积分型非线性平差模型及其在超分辨率图像重建中的应用

超分辨率图像重建过程就是对同一目标进行多次观测,获取多幅低分辨率影像,利用低分辨率影像求取目标的真实影像,即求取高分辨率影像的过程。这一过程与测绘领域中对同一对象进行观测,用测量平差求取对象最佳值的过程类似。本文尝试用测量平差的方法来解决超分辨率重建的问题。文中首先建立了超分辨率重建的积分型非线性平差模型,提出了用二次函数将平差模型中的积分函数参数化,用最小二乘平差方法求解。基于所提出的平差方法,制定了图像重建的具体策略。该方法可以定量分析成果的好坏,可以成功避免出现病态问题等。试验结果表明,相对于传统的超分辨率重建方法获得重建图像的视觉效果有较大的提高,而且其峰值信噪比及结构相似性指数也有很大的提高,因此方法可靠且可行。

改进型PSO算法解算三维测边网平差模型

空间三维测边网属于典型的秩亏自由网。针对目前网平差常用的最小二乘算法存在线性化求导复杂,计算量大等问题,本文基于高精度测距值,以控制点坐标反算距离与观测距离差值之和最小为目标,构成非线性方程组,建立函数模型;考虑到非线性方程组求解方法中智能优化算法无需求导和公式推导简单等优点,引入粒子群(PSO)智能优化算法,并构建改进型PSO算法。研究结果表明,根据本文提出的改进型PSO算法进行平差解算,可保证解算结果的准确性,且该算法较传统PSO算法的寻优速度更快,不仅可为空间三维测边网的解算提供新思路,还可为建立空间三维测边网提供理论支撑。

基于同伦法的非线性最小二乘平差统一模型

基于非线性同伦思想 ,提出了非线性同伦最小二乘平差统一模型 ,该方法既可适用于满秩网非线性最小二乘平差 ,也可适用于秩亏网非线性最小二乘平差。算例表明 ,对于精度较差的初始值 。

非线性模型的平差

针对非线性平差模型，讨论了允许线性化的统计检验方法，误差传播以及最小二乘估计等问题。

平差计算中非线性模型的数据处理方法探讨

结合多数情况下平差函数模型是非线性的情况,针对非线性模型的迭代求解原理,指出借助相关数据处理软件,分析对应观测值下的数据处理结果,可以避免对非线性模型中非线性强度的复杂计算,从而简化非线性化模型线性化过程中的数据处理方法.对迭代计算过程中可能出现的问题,在理论分析的基础上,结合测量实际,指出了具体的解决方法.进一步指出,对收敛条件下的非线性模型,通过设置合理的迭代限差,可以实现非线性模型线性迭代与高次项迭代解算同样的效果.

精密工程测量中非线性模型平差方法探讨

经典平差处理非线性模型时,一般将非线性模型按Taylor级数逼近理论,将其线性化。但在精密工程测量数据处理过程中,需要克服由此产生的模型误差,以提高观测成果的精度。本文在分析线性模型与非线性模型数据处理方法的性质的基础上,结合精密工程测量中常用的边角控制网,对迭代数据处理方法进行了详细探讨。

非线性平差模型强度的加权曲率度量

本文在文献〔３〕的非线性强度曲率度量基础上，提出非线性平差模型强度的两种加权曲率度量。这些公式的提出，将有效地解决非线性平差模型线性化近似的容许问题以及加权非线性最小二乘估计量的统计性质分析等。

形变反演模型的非线性平差

阐述了反演问题参数估计的质量要求 ,将反演理论中的分辨率和精度与平差中的良好统计性质作了对比分析 ,为使反演参数得到良好估计 ,提出平差处理对策。针对反演问题经常是非线性模型 ,提出了非线性平差的几种方法 ,最后给出参数筛选的原则和相应的统计检验方法。

测量非线性模型平差的算法

文中讨论测量非线性模型参数估计的几种算法 ,通过编程加以比较得出了改进的 Gauss-Newton法是测量平差中值得推荐的算法。

基于非线性误差模型的参数估计

测量平差与数据处理所涉及到的误差模型大多为非线性模型。对非线性模型作线性化处理必然导致信息的损失和特征的改变。因此 ,在非线性模型空间内进行测量平差与数据处理是学科发展的必然趋势。在对非线性函数误差模型与非线性随机误差模型作出假定的基础上 ,本文着重讨论了关系型函数模型与相关型函数模型中参数的估计准则与解算方法。

非线性粘弹性平面问题的数学模型及其失记效应

本文以位移为基本未知量,利用非线性粘弹性力学中的Leaderman本构关系和线性几何假设,建立了非线性粘弹性平面问题的数学模型;在粘弹性泊松比为常数的情况下,利用Titchmarsh定理和Laplace变换法证明了非线性粘弹性平面问题与非线性弹性平面问题之间存在着某些对应关系。对应关系为粘弹性问题的求解提供了一种新的思路,利用这些关系可直接从相应弹性问题获得粘弹性平面问题的部分响应,与传统的时域有限差分法相比,计算时间明显缩短。另外,对应关系也揭示了粘弹性结构的失记效应,即结构的部分响应仅与外部输入的现时值有关,而与其历史无关。

