应用积分中值定理的极限计算研究

论文针对形如lim_(n→∞)∫_(a)^(b)f(x,n)dx的极限、含有积分变限函数的极限两种情况,探讨了应用积分中值定理进行计算的方法,并强调了应注意的问题.

曲线积分中值定理“中间点”的渐近性

讨论了第一型曲线积分中值定理“中间点”的渐近性 。

改进的第一积分中值定理及其应用

文章针对传统教材中的“第一积分中值定理”和“广义第一积分中值定理”进行了改进,通过列举若干典型题目,应用改进后的定理简明扼要的处理了这些问题。

关于积分中值的渐近性讨论(Ⅱ)

对积分中值定理及推广的积分中值定理中的中值下ξ的渐近性作了讨论 。

一类函数列积分中值点像点的单调性

探讨闭区间上非负连续函数列{g(x)fn(x)}积分中值点xn所产生的数列{f(xn)}的单调性,以及序列{fn(xn)}的收敛性,从而将与积分∫bag(x)fn(x)dx有关的积分极限问题转化为数列极限来解决.

关于积分中值的讨论

研究了积分中值定理及推广的积分中值定理中的中值ξ的渐近性,得到了几个 较为统一的结论。

第一积分中值函数渐近值的注记

通过定义"第一积分中值函数",用统一的方法探讨了区间长度趋近于无穷大时,第一积分中值定理"中间点"的一些渐近性质,得出了新的结论。

R^n中积分中值点取值范围的改进

将Rn中积分中值定理的中值点取值范围,由积分区域D上缩小到D的内部D/D上取到。

关于积分中值定理的教学探讨

通过具体例子讨论了积分中值定理的应用,并指出了在题设或结论中出现定积分时的题型解决办法,对于理解和应用积分中值定理有一定的帮助。

第一积分中值函数渐近值的探讨

通过定义"第一积分中值函数",探讨了区间长度趋近于无穷大时,第一积分中值定理"中间点"的一些渐近性质,得出了新结论。

积分中值定理中间点函数的可微性

研究积分中值定理"中间点函数"的可微性,利用Gamma函数在一定条件下建立了积分中值定理"中间点函数"的一阶可微性.

第二积分中值定理“中间点”的渐近性再分析

对于第二积分中值定理中的"中间点"的渐进性问题,将区间的端点推广到区间中的任意点,给出并证明了更一般的结论,改进和推广了现有的相关结论。

关于第二积分中值定理中的渐进性

讨论了第二积分中值定理∫ｂａｆ（ｘ）ｇ（ｘ）ｄｘ＝ｇ（ａ）∫ξａｆ（ｘ）ｄｘ＋ｇ（ｂ）∫ｂξｆ（ｘ）ｄｘ的中值点ξ的渐近性．即当（１）ｆ（ａ）＝ｆ′（ａ）＝…＝ｆ（ｎ－２）（ａ）＝０，ｆ（ｎ－１）（ａ）≠０；（２）ｇ′（ａ）＝…＝ｇ（ｍ－１）（ａ）＝０，ｇ（ｍ）（ａ）≠０时，在一定条件下，我们有ｌｉｍｂ→ａ＋ξ－ａｂ－ａ＝（ｍｍ＋ｎ）１ｎ．

积分中值定理中间点渐近性态的研究

对积分区间长度趋于零时 ,积分中值定理中间点的渐近性态作了近一步研究 ,得到一个更具一般性的新结果 ,并研究了当积分区间长度趋于无穷时积分中值定理中间点的渐近性态 .

关于积分中值定理的一个注记

研究当积分区间长度趋于无穷时 。

第一积分中值定理中间点的渐近性质

得到了第一积分中值定理中间点渐近性质的主要结果。

积分中值定理“中间值”渐近性分析

利用微积分的有关知识,研究当积分区间长度趋于0时积分中值定理中间值的渐近性质.

第二积分中值定理“中间点函数”的可微性

研究第二积分中值定理"中间点函数"的可微性,在一定条件下,建立了第二积分中值定理"中间点函数"在点a处的一阶可微性.

积分中值定理的推广及其应用(英文)

给出了积分中值定理的一个推广,讨论了推广的积分中值定理中间值的渐近性.

积分中值定理的改进

本文改进了 (第一 )积分中值定理的结论 ,证明了定理中的中间值 ξ属于开区间 (a,b) .在将定理条件适当加强后 ,(第一 )积分中值定理可由微分中值定理证得 ,揭示了它们之间的内在联系 .