各向异性网格下具有积分型边界条件的积分微分方程的超收敛性分析

讨论了各向异性网格下线性三角形有限元对具有积分型边界条件的积分微分方程的逼近问题.通过引入新的技巧与方法,得到了相应的超逼近性质和超收敛性结果,从而进一步拓宽了有限元的应用范围.

具有积分型边界条件的抛物方程一个新混合元方法的超收敛分析

主要目的是对一类具有积分型边界条件的抛物方程,基于双线性元及最低阶Nédélec′s元(Q)_(11)/Q_(01)×Q_(10)提出了一个新的混合有限元方法,它具有总体自由度小且满足BB条件等优势.同时借助于这两个单元的特殊高精度分析及导数转移技巧,在抛弃传统的有限元分析中必不可少的Ritz投影的前提下,直接利用单元插值导出了在半离散格式下原始变量u在H1-模及流量p=?u在L^2-模意义下的超逼近性质.进一步地,通过插值后处理技术,得到了相应的整体超收敛结果.这里所得的结果是以往文献尚未涉及的.