基于低秩近似与多重虚拟曝光融合的偏振去雾算法

偏振去雾成像算法中的偏振参数图像极易受噪声干扰并且去雾后图像的亮度不稳定,这导致算法无法普遍适应不同的光照条件。针对此问题,提出了一种新的偏振去雾算法,其中引入基于低秩近似的新型偏振参数图像用于降低噪声干扰,并且采用多重虚拟曝光融合方法来压缩图像动态范围。对比实验表明:该方法能够有效地去除图像中的雾霾,具有较强的鲁棒性,显著提高不同环境下拍摄到的含雾霾图像的整体质量。在标准差、图像信息熵、自然图像质量评估器评分、基于感知的图像质量评估器评分4项图像质量指标上,所提方法相对于Schechner等的方法与暗通道方法分别平均提升了22.99%、4.06%、17.42%、32.89%与33.33%、2.80%、12.31%、76.14%。

一种基于矩阵低秩近似的聚类集成算法

首先将聚类集成问题归结为直观的最佳子空问的求解问题;随后根据线性代数理论将该问题描述为带约束条件的优化问题,通过放松离散约束条件进一步约简为矩阵低秩近似问题;最后通过求解超图的加权邻接矩阵的奇异值分解问题获得最佳子空间的一组标准正交基.据此,设计了一个基于矩阵低秩近似的算法,该算法根据每个对象在低维空间下的坐标使用K均值算法进行聚类,从而得到最终的结果.在多组基准数据集上的实验结果表明:较之于传统的聚类集成算法,本文的算法获得了更好的聚类结果,且效率较高.

基于奇异值分解的矩阵低秩近似量子算法

在大数据时代,高效的数据处理至关重要,量子计算具有平行计算能力,为方便处理数据提供了新的解决途径.本文提出了一个基于奇异值分解的矩阵低秩近似量子算法,复杂度为O [log(pq)].在核磁共振量子计算系统完成了算法的原理演示,选择一个8 × 8维的图像矩阵,实现共振跃迁算法的哈密顿量H的时间演化,用量子态层析法分别读出密度矩阵的不同成分,对密度矩阵进行重构,保真度为99.84%,在误差范围内验证了本文提出的矩阵低秩近似量子算法的正确性.而通过奇异值分解计算低秩矩阵的经典算法的复杂度是O[poly(pq)],量子算法与经典算法相比,实现了指数加速.

基于群稀疏的约束平滑秩近似的高光谱图像去噪

高光谱图像(Hyperspectral Image, HSI)在采集过程中会产生多种类型的噪声,噪声数量越多,HSI的有效信息就越少。为了更有效地从大量混合噪声中恢复HSI的有效消息,文中提出了一种基于群稀疏正则化的约束平滑秩近似HSI恢复方法。其中,群稀疏正则化被定义为基于加权?2,1范数的空谱全变分,该正则化在利用空谱维信息的同时也考虑到了HSI内部的群稀疏性,增强了模型对混合噪声的去除效果及空谱维的光滑性。此外,文中采用约束的平滑函数来近似秩函数,以更好地利用HSI的低秩属性并提高了算法效率。该优化问题采用基于交替方向乘子的迭代算法进行求解。两种加噪情况的模拟数据实验和一项基于真实数据的实验的结果表明,相比5种目前主流的方法,所提方法在目视效果和评价指标上都有明显提升。

基于低秩近似与常量统计的机载红外多光谱扫描仪去噪方法

为解决飞机平台强干扰环境下红外多光谱扫描仪的图像混合噪声问题,提出了一种基于低秩矩阵近似与常量统计的光谱图像去噪方法。从仪器的噪声产生机制出发将图像噪声区分为谱间差异噪声与谱间共有噪声,并根据噪声在光谱数据中的特点分别采用低秩矩阵近似与常量统计的方法进行去除。经仿真分析去噪后的光谱图像具有较高的峰值信噪比与去噪鲁棒性,并通过机载遥感试验数据证明在大量噪声的干扰下对于响应偏低的边缘谱段仍能有效地恢复出图像信息。该方法在其它类似光谱图像去噪方面具有一定的推广应用价值。

基于TSVD的高阶图像低秩近似新方法

提出一种基于广义奇异值分解的高阶图像低秩近似新方法。在传统矩阵分析的基础上,介绍高阶广义矩阵的生成及定义,得出广义奇异值分解不仅适用于传统的实数矩阵,对高阶广义复数矩阵亦具有重要意义。实验在高阶图像低秩近似的基础上,提出两种改进方案,一是将传统的实数矩阵扩展成为高阶广义复数矩阵,二是在领域选取时,分析比较指数增长和线性增长方式的近似效果。数值实验验证了高阶广义复数矩阵具有更高的低秩近似效果,指数增长方式与线性增长方式相比具有明显的优越性。

