基于正交秩-1矩阵追踪的天然地震数据重建研究:以加州San Jacinto断层密集地震台阵为例

由于受地理环境和采集成本等因素的影响,采集到的天然地震数据往往呈现不规则和不完整分布,将直接影响到后续的天然地震数据处理效果,因此需要对缺失数据进行重建.本文将一种基于降秩补全理论的正交秩-1矩阵追踪算法(Orthogonal Rank-One Matrix Pursuit,OR1MP)应用于加州San Jacinto断层带的天然地震数据重建.首先将空间数据的每个频率切片进行Hankel预变换,获取具有低秩结构特征的预变换矩阵,缺失地震道和随机噪声会增加数据预变换矩阵的秩,然后运用OR1MP算法进行降秩处理,最后做反Hankel变换,得到频域上的重建数据.OR1MP算法对2D和3D的加州San Jacinto断层带的天然地震数据实验结果表明,OR1MP算法能够有效地增加地震体的峰值信噪比,能较好地实现对天然地震信号的重建.

基于交替方向加权主成分追踪算法的性能分析

结构化矩阵重构是机器学习中的重要问题之一,矩阵补全是目前研究的热点,笔者重点研究了矩阵补全的推广形式,即矩阵是由低秩矩阵、稀疏矩阵以及噪声叠加而成。有学者已经从数值实验证明:基于交替方向加权主成分追踪算法重构效果优于基于交替方向主成分追踪算法,同时加权算法对白噪声更加稳健。笔者将从理论上推出此结论。

一种优化的语音信号处理方法

为了解决传统利用压缩感知采集语音信号的方法中所用的测量矩阵难以硬件实现,且所用的重构方法过于繁琐导致重构时间过长的问题,采用0-1随机矩阵对语音信号进行测量,用分段正交匹配追踪算法对语音信号进行重构.实验结果表明,优化后的方法可以很好地解决传统压缩感知中硬件难以实现和重构算法繁琐的问题.该方法中所用的0-1随机矩阵便于硬件实现,所用的分段正交匹配追踪(StOMP)算法能够加速信号的重构.

采用压缩感知的直扩测控信号处理

鉴于扩频测控系统宽带化带来的高速采样压力和高数据率问题,研究了基于压缩感知的直扩测控信号处理方法。通过深入分析直扩测控信号稀疏性,构造了延时-多普勒基字典,提出了基于压缩感知直扩测控信号处理框架,并针对直扩测控信号特点给出了改进正交匹配追踪重构算法,最后针对该信号处理方法的可行性和性能分别进行了仿真实验。仿真结果不仅验证了方法的可行性,同时表明可以在不影响解调性能条件下大幅度降低采样率或数据率,并具有一定的降噪效果,这将为直扩测控通信系统提供一种高效的模数转换和同步解调处理方式。