后期的译码成功概率;基于吸收马尔可夫链计算编码包传输过程中的瞬态、吸收态以及各状态间的状态转移概率,并对状态转移概率中蒙特卡罗模拟误差较大的问题进行改进,由状态转移概率构建吸收马尔可夫链基本矩阵,得出信宿端收到非再生包的线性相关概率,进而推导出秩的概率分布和译码成功概率性能指标。仿真结果表明,在相同条件下所提模型性能指标精确度均优于对比模型,且能精确地评估信宿端解码矩阵秩的概率分布、译码成功概率等稀疏网络编码的译码行为。

基于低秩约束的CT重建算法

为提高图像重建质量,结合压缩感知理论,提出一种非局部的基于低秩约束的图像重建算法。采用Shepp-Logan头模以及真实脑部CT切片进行重建,以峰值信噪比作为重建图像质量评判标准,并与其他两种重建算法的重建结果比较。经过一定次数迭代后,基于该算法的重建图像结果更贴近原始图像,且收敛时间更早。实验结果表明,在重建低剂量CT图像上,提出的算法在重建质量和收敛速度上均优于对比算法。

应用线性方程组理论证明矩阵秩的性质

利用矩阵秩的定义证明矩阵秩的性质时,需要使用行列式的性质,证明过程较为复杂。线性方程组解的理论与矩阵秩的内在联系,使得用线性方程组解的理论证明矩阵秩的性质成为可能。应用线性方程组解的理论,可将矩阵秩的等式证明转化为线性方程组解空间相等的证明;将矩阵秩的不等式的证明转化为解空间包含的证明。从行列式性质法的证明转化为集合间关系的证明,不仅简化了矩阵秩的性质的证明,而且证明过程便于理解。

基于低秩学习的阿尔茨海默病诊断方法

阿尔茨海默病是老年痴呆症中最普遍的一种,目前大量国内外老年人的生活受其困扰。然而,目前阿尔茨海默病在我国仍然处于就诊率低、误诊率高、治疗率低的局面,因此亟需探索阿尔茨海默病的早期诊断方案,以及时发现潜在病患并进行干预治疗。当前,计算机辅助诊断十分流行,能帮助医生快速、高效地进行疾病诊断。因此,文中提出基于低秩学习的阿尔茨海默病诊断方法(LRL)。该方法利用MRI图像数据提取多模板特征并进行融合;然后针对MRI数据样本数量少、特征维度高的特点,采用低秩学习方法进行特征选择,得到最具代表性的特征子集;最后将选择后的特征输入到支持向量机(SVM)分类器,执行三分类和四分类任务。实验结果表明,提出的LRL模型优于其他几种经典的特征选择方法。在两个主要评价指标准确率ACC和F1上,LRL模型在三分类实验中分别达到了74.94%和75.80%,在四分类实验中分别达到了63.88%和59.99%。

秩1方阵相关计算

为考研准备,本文介绍秩1方阵的迹、求n次方、求特征值、对角化判断4个计算问题,并以考研原题为例展现秩1方阵在这几类计算中的特点.

一种求解低秩矩阵补全的修正加速近端梯度算法

设计适应大规模数据的快速算法是求解低秩矩阵补全的重点。文章改变了加速近端梯度算法的步长,对近似函数的近端最优点和上一迭代点增加了一个仿射组合。通过控制仿射系数,能够使得到的新迭代点有靠近原函数的趋势,进而能在保持算法精度的同时提高算法效率。最后通过相应的数值实验证明了算法的有效性和稳定性。

