积分有限差分法在地下水动态预测中的应用研究

以北京市城近郊区１０００ｋｍ２范围为研究对象，用积分有限差分法建立了该区域的地下水动态预测模型。该模型可对未来地下水位的变化作出预测。

降雨入渗过程的水-气二相流模型研究

本文根据多孔介质中水、气的质量守恒定律,结合多相流理论,建立了求解饱和-非饱和渗流的水-气二相流数学模型,并采用积分形式的有限差分法和Newton-Raphson迭代方法进行数值求解,提出了各种边界条件,包括水相、气相和降雨入渗边界的数学处理方法。利用上述模型对土柱试验进行模拟,将计算结果与试验数据比较,验证了模型的正确性;然后对土质边坡降雨入渗过程进行计算,得到孔隙水压力、孔隙气压力和毛细压力的变化过程,其变化规律符合实际,实现了降雨入渗的水-气二相渗流过程,为定量研究空气阻力对入渗水流的影响提供有效途径。

考虑气相影响的降雨入渗过程分析研究

降雨入渗过程是水在下渗的过程中驱替空气的水-气二相流过程,对这一过程的精确模拟一直是渗流计算的难点,目前的处理方法通常是忽略孔隙气压力变化的影响。根据多相流理论,结合质量守恒定律和达西定律,建立了水-气二相流模型,模型的求解采用积分有限差分法和Newton-Raphson迭代方法,通过变换主要变量来表达相态的变化,实现了水相、气相边界条件及降雨入渗边界的精确模拟。利用上述模型对一土柱试验进行模拟,从而验证了模型的正确性,研究了一均质土层的降雨入渗过程,得到了孔隙水压力、孔隙气压力和毛细压力及含水率的变化过程。根据入渗率与地表孔隙气压力的变化关系,验证了孔隙气压力的增大对入渗水流产生阻滞作用。在求解非稳定渗流问题中,考虑空气压力变化的影响是值得研究的。

库水位下降时的岸坡非稳定渗流问题研究

水位下降时岸坡的渗流是涉及土体由饱和向非饱和状态过渡的水-气二相流过程,目前相关研究成果大都假设孔隙气压力为0,忽略孔隙气的影响。根据水、空气的质量守恒定律和达西定律,结合多相流理论建立水-气二相流模型,采用高效的积分有限差分法求解,通过变换主要变量,实现饱和(单相)与非饱和(二相)的相互转变,并给出各种边界条件下合理的数学处理方法。通过Muskat渗流问题,验证了上述模型的正确性;并对某土质岸坡水位下降时的非稳定渗流问题进行分析,结果表明,岸坡的基质吸力小于浸润线以上的负孔隙水压力,在浸润线以上的很大区域为毛细管水饱和带,其土体饱和且基质吸力为0,这对边坡稳定十分不利,精确分析水位下降的边坡稳定问题时,孔隙气压力变化的影响值得研究。

非饱和带水–气二相流数值模拟研究

为了真实反映非饱和带中流体(水和气)的运移规律和渗透特性,将非饱和带中的孔隙水和孔隙气作为研究对象,基于水-气二相流理论,建立了水-气二相流数学模型。该模型采用积分形式的有限差分法对控制方程进行离散,在应用Newton-Raphson迭代方法得到相应的线性方程组的基础上,编制了三维计算程序SEEP2P。通过对土坝稳定渗流和降雨入渗情况的计算分析,得出稳定状态的渗流可以近似采用单相流模型来模拟,降雨入渗下的非稳定渗流问题采用水-气二相流模型来模拟更加符合实际。采用水-气二相流模型模拟得到水相、气相的流动状态,为定量研究孔隙气压力对入渗水流的影响提供了有效途径。

水位波动影响下的非稳定渗流问题研究

非饱和土体孔隙中的水、气均遵守质量守恒定律和达西定律,根据多孔介质的多相流理论建立水-气二相流模型,模拟边坡土体在水位波动影响下水相和气相流体相互趋替的渗流行为.模型的求解采用效率较高的积分有限差分法进行空间离散,并编制了全隐式联立求解的计算程序,通过变换主要变量,实现了饱和(单相)与非饱和(二相)的相互转变,采用随时间变化的Dirichlet边界条件精确模拟水位波动时的变水头边界条件.同时分析了某土质边坡在水位波动影响下的孔压(孔隙水压力、孔隙气压力和毛细压力)及含水量变化情况.结果表明,由于气相的影响,孔隙水压力和毛细压力在非稳定渗流过程中存在显著差异,水位上升或下降时浸润线附近存在着含有封闭气体的准饱和区,该模型为定量研究准饱和区的渗流行为提供了有效途径.

TOUGH2在低中放核素地下水迁移模拟中的应用与改进

本文在TOUGH2源程序的基础上,改进了用于模拟放射性核素在饱和-非饱和地下水中运移的模块EOS7R,使之可以同时计算多种核素组分。改进后的程序经检验运行正常。本文同时设计一个理想算例,考虑多种常见低中放核素,按半衰期与分配系数等特征分类比较。结果表明,吸附作用是核素通过包气带过程中的主要影响因素。本文提出的针对TOUGH2源程序的改进思路,实现了多种核素组分模拟的目的,并且有效节省了计算时间。

ERROR IMPROVEMENT OF TEMPORAL DISCRETIZATION IN TDFEM FOR ELECTROMAGNETIC ANALYSIS

Integral method is employed in this paper to alleviate the error accumulation of differential equation discretization about time variant t in Time Domain Finite Element Method (TDFEM) for electromagnetic simulation. The error growth and the stability condition of the presented method and classical central difference scheme are analyzed. The electromagnetic responses of 2D lossless cavities are investigated with TDFEM; high accuracy is validated with numerical results presented.

A Finite Volume Backward Euler Difference Method for Nonlinear Parabolic Integral-differential Equation

The Finite volume backward Euler difference method is established to discuss two-dimensional parabolic integro-differential equations.These results are new for finite volume element methods for parabolic integro-differential equations.