非线性最小二乘参数平差

非线性最小二乘参数平差刘国林姜岩陶华学（山东矿业学院，泰安，２７１０１９）ＮＯＮＬＩＮＥＡＲＬＥＡＳＴＳＱＵＡＲＥＳＡＤＪＵＳＴＭＥＮＴＢＹＰＡＲＡＭＥＴＥＲＳＬｉｕＧｕｏｌｉｎ，ＪｉａｎｇＹａｎ，ＴａｏＨｕａｘｕｅ（ＳｈａｎｄｏｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔ...

通用EIV平差模型及其加权整体最小二乘估计

以平差基本理论为基础,提出了EIV(errors-in-variables)平差模型的通用形式,涵盖了间接平差、条件平差、附有参数的条件平差及附有限制条件的间接平差等基本EIV模型形式。基于整体最小二乘估计准则,研究了通用EIV模型的加权整体最小二乘算法,并推导了估计结果的近似精度公式。通用EIV模型及其整体最小二乘算法是对EIV模型估计理论的进一步完善,统一的整体最小二乘算法有利于软件的编程实现,有助于推动EIV模型估计理论的应用。

非线性模型的补偿最小二乘估计

提出利用半参数估计理论解决非线性平差问题,即利用半参数模型中的非参数分量描述非线性模型按泰勒级数展开式中二次以上的高阶项,并推导了补偿最小二乘法求解非线性模型参数的相关公式。算例表明,对于非线性强度较强的模型,该算法可以取得较好的效果。

非线性参数平差的一个新途径

在分析顾及一阶偏导数的非线性参数平差的近似直接解法与这代解法基础上，提出顾及到二阶偏导数的非线性参数平差的一种新的计算公式。由于非线性度量曲率立体阵的引入，使得平差计算公式表达简洁，而且便于非线性平差本质的分析。最终算例分析说明该方法的有效性及实用性。

非线性随机模型估计及应用

讨论了非线性随机模型估计的求解问题 ,分为方差σ2 已知和方差未知 2种情况。方差σ2 已知的非线性随机模型估计适用于测量平差以及一切有规范规定的实验科学的数据处理 ;方差σ2 未知的非线性随机模型估计适用于没有规范约束的社会统计学的统计推断。文中附有算例阐述具有同值子样由于σ2 已知和未知的 2种情况的数据处理结果。

非线性最小残差绝对值和最小平差的遗传算法

遗传算法是一种基于自然选择和自然遗传学机理的全局优化搜索算法。文章在扼要介绍遗传算法的基础上,设计了非线性残差绝对值和最小的遗传算法,并将其运用于非线性残差绝对值和最小的平差模型中,并通过实例验证了该算法的有效性。

测角网坐标平差模型的Bootstrap参数估计方法

针对线性最小二乘法处理非线性模型产生模型误差的问题,文章将高斯牛顿迭代法引入测角网坐标平差模型中,给出测角网坐标平差模型的高斯牛顿迭代法计算过程。考虑到非线性平差模型的参数估计值是有偏估计,结合Bootstrap重采样方法对参数估值进行改善,提出测角网坐标平差模型的Bootstrap参数估计方法,并给出详细的迭代流程图。针对等精度与不等精度角度观测数据,设计两个测角网案例。实验结果表明,测角网坐标平差模型的高斯牛顿迭代解法能够削弱线性近似带来的模型误差影响,其参数估值优于传统的线性近似方法;而测角网坐标平差模型的Bootstrap参数估计方法比高斯牛顿迭代解法在提高测角网坐标平差参数估值质量方面更加有效。实验证明将高斯牛顿迭代解法应用于测角网坐标平差模型的必要性与实用性,也证明将Bootstrap重采样参数估计方法与高斯牛顿迭代解法结合并用于测角网坐标平差的可行性与有效性。

全局收敛L-M迭代法的非线性参数平差

采用全局收敛的L-M非线性迭代算法,可以较大程度减弱非线性模型线性化的模型误差,在雅可比矩阵近似奇异或坏条件时,L-M迭代仍然可以收敛;同时,该算法具有全局收敛特性,大大降低了平差对迭代初值的要求,可以在初值受误差影响较大的情况下得到精确解。通过与几种不同的非线性规划算法的比较,证明了全局收敛的L-M迭代算法无论是解算精度还是收敛范围均具有相对优势。

GPS网平差的多元响应模型及参数估计

本文针对GPS测量数据为多元响应数据的特点 ,建立了一个GPS网平差的多元响应模型 ,讨论了模型的性质 ,在几种情形下 ,给出了参数的极大似然估计与非线性最小二乘估计的非线性优化模型 。