平滑非负低秩图表示聚类算法

针对现有低秩图表示算法在构建表示图时未能精确捕获数据的全局表示结构、未能充分利用数据有效信息指导表示图的构建以及构建的表示图不具有适于聚类的连通结构等问题,提出了平滑非负低秩图表示聚类算法(SNLRR)。SNLRR采用一种更符合矩阵秩特性的对数行列式函数代替核范数平滑地估计秩,有效降低矩阵较大奇异值对秩估计的影响,平衡了所有奇异值对秩估计的贡献比重,增强秩估计的准确性,从而更精准地捕获数据的全局表示结构。为了更加准确地捕获数据局部表示结构,SNLRR引入距离正则项为每个数据点自适应地分配最优近邻学习表示矩阵。此外,SNLRR对表示矩阵的拉普拉斯矩阵施加秩约束,使最终学习到的表示图具有与簇个数相同数量的连通分量,即表示图具有适于聚类的连通结构。与八个对比算法在七个高维且分布复杂的数据集上的实验结果显示,SNLRR算法的聚类性能均优于八种对比算法,Accuracy平均提高了0.2073,NMI平均提高了0.1758。因此,SNLRR是一个能够有效处理维度高且分布复杂数据的图表示聚类算法。

多视图低秩子空间的图结构学习多站点自闭症诊断方法

自闭症谱系障碍(Autism spectrum disorder,ASD)是一种最常见且具有遗传性的神经发育障碍疾病,具有社交沟通缺陷等多种症状。准确识别生物标记物对ASD的早期干预起到至关重要的作用。现有大量方法利用了多站点影像数据来增加样本量,从而提高了方法诊断的准确性,但是多站点间由于成像装置、成像参数和数据处理流程存在的差异造成的数据异质性影响往往被忽略。为了解决上述问题,本文提出了一种基于多视图低秩子空间的图结构学习多站点自闭症诊断方法(MVLL-GSL)。首先构建具有不同拓扑结构信息的多视图脑网络,然后分别将视图中不同类的样本分别投影到各自的低秩子空间,从而降低数据异质性的影响,最后使用图结构学习和多任务图嵌入学习相结合,并融入先验子网络和多视图一致性正则化约束,旨在从多视图低秩子空间中获得更具判别性和一致性的特征。使用自闭症公开数据库ABIDE(Autism brain imaging data exchange)对提出的方法进行验证。实验结果表明,MVLL-GSL方法提高了ASD的诊断性能,并解释了不同先验子网络与ASD发病机制的关联性。

基于双平滑函数秩近似和群稀疏的高光谱图像恢复模型

高光谱图像(HSI)具有良好的光谱识别能力,被广泛地应用于各种领域。然而,HSI在成像过程中易受到混合噪声的污染,会严重削弱后续任务的准确性,如何高质量地恢复HSI是需要解决的首要问题。目前,基于低秩先验和全变分正则化结合的HSI去噪方法取得了较好的性能,但这些方法一方面忽略了高强度条纹噪声在空间结构和光谱分布上的特征,使得噪声无法完全去除,另一方面没有考虑HSI差分图像低秩子空间的信息,不能挖掘潜在的局部空间光滑结构。为此,提出了一种基于双平滑函数秩近似和群稀疏的HSI恢复模型。首先,利用双平滑函数秩近似模型探索干净HSI和条纹噪声的低秩结构,去除结构化条纹噪声等高强度混合噪声。其次,将基于E3DTV的群稀疏正则化融入双平滑函数秩近似模型中,充分挖掘HSI差分图像的稀疏先验信息,进一步提升图像在空间恢复和光谱特征保留方面的性能。最后,设计了交替方向乘子法(ADMM)求解所提出的BSRAGS模型。仿真和真实数据实验均表明,所提模型能够有效提高图像恢复质量。

基于加权张量低秩约束的多视图谱聚类

现有基于图的多视图聚类方法通常难以同时考虑不同视图的潜在高阶相关信息和每个视图内的全局几何结构,导致聚类性能受限。为此,提出一种基于加权张量低秩约束的多视图谱聚类方法(WTLR-MSC)。根据多视图数据构建概率转移矩阵,将所有的概率转移矩阵构建为三阶张量,并借助鲁棒主成分分析思想将其分解为目标张量和误差张量。使用加权张量核范数约束目标张量的旋转张量,利用奇异值先验信息准确挖掘多视图数据的潜在高阶相关信息,并利用核范数约束目标张量的每个正切片以刻画每个视图内的全局几何结构。基于此建立数学模型,并设计有效的求解算法。在BBCSport、BBC4View、COIL20、UCI Digits 4个常用数据集上的实验结果表明,WTLR-MSC较ERLRT、MCA~2M、MGL-WTNN等聚类方法的性能有显著提升,准确率、标准化互信息、F1值、精确率、召回率相较于次优方法最高提升约1.3、1.0、1.2、1.6和0.8个百分点,大幅增强了多视图聚类的稳健性。

