Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性

当Ｅ为复平面上的有界连通区域，所有已知函数在Ｅ上满足Ｈｏｌｄｅｒ条件，光滑封闭曲线Г■Ｅ时，借助广义逆，讨论了正则型Ｃａｕｃｈｙ核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题，给出了相应的误差估计。

利用ArcGIS和Excel提取面积高程积分曲线的方法

面积高程积分(hypsometric integral,HI)可以定量地描述流域地貌演化阶段,是定量地貌分析的重要方法之一,得到了广泛应用。但目前常用的方法是高程起伏比法,仅能得到结果值,无法绘制可视化的积分曲线。提出一种利用ArcGIS和Excel提取并绘制HI曲线的方法。该方法首先在理解HI含义的基础上,分析了流域的数字高程模型(digital elevation model,DEM)数据的特点。分析结果表明:其属性表存储的是高程值及对应的栅格个数,其中栅格个数可转化为面积。据此特征,利用ArcGIS提取流域DEM并构建其属性表,然后利用Excel计算属性表中高程值及高程值以上的流域面积,从而得到一系列面积-高程数值对。此数值序列即为绘制HI曲线的基础。以大通河流域为例进行了方法的说明和验证。计算结果与高程起伏比法相一致。所提方法无须编程,简便易操作,便于面积高程积分方法的广泛使用。

计算蒸汽蓄热器必须蓄热量的周期分段积分曲线法

简述了蒸汽蓄热器必须蓄热量的两种基本计算法 :积分曲线法和分段积分曲线法。指出了后一种方法的缺陷 ,提出了修正这一缺陷的计算方法——周期分段积分曲线法 。

沿着积分曲线求解非线性方程组

由本文给出的常微分方程初值问题，可以确定一条光滑的积分曲线．用给定的算法可从任何初始点出发，沿该曲线达到它的的终点，就是非线性方程组的解．算法证明具有整体收敛性，并给出一些数值例子．

定义于L_p空间上的奇异积分算子关于积分曲线的F-可微性与收敛性

讨论定义于Ｌｐ空间上的奇异积分算子在积分曲线为Ｌｙａｐｕｎｏｖ封闭曲线类及积分曲线的Ｆｒｅｃｈｅｔ可微性、收敛性及误差估计．

向量场的积分曲线分类和链群与有向同伦不变性

利用积分曲线的极限集,对紧流形M上向量场X所确定的积分曲线进行了分类,在分类的基础上定义了向量场X的链群、极限集闭链群和极限集边缘链群,以及两个同类群,最后还引入了向量场正向同伦和负向同伦的概念,并证明了极限集是正向同伦和负向同伦不变的,链群、极限集闭链群和极限集边缘链群以及两个同类群在向量场双向同伦的情况下是同构的.

另一类以抛物线为特殊积分曲线的二次系统的全局相图

文中给出了另一类以抛物线为特殊积分曲线的二次系统若存在极限环时的全局相图。

二维系统积分曲线的计算与绘制

本文给出二维系统积分曲线的计算与绘制方法,并把这些方法在微机上实现,为二维系统的定性分析提供了计算机辅助分析的手段,并给出了一些应用的实例。

应变积分曲线评价拜新同对高血压心脏患者左室局域舒张功能的影响

目的探索高血压心脏患者左室舒张各期局部心肌应变积分(IS)特点及拜新同对其局域左室舒张功能的影响。方法选取26例高血压心脏患者,应用拜新同治疗1年,分别记录心尖二腔动态组织多谱勒图像。应用应变积分曲线(ISC)描记技术获取左室各节段心肌长轴方向的同步应变积分曲线,测量舒张各期的时间、应变积分值及变化幅度。对前后结果进行对比分析。结果①高血压心脏病舒张各期依前壁心尖、心底、中部的顺序,IS呈负值绝对值增大的梯度变化的规律多数(21/26例,80.77%)消失。②应用拜新同治疗后,多数节段(188/208段,90.38%)ISC为向上波段,且走形较一致;而治疗前ISC为水平或向下波段(103/144节段,71.53%),且各节段波走形不一致,前后相比,P<0.05。③应用拜新同后应变积分曲线多为快速向上波段(192/208节段,92.31%);而之前多为水平或向下波段(110/144,74.00%),前后相比,P<0.001。结论高血压导致等容舒张期沿长轴方向的局部舒张期应变积分显著异常。应变积分能敏感、直观地无创定量评价局部心肌舒张功能异常;而长效钙离子拮抗剂拜新同能显著改善左室局域舒张功能异常。

