卫星重力反演的短弧长积分法研究

给出了统一求解球谐位系数、弧段边界轨道改正向量、有偏距离改正及加速度计偏差的短弧长积分法,通过对力模型梯度改正减弱了轨道误差对反演地球重力场的影响.采用GRACE卫星1个月的实测轨道及星间距离数据计算表明,短弧长积分法加了梯度改正的精度比不加梯度改正整体提高了近一倍,且该方法在高阶次位系数的精度优于动力学法.基于GRACE卫星2008-01-01～2008-08-01近200天的轨道及星间距离数据反演了120阶次的地球重力场模型SWJTU2010S1,通过内外符合精度检核表明该模型精度优于同阶次EIGEN-GRACE01S、EIGEN-GRACE02S模型,低于EIGEN-CG01C模型.

短弧长积分法与平均加速度法的比较分析

为比较短弧长积分法和平均加速度法在卫星重力反演中的效果,用Fortran程序语言分别基于短弧长积分法和平均加速度法编写了2套计算程序,对GOCE(重力场和静态海洋环流探测)卫星精密科学轨道进行了反演计算,得到了2组90阶次的重力场模型Model_Arc(短弧长积分法)和Model_Acc(平均加速度法).结果表明:Model_Acc大地水准面阶误差最大在80阶仅4 cm,而Model_Arc在90阶处达到10 cm;2个模型总体上都比用CHAMP和GRACE卫星的轨道数据反演的模型精度高,Model_Acc在80阶次以前比GO_CONS_GCF_2_TIM_R3精度高,但平均加速度法耗时比短弧长积分法长.

一类对坐标的曲线积分问题的注记

研究了一类关于坐标的曲线积分的典型问题的多种解题方法,并在此基础上给出了该类问题的一般形式的解析公式。

两类曲线积分解题方法比较及错误分析

通过实例给出对坐标的曲线积分的错误及正确解法,并在方向及对称性上对两类积分进行比较.

利用对称性计算曲线积分与曲面积分

在计算对称区间上的定积分和对称区域上的重积分时,适当利用积分区域和被积函数的对称性可起到简化计算的作用.同样,在曲线积分和曲面积分的计算中,也可利用对称性简化计算.

谈谈“两类曲线积分之间的联系”的几种证法

曲线积分有两类:一类是对弧长的曲线积分(第一型);另二类是对坐标的曲线积分(第二型).这两类曲线积分的定义是完全不同的,但由于它们都是沿曲线的积分,两者之间又有密切的联系.根据平面上两类曲线积分之间的转换关系式。

利用CHAMP卫星星历恢复引力位模型的模拟研究

对CHAMP卫星星历恢复引力位模型的精度 ,使用 3种方法和不同积分弧长作了模拟计算 ,结果表明 ,采用正则化方法并扩展积分弧长将有助于提高解算位系数的精度 ,预期CHAMP卫星观测将使现有引力位模型低阶位系数的精度提高 1～

模拟分析低低跟踪模式重力卫星反演地球重力场的精度

本文利用卫星重力反演与模拟软件ANGELS系统(ANalyst of Gravity Estimation with Low-orbit Satellites)对低低跟踪模式的重力卫星的关键载荷精度指标进行了深入分析.模拟结果表明:(1)对短弧长积分法而言,在低低跟踪模式的关键载荷精度指标中,重力场反演精度对星间距离变率精度最为敏感;(2)通过对目前在轨运行GRACE的载荷指标进行分析,发现轨道数据的误差主要影响重力场的低阶部分(约小于25阶),较高阶次部分(约大于26阶)主要受星间距离变率的误差限制;(3)如果下一代低低跟踪模式的重力卫星的目标之一是把重力异常反演精度较GRACE提高约10倍,则在保持轨道高度和GRACE相同的前提下,轨道、星间距离变率和星载加速度计等关键载荷指标需要达到的最低精度分别约为2cm、10nm·s-1和3.0×10-10 m·s-2;(4)轨道精度和混频误差将是影响下一代低低跟踪模式重力卫星重力场恢复能力进一步提高的主要制约因素,距离变率精度和加速度计精度存在盈余.

视景仿真固定路径浏览速度实时控制实现

在视景仿真系统中,利用三次样条曲线实现固定路径浏览中速度实时控制。通过Simpson法计算两点之间曲线弧长,二分法迭代得到观察者每一帧时所处的视点和视角。为达到虚拟环境中的实时性要求,提出了保存观察者当前帧所处视点和设定适当的迭代精度,从而降低得到下一帧观察者视点和视角所需的计算量,实现观察者运行速度的实时性控制。该方法在实际仿真中取得了较好的效果,并已成功应用于某城市轨道交通视景系统中。

利用GOCE卫星轨道数据恢复地球重力场模型的方法

欧空局早期公布的时域法和空域法解算的GOCE模型均采用能量守恒法处理轨道数据,但恢复的长波重力场信号精度较低,而且GOCE卫星在两极存在数据空白,利用其观测数据恢复重力场模型是一个不适定问题,导致解算的模型带谐项精度较低,需进行正则化处理。本文分析了基于轨道数据恢复重力场模型的方法用于处理GOCE数据的精度,对最优正则化方法和参数的选择进行了研究。利用GOCE卫星2009-11-01—2010-01-31共92d的精密轨道数据,采用不依赖先验信息的能量守恒法、短弧积分法和平均加速度法恢复GOCE重力场模型,利用Tikhonov正则化技术处理病态问题。结果表明,平均加速度法恢复模型的精度最高,能量守恒法的精度最低,短弧积分法的精度稍差于平均加速度法。未来联合处理轨道和梯度数据时,建议采用平均加速度法或短弧积分法处理轨道数据,并且轨道数据可有效恢复120阶次左右的模型。Kaula正则化和SOT处理GOCE病态问题的效果最好,并且两者对应的最优正则化参数基本一致,但利用正则化技术不能完全抑制极空白问题的影响,需要联合GRACE等其他数据才能获得理想的结果。