视频背景分离中一种新的非凸秩近似的RPCA模型

视频背景分离以及前景提取广泛应用于场景分析、目标追踪等领域。而鲁棒主成分分析(RPCA)则是实现视频背景与前景分离的重要技术之一。但是,用核范数来近似秩函数的传统RPCA模型在处理含有较大奇异值的图像时效果并不理想。为了解决这一问题,提出一种新的非凸函数来近似秩函数,对基于核范数的RPCA模型进行改进,并应用增广拉格朗日乘子法求解改进的模型。实验结果表明,与传统的RPCA及现有的一些改进模型相比,提出的基于非凸秩近似的RPCA模型计算效率更高,且图像分离效果更好。

基于广义线性插值奇异值的低秩近似

传统算法奇异值分解(singular value decomposition,SVD)低秩近似在图像处理等领域有巨大的潜力,但其并没有有效的利用图像本身的自然结构信息。针对上述问题,提出有限维交换半单代数,在此基础上提出广义奇异值分解(tensorial singular value decomposition, TSVD),并对二阶图像进行邻域拓展策略,将原图像的每个像素替换为广义标量。广义线性插值奇异值分解(tensorial linear interpolation singular value decomposition, TSVD-L)对广义标量进行线性插值处理,拓展阶数后的广义标量构成广义矩阵。以此为基础,通过不同阶数和尺寸的策略,将TSVD-L与传统算法SVD进行低秩近似重建,比较峰值信噪比结果,实验数据表明,在有限维交换半单代数之上的广义线性插值奇异值分解算法性能明显优于经典奇异值分解算法,且随着阶数的提升,TSVD-L的峰值信噪比完全优于SVD的峰值信噪比。同时TSVD-L比TSVD有一定的优越性。

基于结构加权低秩近似的泊松图像去模糊

针对由高斯模糊和泊松噪声引起的图像降质问题,提出了一种基于结构加权低秩近似的图像去模糊方法。首先,通过依次组合缩放、旋转、剪切和翻折等四种基本操作引入结构变换,以增加搜索空间内候选图像块的相似性。然后,构造新的目标函数,利用相似图像块的低秩性,在正则项中使用加权核范数(WNN)对结构变换后的图像块进行惩罚,以在去模糊的同时抑制泊松噪声。最后,基于半正定二次分裂(HQS)方法设计交替优化方案,用于求解目标函数,从泊松图像中去除模糊。实验结果表明:在多种泊松噪声强度下,所提方法取得的峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)都高于当前同类去模糊方法。

降秩近似法状态估计的研究

为了解决电力系统状态估计中的病态问题,本文在正交变换法的基础上,根据数值相关性理论,提出了一种数值稳定性更强的算法—降秩近似法,这种方法对于解决电力系统状态估计中的病态问题有较好的效果,

基于重加权低秩近似和高斯混合模型的图像块效应去除算法

针对离散余弦变换(Block-based Discrete Cosine Transform,BDCT)在图像解码器处产生的块重构伪影现象,提出了一种联合两种先验知识的图像去块效应算法,这两种先验知识分别是重加权低秩近似和高斯混合模型。该算法首先利用重加权低秩近似来增强图像块之间的局部结构和非局部的自相似性,有效地保留原始图像中更多的精细结构。其次,还利用高斯混合模型对块状伪影进行建模获得更可靠、更鲁棒的结果。通过在标准测试图像上的实验表明,提出的算法在主观视觉效果和客观评估方面均优于其他的块效应去除方法。

基于非凸秩近似的大规模MIMO信道估计

针对大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系统中信道估计训练开销大、计算复杂度高的问题,利用信道矩阵的低秩特性,提出了基于低秩矩阵近似的信道估计方法。采用非凸的γ-范数近似信道矩阵秩函数,提高了信道矩阵秩近似的精确性。利用交替方向乘子法求解信道矩阵,选择较少的信道参数降低训练开销。变量迭代更新过程中采用梯度下降法避免了求逆运算,有效降低计算复杂度。通过选择较小的迭代步长,提高信道估计精度。仿真结果表明,所提算法相较于其他低秩矩阵恢复算法具有更好的信道估计性能。

多通道非凸低秩近似及其在彩色图像去噪上的应用

提出一种将多通道优化和非凸低秩矩阵近似进行融合的彩色图像去噪算法。有效地利用颜色通道上不同的噪声特性,通过引入权重矩阵自适应地处理RGB通道中的不同噪声。并引入非凸函数MCP代替核范数来解决低秩矩阵最小化问题。对仿真和真实数据集的实验表明,所提出的多通道非凸低秩近似最小化模型明显优于其他竞争的去噪算法。