2种低秩矩阵恢复优化模型的误差估计定理

近年来低秩矩阵恢复问题逐渐引起人们的关注,类似于向量稀疏恢复的充分条件是需要测量矩阵满足限制等距性质,低秩矩阵恢复的充分条件是需要一个线性映射满足限制等距性质.低秩矩阵恢复时所需的模型大致分为有噪和无噪两种恢复模型,恢复出来的结果需要不同的限制等距常数界去保证.文章证明了这2种优化模型的误差界估计定理,并得出了2种不同的限制等距常数界.

基于三支决策的多视图低秩稀疏子空间聚类算法

多视图子空间聚类是一种从子空间中学习所有视图共享的统一表示,挖掘数据潜在聚类结构的方法.作为一种处理高维数据的聚类方法,子空间聚类是多视图聚类领域的研究热点之一.多视图低秩稀疏子空间聚类是一种结合了低秩表示和稀疏约束的子空间聚类方法.该算法在构造亲和矩阵过程中,利用低秩稀疏约束同时捕捉了数据的全局结构和局部结构,优化了子空间聚类的性能.三支决策是一种基于粗糙集模型的决策思想,常被应用于聚类算法来反映聚类过程中对象与类簇之间的不确定性关系.本文基于三支决策的思想,设计了一种投票制度作为决策依据,将其与多视图稀疏子空间聚类组成一个统一框架,从而形成一种新的算法.在多个人工数据集和真实数据集上的实验表明,该算法可提高多视图聚类的准确性.

基于分数阶和低秩正则化的图像增强模型

现有的弱光图像增强方法大多是基于整数阶微分进行计算的,这会引起纹理细节丢失。而且大多数弱光图像都具有潜在的噪声,在弱光图像增强的过程中,噪声也会随之被放大。为解决弱光图像增强过程噪声被放大的问题,对图像的反射层进行研究,提出通过添加低秩正则项来抑制弱光图像中的重噪声。此外,添加分数阶梯度到Retinex分解过程,使得弱光图像增强的同时能够保持图像的纹理细节部分。结果显示,所提出模型的特征相似度指数度量(FSIM)提高了2%,只评估亮度的基于自回归的图像清晰度度量(ARISMC1)和同时评估亮度与色彩的基于自回归的图像清晰度度量(ARISMC2)均提高了20%。与几种经典的弱光图像增强方法相比,所提出的方法在定性评估和定量指标方面均表现优异。

基于低秩分解的YOLO轻量化目标检测模型

随着列车智能化程度的不断提高,许多研究探索了车载设备目标检测模型的轻量化技术,以满足在资源有限情况下的高效计算。针对当前YOLO(You Only Look Once)系列目标检测模型轻量化方法通用性不够强的问题,文章提出了一种针对YOLO系列的低秩分解参数压缩算法。首先通过预设的低秩比例系数和卷积单元的输入/输出通道数量计算低秩,然后通过对目标结构的卷积层进行Tucker分解,得到新的卷积序列,最后融合新的卷积序列,取代原有卷积层。使用公开数据集对所提出的基于低秩分解的参数压缩方法进行试验,选用了YOLOv5-l、YOLOv8-x和YOLOX-x这3种模型,在保证低秩分解后的模型检测平均精度为原模型96%的前提下,模型参数量和浮点计算量均减少了约40%,同时图像检测速度能达到原模型的150%左右。此外,可视化结果显示,该方法压缩过的模型与原模型在相同图像上的关注区域基本相同。试验结果表明,文章提出的方法可以有效地对单阶段YOLO系列目标检测模型进行轻量化压缩,提高模型在车载设备上的可用性;同时,所做工作对轨道交通领域自动驾驶场景下的其他模型的轻量化处理也具有重要的借鉴意义。