塔河油田海西运动早期奥陶系岩溶地貌

依据大量地质和地球物理资料,从构造形变的角度出发,采用井震结合、层面追踪及三维建模的方法,对塔河油田海西运动早期岩溶地貌的形成过程进行研究。结果发现,塔河油田古生界可分为2个形变构造层,一个是寒武系—奥陶系形变构造层,呈平缓背斜构造;另一个为石炭系—二叠系形变构造层,呈褶皱链式构造披覆于奥陶系之上。印模法不适用于塔河油田岩溶地貌的恢复,基于现今奥陶系顶面构造形态,建立构造等效圆弧曲线方程,依据不同构造阶段挤压形变压缩率,采用等弧长积分法,有效去除了岩溶期后的构造形变量,恢复了岩溶期地貌形态。海西运动早期,塔河油田奥陶系岩溶地貌北高南低,西倾东翘,其构造幅度为现今构造幅度的70%,具继承性演化特征,2个高耸带状峰丘高地与其间低缓箕状河丘谷地以及南部平坦开阔岩溶湖,共同构成了一个完整、独立的岩溶系统。

节段吊装法施工拱桥坐标计算方法研究与应用

对于采用节段吊装法施工的拱桥,通常在施工前需计算节段吊点标高和预制胎架立模标高。经过对于平移曲线方程及其弧长积分方程的数学公式推导,以Excel下的VBA为平台,采用Romberg数值积分方式实现了批量坐标计算。其计算结果与CAD实绘图形查询结果一致,满足施工精度要求。该计算方法具有比CAD查询速度快、移植性强的优势,可为拱桥施工计算提供一定的便利。

车道宽度以弧长定义的高速环道横断面设计研究

在传统的高速环道横断面设计中,车道宽度的定义与普通公路设计时相同,均为车道的水平投影宽度。根据高速环道横断面超高角较大的特点,分析了设计车道宽度按照水平投影宽定义与按照实际弧长定义时两者的区别,进而提出了一种新的横断面设计方法,设计车道宽度能够被定义为实际车辆行驶路面的曲线弧长。根据高速环道横断面平衡车速设计的基本原理,以三次抛物线方程的横断面设计为例,通过各车道的宽度以及设计平衡车速控制要求构建积分方程组,运用数值计算方法对设计横断面方程的参数进行求解。在允许的工程精度误差范围内利用弧长积分、迭代计算等方法得到横断面方程参数的数值解,在此基础上对横断面进行三维建模设计,并最终有效应用于工程实践中。新设计方法与传统设计方法相比较,在车道宽度的设计依据、工程经济性以及施工效率等方面更有优势。通过对某个典型试验场高速环道横断面设计的实例计算分析,用具体的分析数据证实了新设计方法在工程实践中的作用。在同样满足使用要求的前提下,车道宽度以弧长定义的新设计方法将节省较多的道路面积和路基填方量。新设计方法的研究为今后高速环道横断面的设计提供了不同的设计思路与详细的模型计算方法。

深度挖掘例题教学功能 培养学生的创新能力

本文对定积分和二重积分的几何意义进行了深入比较,通过实际问题的解决使学生更好地理解和掌握两种积分内在联系和区别,提高应用能力,培养创新意识.

曲线积分计算中奇偶性、对称性的应用

通常的高等数学教材仅在定积分中对奇偶函数在对称区间上的积分有论述。本文对曲线积分计算中的奇偶性、对称性提出如下见解。 定理 设A1A2是关于x轴对称的光滑曲线（图1）,函数P（x,y）、Q（x,y）在曲线A1A2上连续,且关于变量y具有奇偶性。

利用GOCE卫星轨道数据反演地球重力场模型

在能量守恒法和短弧长积分法的基础上,利用Fortran程序语言编写了两套计算程序,分别利用两种方法计算了62d的GOCE轨道得到Model_ENG(能量法)和Model_SAC1(短弧长积分法)两组模型,利用短弧长积分法计算了近1a的GOCE轨道得到Model_SAC2。对两种方法反演的结果,以及利用其他低轨卫星反演的结果进行了比较,结果显示,短弧长积分法的精度要高于能量守恒法,Model_SAC2精度高于EIGEN-champ03s和90dGRACE轨道反演的模型Model_GRA,并且在30阶以前与国际上反演的GOCE-only模型GO_CONS_GCF_2_TIM_R3精度一致。

高等数学教学中课程思政教学设计的探索与实践

教育的根本任务是立德树人,高等数学是高等院校本科各专业必修的公共基础课程,肩负着育才和育人的责任和使命。在专业课程教学中贯穿课程思政教育是当前国家育人的战略举措。教学设计是课程思政教学最关键的一步。本文以高等数学课程中“对弧长的曲线积分的概念”一节为例,挖掘课程蕴含的思政元素,探索高等数学教学课程思政的教学设计,在不断的实践中提高课程思政教学水平。