噪音环境下跳-扩散模型中积分波动率的非参数估计

本文研究了噪音环境下跳-扩散过程的积分波动率非参数估计问题.利用门限技术,分别提出了积分波动率的门限两尺度与多尺度已实现波动率估计量,并获得了相应的大样本性质,推广了已有文献的结果.

跳稳健积分波动率估计量的研究

度量和预测资产价格的波动在金融计量学的多个领域起着关键的作用,为了更深刻地理解金融市场,基于高频金融数据的波动率研究更具有价值和意义。基于已实现方法与最邻近截尾的思想,构建了积分波动率的一种新的估计量——三项最小值已实现波动(TMinRV)。在模型假设下,证明了该估计量的相合性及跳存在情况下所遵循的渐近极限理论。实证研究选取上证综指和深证成指5分钟高频金融数据对TMinRV进行研究,并且将其与MinRV和MedRV进行对比,发现TMinRV能够更好地消除价格跳跃带来的波动,TMinRV的有效性及稳健性优于MinRV和MedRV,它能够更加准确地估计金融资产收益的波动。

一种带有自权重的积分波动率的非参估计

为了对带有自权重的积分波动率∫10f(Xt)σ2tdt进行估计,定义了一个新的非参数估计量,并利用"已实现"波动率的方法,证明了该估计量是积分∫10f(Xt)σ2tdt的一致估计量,同时还得到此估计量的渐近正态分布以及学生化形式,从而可对该积分做区间估计或假设检验。

积分波动率二阶变差估计量分析:鞍点算法

本文利用鞍点逼近方法对Black-Scholes模型的积分波动率的二阶变差估计量的估计误差进行分析,得到了相对于中心极限定理更为精细的结果,并且给出了逼近的鞍点算法。结果表明鞍点逼近是中心极限定理的纠正。模拟结果表明鞍点算法给出的估计误差分布相对于正态逼近更合理。该结果在对积分波动率进行统计假设检验时是有意义的。

高频数据下积分波动率矩阵的伪似然估计、预测及应用

研究目标:利用高频数据准确估计和预测高维积分波动率矩阵,并将矩阵的预测值应用于资产投资组合的构造中。研究方法:通过保留p×p维已实现波动率矩阵的特征向量,对积分波动率矩阵的特征值进行预测,本文将积分波动率矩阵的估计和预测问题转化为p个一维积分波动率的估计和预测问题。研究发现:对高维已实现波动率矩阵过于发散的特征值进行调整能够提高矩阵估计的准确性;对资产收益率的积分波动率矩阵建立动态模型可以提高矩阵预测的精度。研究创新:将高维矩阵的估计和预测问题转化为矩阵特征向量的估计以及一维特征值的估计和预测问题;基于高频数据并建立资产收益率积分波动率矩阵的动态模型提高了资产投资组合的样本外表现。研究价值:本文提出的积分波动率矩阵估计和预测方法能够保证矩阵估计值和预测值的正定性;本文的预测方法能够提高矩阵的预测精度,能够在复杂的金融市场中构造低风险的资产组合。

高频数据波动率小波估计方法的比较

文章利用上证综指高频分钟交易数据,研究基于极大重叠离散小波变换的积分波动率,并选用4种小波函数考察其对积分波动率小波估计的影响,与实际波动率进行对比。实证分析表明,实际波动率大于小波估计值,当频率较高时,两种估计方法误差小。特别地,在5分钟采样频率时,两种估计方法最接近,并且小波方法估计积分波动率对选取的小波函数无明显差异。

高频数据下波动率的双时间序校正

利用双时间序的原理,对高频数据下的积分波动率估计进行了偏差校正.并且在理论上进行了证明,数值模拟验证了理论的可行性.

关于半鞅的双幂变差门限版本的收敛速度（英文）

本文中,对于由标准布朗运动和纯跳Levy过程驱动的半鞅,在允许小跳有无穷活性的情况下,我们研究了其双幂变差门限版本的收敛速度.