对数正态分布参数估计的积分变换矩法应用

针对对数正态分布参数估计矩法存在的缺陷,探讨了梅林变换的应用,推导了参数对应的一般矩和对数矩,提出了一种对数正态分布参数估计方法-积分变换矩法,包括二参数对数正态分布和三参数对数正态分布。以西南诸河16个水文站为例,利用三参数对数正态分布作为水文频率线型,对年平均流量系列进行了拟合。结果表明,与矩法相比,积分变换矩法能明显提高Cs的估算精度。

广义极值分布参数估计的积分变换矩法及应用

广义极值分布包括Gumble分布、Frechet分布和Weibull分布。为了准确估计广义极值分布参数,从梅林变换角度出发,提出了一种积分变换矩法,推导了参数的计算公式。以昆明市滇池流域两个水文站年最大日降水量系列为广义极值分布参数估计实证分析例子,采用相对离差平方和方法评价参数估算精度,并与矩法比较,结果表明:积分变换矩法计算的相对离差平方和值较矩法小,说明积分变换矩法估计精度比矩法略有提高,说明积分变换矩法是有效、可行的。

基于Mellin变换的指数Γ分布参数估计方法

以云南省10个水文站的年径流量观测资料为例,探讨了Mellin变换在指数Γ分布参数估计中的应用,提出了一种可变换获得P-Ⅲ型、Γ、K-M、P-Ⅴ型分布等参数估计的积分变换矩法,并与指数Γ型分布参数估计矩法做了比较。结果表明,该方法较矩法实用、有效。

一种基于梅林变换的耿贝尔分布参数估计方法

耿贝尔分布是一种在水文及其他行业中较为常用的频率分布线型。对于耿贝尔分布参数的估计,首先介绍了传统的矩法、极大似然法和线性矩法,进而提出了一种基于梅林变换的积分变换矩法。该方法是由一阶一般矩和一阶对数矩方程组成,并分为连序样本和不连序样本两种状况。以昆明市滇池流域两个水文站年最大日降水量系列为例进行了计算,并与矩法、极大似然法和线性矩法的估算精度进行对比。结果表明,积分变换矩法的估算精度与其他方法大致相当,证明了该方法的可行性和有效性。

基于梅林变换的加里宁-米留柯夫模型参数估计方法

针对加里宁-米留柯夫模型参数估计矩法精度不太高的问题,将梅林变换理论应用于加里宁-米留柯夫模型参数估计,推导了参数对应的一般矩和对数矩,将对数矩用泰勒级数展开并忽略高阶项,提出了一种基于河段入流和出流资料的加里宁-米留柯夫模型参数估计的方法-积分变换矩法。通过算例应用将该法与矩法进行了比较。结果表明:积分变换矩法是一种较好的方法。