应变积分曲线评价心梗病人左室局域舒张功能

目的 探索冠心病 (CAD)患者左室舒张各期局部心肌应变积分特点及其评价左室局域舒张功能的可能性。方法 对 18例前壁心肌梗死病人 (MI组 )和 2 6例正常对照者 (NOR组 )记录心尖二腔动态组织多普勒图像 ,应用应变积分曲线 (ISC)描记技术获取左室各节段心肌长轴方向的同步应变积分曲线 ,测量等容舒张期 (IR)、快速充盈期 (RF)、缓慢充盈期(SF)和心房收缩期 (AC)的时间、应变积分值 (IS)及变化幅度。对两组结果进行对比分析。结果 在正常组舒张各期 ,2 2 /2 6(84.62 % )例 ,按前壁心尖、心底、中部的顺序 ,IS呈负值增大梯度变化 ;心梗病人符合这一规律仅 3 / 18(16.67% )例。IR期 :NOR组 188/ 2 0 8(90 .3 8% )节段 ,为向上波段且走行较一致 ;MI组向上波段有 41/ 14 4(2 8.47% )节段 ,且各节段波走行不一致 ,两组相比 ,P <0 .0 5。RF期 :NOR组多为快速向上波段 (192 / 2 0 8节段 ,92 .3 1% ) ;MI组向上波段少 (3 4/ 14 4节段 ,2 3 .61% )两组相比 ,P <0 .0 1。SF期 :与NOR组多为水平波段相比 ,MI组在缺血节段多为向上波段 ,P <0 .0 5。结论 局部心肌缺血梗死导致主动舒张期沿长轴方向的局部心肌应变积分显著异常。应变积分能敏感、直观地无创定量评价局域心肌舒张功能异常 ;对早期诊断冠心病心肌缺血 ,

一阶微分方程积分曲线之相交性

解的存在唯一性定理是常微分方程中重要结论之一.本文从几何角度对此定理作了探讨.通过例子对一阶隐式方程积分曲线之相交性进行了直观研究。

cauchy型奇异积分在积分曲线端点附近的性质

本文使用Cauchy留数方法研究了Cauchy型奇异积分在积分曲线端点附近的性质,得到了一般性的结果。

蒸汽蓄热器理论蓄热量分段积分曲线法计算问题探讨

一、概述 理论蓄热量的计算是蓄热器选型设计热工计算的主要内容。根据蓄热器使用场合和用户汽负荷变化特性的不同,理论蓄热量的计算方法有积分曲线法、分段积分曲线法、高峰负荷计算法和充热时间指标法等。 分段积分曲线法是理论蓄热量常用的计算方法。该算法可表述为:根据负荷的变化特点,把一昼夜分成几段作为负荷平衡周期,分别用积分曲线法计算各段的平均负荷和理论蓄热量。蓄热器的容积按其中最大的理论蓄热量设计,锅炉安装容量按最大的平均负荷选用,锅炉的运行工况按各段的平均负荷调整。在文献[1][2][3][4]中有这种算法的详细论述和计算实例,笔者在实际工程应用中发现该算法有不足之处,下面通过数理和实际运行经验分析,提出修正意见。 二、理论探讨和实例分析 考虑一个特殊的负荷。

关子齐次微分方程的积分曲线

记所论微分方程为(E_λ)_n,本文拓广的不变直线法,在(E_λ)_n的“有理相曲线”与临界、中介水平线”的交、切点与型号间建立起对应关系.依次以各水平线上交、切点型号串得的型列为行,使构成(E_λ)_n的型阵.它表达出λ遍取不同实数值(由-∞至,+∞)时,(E_λ)_n积分曲线的定性变化图景.实际上,它就是的均匀旋转向量场的完全族.

关于(E)_5、(E)_6的积分曲线

给出研究齐次方程积分曲线一般方法。张棣、王行恩用该法研究了(E)_2、(E)_3、(E)_4。本文应用文[1]中得到的结果,求出(E)_5的全部65种拓朴结构与(E)_6的全部123种拓朴结构,并给出相应的判据。

一类核密度含参数的Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线摄动的稳定性

本文讨论了当E为复平面上的有界连通区域,在光滑封闭曲线EG发生光滑摄动时,一类核密度含参数的 Cauchy核奇异积分方程的解的稳定性及误差估计。

微分方程在原点近旁的积分曲线的拓扑结构

张棣,王行恩等利用所建立的齐次方程dy/dx=f(y/x)的积分曲线的一般方法分别作出了方程 及 在原点近旁的积分曲线的拓扑结构。本文则利用秦元勋所建立的方法作出了方程 在原点近旁的积分曲线的拓扑结构。

积分曲线上有孤立奇点时的复积分

本文主要讨论被积函数在积分曲线上有孤立奇点,特别是极点时的复积分。

用高程与河道断面特性平均积分曲线图解河道水面线

从恒定、渐变流河段能量方程式中推导出以高程与河道断面特性平均积分曲线图解河道水面线的方法,并通过某河段水面线计算实例说明了此方法的计算图解步骤。对于同一河道,由于高程与河道断面特性平均积分曲线不变。故曲线可重复利用。因此,对进行多种设计标准的水面线计算可很方便地直接从曲线图上得出水面线结果。