基于低秩近似与非局部稀疏的图像去噪

基于低秩近似方法进行图像去噪逐渐成为图像处理领域研究的热点。将图像块分解成一个低秩矩阵和噪声矩阵,利用矩阵的秩来约束图像块的相似性,且现有的非局部稀疏表示算法利用图像块的自相似性进行去噪。鉴于此,提出低秩近似与非局部稀疏的图像去噪模型。该算法加强了图像分解的全局稀疏性约束,更好地保留了图像的细节和边缘信息。

自适应秩约束逆矩阵近似分解及其在语音增强中的应用

针对低秩约束和稀疏矩阵分解(constrained low-rank and sparse matrix decomposition, CLSMD)方法中硬阈值可能导致降噪后的语音信号分量丢失或出现孤立噪声问题,提出了一种自适应秩约束逆矩阵近似(adaptive rank constrained inverse matrix approximation, ARCIMA)分解方法。该方法首先采用能量阈值法初步估计低秩矩阵秩值,然后从语音信号子空间矩阵的结构特性出发,采用修正双边随机投影(modified bilateral random projections, MBRP)方法求解代表纯净语音信号的低秩矩阵,降低使用SVD方法的计算量,并通过Tikhonov正则化优化方法改善迭代求解过程中解的病态性。实验结果表明,该方法相比经典方法在多种噪声环境下取得了更好的PESQ得分,并且增强语音的时域波形也更接近原始信号的波形。该方法去噪性能在低信噪比噪声条件下具有优势。

核矩阵列相关低秩近似分解算法

提出一种核矩阵低秩近似分解方法.首先针对传统核矩阵分解列与类别独立的假设,研究列之间的关系,结合类别设计核矩阵的列选取策略.在此基础上,将核矩阵的分解分为两个阶段,与传统分解算法只考虑对角元素占优不同,利用核矩阵列之间以及列与类别之间的关系获取的Cholesky因子进行分解,并将其基向量扩展到整个空间.最后给出近似误差界的期望值.该算法不需要列之间或列与类别独立的假设,将列与类别关联,能提取有判别能力的子矩阵,并避免对核矩阵整体进行特征值分解运算,有效降低计算量.多个数据集的实验和分析验证该算法的合理性和有效性.

基于图像块先验的低秩近似和维纳滤波的去噪算法

利用混合高斯模型(gaussian mixture model,GMM)学习自然图像块的纹理结构,提出一种基于图像块先验的低秩近似和维纳滤波的去噪算法。该算法能够同时利用外部图像块的先验结构信息和内部图像的自相似性,对待去噪图像进行分块聚类,并根据每类相似块的数量进行协同滤波。当相似图像块数量较多时,采用低秩近似的方法复原,有效利用图像的内部自相似性;当相似图像块数量较少时,采用维纳滤波,利用先验信息保持图像重要的纹理结构。试验结果表明此方法较适用于弧形边界和角点等存在较少相似块的自然图像,其峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)和视觉效果优于目前部分主流算法。

基于低秩矩阵近似的低噪宽幅热红外成像技术

为解决强背景弱信号场景下热红外成像系统噪声制约图像信噪比的问题,提出了一种基于低秩矩阵近似理论的低噪宽幅热红外成像技术.利用面阵摆扫方式实现宽幅扫描成像并构建严格的观测矩阵,通过加权核范数最小化方法求解去噪的低秩矩阵形式.试验证明该技术具有较高的峰值信噪比与降噪鲁棒性,在宽幅成像的同时也提高了探测灵敏度.研究成果在红外弱目标识别、广域侦查等领域具有一定应用价值.

基于分层模型和低秩近似的X射线图像重建

针对马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法的计算量大以及统计结果中含有严重噪声等问题,提出一种基于分层模型和低秩近似的X射线图像重建方法。首先引入全变差(TV)正则项来构造目标函数,并基于Jeffreys先验定义超参数以建立分层贝叶斯模型。然后采用变量分裂法得到分裂形式下各变量的条件概率密度分布。最后根据正向模型所具有的低秩性质来计算低秩近似的目标分布函数,从而得到关于待求参数的闭合解。结果表明,所提方法可以有效解决贝叶斯逆问题中存在的计算量大等问题。相比于现有的基于不确定性量化重建方法,所提方法在有效抑制图像噪声的同时能够更好地保留图像的边缘细节。

基于非凸秩近似与三维全变分的运动目标检测

在复杂动态背景下的运动目标检测往往会产生前景目标提取不完全、将动态背景误检为前景等问题。针对上述问题,提出了一种结合非凸秩近似函数和三维全变分正则项的运动目标检测模型。该模型在原始鲁棒主成分分析模型的基础上,引入非凸秩近似函数来刻画视频背景部分的低秩性,并利用三维全变分正则项在时间和空间上对前景部分进行约束,最后采用交替方向乘子法对该模型进行求解。实验结果表明,所提模型在处理动态背景、恶劣天气等复杂场景时能有效提高运动目标检测的准确性,并且比现有方法具有更好的视觉效果。