Birkhoff系统的Poincaré-Cartan积分不变量

基于现代微分几何学 ,分析了作为保守系统和非保守系统的推广———Birkhoff系统的辛结构· 构造Birkhoff系统的Poincar啨＿Ｃａｒｔａｎ积分不变量· 最后 ,将一维阻尼振动作为示例 。

基于积分不变量的断裂面匹配算法

提出一种基于积分不变量的断裂面匹配算法。根据在多尺度下特征点的体积积分不变量,得到初始匹配点对,利用相容性约束比较点的相似程度,排除伪匹配点对,并组成匹配点对列表,对于匹配列表中的每一点对,计算出将其法矢方向映射为一致的所有三维空间变换集合,通过双层几何哈希,为匹配点对及其对应的空间进行投票,当得票数大于给定阈值时,两断裂面匹配。实验结果表明,该算法能实现断裂面部分和完全匹配。

广义经典力学系统积分不变量的构造

研究了广义经典力学系统的第一积分和积分不变量之间的关系 ,由第一积分构造了系统的积分不变量 。

基于积分不变量的浅浮雕特征恢复算法

为了节省设计者浮雕建模的时间,提高浮雕设计的便捷性,利用三维模型高度场生成浮雕模型的研究,便成了计算机辅助设计研究中的热点之一。笔者提出了一种基于积分不变量的细节特征保持算法,能够在压缩三维模型到浅浮雕模型过程中有效地保持模型表面的细节特征。通过利用OpenGL显示空间捕捉三维模型的高度场,并根据用户需求,算法对高度场的梯度域进行选择性按压缩,最终利用得到的梯度域恢复出浅浮雕模型。同时,提出的双边调整的细节恢复算法对浅浮雕模型表面的细节能够进行恢复,算法通过利用体积积分不变量进行模型表面的特征区域捕捉,判定模型表面法向量的调整程度来指导浅浮雕模型的顶点位置移动,从而进行针对性的表面特征恢复处理。该算法能够保证在压缩强度极大的情况下,浅浮雕模型表面细节仍然保持完好。

Birkhoff系统的积分不变量

研究 Birkhoff系统的积分不变量 ,包括 Poincaré- Cartan积分不变量以及 Poincaré线性积分不变量 .利用 Pfaff作用量的非等时变分公式和 Birkhoff方程来求这些积分不变量 .得到系统的 Poincaré- Cartan积分不变量和

非完整保守系统积分不变量的唯一性

运用非完整系统的广义正则方程组将积分不变量定理推广到非完整的保守系统，从而证明了非完整保守系统的通用积分不变量Ｉ１的唯一性必须附加一定的条件。

奇异系统的量子Poincaré-Cartan积分不变量

为了研究奇异Lagrange量系统(奇异系统)的对称性问题,从有限自由度系统相空间Green函数生成泛函出发,导出了奇异系统量子情形的Poincare-Cartan(PC)积分不变量,其中不包含系统基态符号|0>．讨论了该不变量与Hamilton-Jacobi方程的关系,指出由PC积分不变量可导致量子水平的Hamilton-Jacobi方程．

广义经典力学的积分不变量(英文)

给出广义经典力学的哈密顿正则方程,导出了广义经典力学系统的Poincare和Poincare-Cartan积分不变量。

非完整保守系统的积分不变量

将完整保守系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ积分不变量定理推广到非完整保守系统，并给予了证明。

Birkhoff系统的一类积分不变量的构造

分别建立了自由Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统和约束Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的非等时变分方程，并且利用系统的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程及其非等时变分方程证明；可由第一积分直接构造该系统基于非等时变分的一类积分不变量．文中，举例说明结果的应用．

Poincare'-Cartan积分不变量的推广和Dirac猜想

该文将Poincare－Cartan积分不变量推广到显含时间的高阶微商奇异拉氏量系统，研究了该不变量与正则方程、正则变换之间的联系，讨论了广义Poincare－Cartan积分不变量与Dirac猜想的关系，以一个例子说明，对高阶微商奇异拉氏量系统，Dirac猜想是无效的．

相对论性Birkhoff系统的变分方程与积分不变量

建立了相对论性 Birkhoff系统的变分方程 ,并且利用系统的 Birkhoff方程及其变分方程证明了可由第一积分直接构造该系统的一类积分不变量 .

关于广义经典力学的积分不变量

本文研究广义经典力学中积分不变量与Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程及正则变换间的关系，证明了１阶相对积分不变量的存在是微分方程组为Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程的充分条件，还证明了２阶绝对积分不变量在正则变换下保持不变。

相对论性变质量系统积分不变量的构造

给出相对论性变质量非完整系统的非等时变分方程 ,并由第一积分构造了该系统积分不变量 。

高维增广相空间中完整非保守力学系统积分不变量的构造

建立了高维增广相空间中完整非保守力学系统的变分方程,并利用系统的正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量,并举例说明结果的应用.

广义经典力学的积分不变量

本文我们得到了广义经典力学的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｉｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒｅ通用积分不变量，而且还证明了相应的逆定理。

三维Lotka-Volterra系统的积分不变量

使用Darboux方法 ,通过坐标平面及二次多项式曲面构造出三维Lotka_Volterra系统 (LVS)的积分不变量 ,改进了已有关于二维LVS积分不变量的结论。利用此积分不变量 ,对三维捕食被捕食LVS解的渐近性进行讨论 ,得到了平衡点全局渐近稳定的新条件 。

广义经典力学的非等时变分方程和积分不变量

给出了广义经典力学的正则方程，研究了其非等时变分方程，讨论了它们的解，并证明可由第一积分构造相应的积分不变量．

相对论Birkhoff系统的第一积分与积分不变量的构造

建立了相对论 Birkhoff系统的变分方程 ,由此证明 :由已知系统的一个第一积分 ,可以构造系统的一个积分不变量 。

广义Noether定理和Poincaré-Cartan积分不变量

指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Iagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan（PC）积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变.基于相空间Green函数的生成泛函,导出了高阶微商奇异Lagrange量系统在量子水平下的广义Noether定理和PC积分不变量;证明了当变换的Jacobi行列式不为1时,仍可导出量子PC积分不变量;将量子情况下的结果与经典结果作了对比.