B样条有限元法解矩形域边值问题的高斯积分矩阵传递算法

B样条有限元法是解决二维矩形场域中电磁场问题的一种理想的数值计算方法 .该方法计算精度高 ,并且能保证场量应有的连续性 .本文构造了一种能快速实施B样条有限元方法的高斯积分矩阵传递算法 (TGIMA) .该算法通过矩阵形式积运算将每一个高斯积分点的B样条函数值传递到B样条有限元方程的总体系数矩阵中 ,避免了B样条子段函数互乘的积分运算 ,从而极大地降低了计算的复杂度 .这种算法易于程序实现 ,有效地减少了计算量 .

弯曲挠度计算的积分矩阵方法

从５次多项式插值函数出发建立了用于计算变上限积分的积分矩阵。

小挠度变截面梁的积分矩阵法求解

针对变截面梁挠度的二重积分求解难题,从6次拉格朗日插值函数出发,基于牛顿-科特斯求积公式的特点,采用积分矩阵求解挠曲线近似微分方程.运用Matlab计算得出积分矩阵,将其用于各种变截面梁挠度计算,所得结果与解析解比较吻合.

适用于有源区域电磁波时程精细积分仿真的大时间步长矩阵数值积分方法

时程精细积分(PITD)法是一种全波电磁数值方法,具有相当宽松的数值稳定性条件,且数值色散误差几乎不受时间步长的影响,因而近年来在电磁学领域中受到广泛关注。在有源区域的电磁数值模拟中,PITD法需要计算激励源添加引入的非齐次项所产生的矩阵积分,其计算或存在矩阵求逆运算,易不稳定,或难以在大时间步长下保证计算结果的精度,这使得PITD法的推广应用受到一定限制。该文将响应矩阵法引入有源区域的电磁波PITD仿真中,不仅避免了矩阵的求逆运算,并且能够在保证计算结果精度的条件下,增大时间步长的选择范围,提高算法的计算效率。最后,进行了实例计算,并与直接近似积分方法和数值积分方法的结果进行了对比,验证了该文所提方法的实用性和有效性。

基于自由矩阵积分不等式方法的电力系统时滞相关稳定性分析

研究了电力系统时滞相关鲁棒稳定性问题。首先,建立了考虑系统时滞的电力系统模型;然后,通过构造时滞乘积增广型Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用自由矩阵积分不等式方法,对泛函导数进行界定,得到了低保守性的稳定新判据;最后,通过单机无穷大系统、4机11节点系统和典型二阶系统验证了所提方法的有效性。

基于矩阵积分评估的设计模式检测研究

设计模式识别是软件复用的一项重要工作,而设计模式实例检测有利于软件系统的理解与维护,为解决设计模式检测中软件系统与设计模式间匹配的精确性问题,并降低检测的复杂度,提出一种基于图形顶点之间矩阵积分的评估方法,形式化了软件系统和设计模式的矩阵表示,利用逆向工程中的大类图拆分方法对初始信息进行修饰,将其结果转换为基于图形的邻接矩阵表示形式,再依据矩阵积分规则对之进行计算,得出Matrix Grade积分评估表示形式的匹配结果,并通过多个开源项目验证了该方法的准确率与有效性,与其他检测算法的结果比较,说明了本文方法值得进一步研究.

基于积分协方差矩阵的粒子滤波目标跟踪

仅利用单一特征的目标跟踪难以克服光照和目标形变等外部条件变化,给出一种基于协方差区域描述子的粒子滤波,协方差描述子可融合目标区域内的多种特征处理复杂背景下的目标跟踪问题,提高跟踪的鲁棒性;针对粒子滤波计算量大的问题,引入积分协方差矩阵计算,提高跟踪的实时性,对比实验表明新的跟踪算法比仅用单一特征跟踪鲁棒性更高,处理速度更快。

应用Laguerre小波算子矩阵求二重数值积分

基于Laguerre小波函数及其对应的积分算子矩阵给出了一个求二重积分的数值方法。该方法通过对被积函数进行恰当的离散化,将二重数值积分问题转化为矩阵运算,从而易于求解、方便计算。该方法不仅适用于积分区域是矩形区域,也适用于二重变限积分的情况。数值算例验证了该方法的可行性及有效性。

第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵及其在数值积分中的应用

本文给出第三类和第四类Chebyshev小波的积分算子矩阵,研究Chebyshev小波展开的一致收敛性和系数估计.基于第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵,将定积分和双重积分转化成矩阵运算,得到计算定积分和双重积分近似值的一种算法.数值算例表明此方法的可行性和有效性.

一种基于矩阵外积分解的信道盲辨识与盲均衡算法

本文提出了一种鲁棒性较好的信道盲辨识和盲均衡算法。在仅需知道信道阶数上界的条件下,首先采用改进的信道阶数估计算法对信道阶数进行精确估计,与现有算法相比,所需信噪比降低、对信道的适应性提高;然后,在矩阵外积分解算法的基础上,加入特征值扰动分析,提高了信道盲辨识和盲均衡性能。仿真结果证明了算法的有效性。

矩阵函数单重积分的格点漂移技术及应用示例

建立了矩阵函数单重积分的格点漂移技术，并阐述了其特殊的数学意义；把格点漂移技术应用于分立基量子系统中的一般转动算符矩阵的格点方法计算中，并将其结果应用于计算二维叠加态在一般转动算符作用下的几率分布演变比。

函数矩阵积分的若干性质

用函数的积分性质和矩阵的范数，给出函数矩阵积分的若干性质。

分部积分法之再探讨——矩阵积分法

通过对分部积分法的再探讨,发现其中隐藏的规律性,总结出一种简便方法,从而简化几类特殊不定积分的计算过程。

四元数体Q上的双曲矩阵空间中的若干积分

该文计算了四元数体上的矩阵空间中的一些典型积分.由这些积分,可以得到相应的四元数体上的双曲矩阵空间的体积,这对于相关核函数的计算是有帮助的.

基于矩阵积分法优化光刻部分相干成像模型

基于矩阵积分法实现了Matlab对光刻部分相干二维成像的模拟,验证了Matlab编写的部分相干程序的可行性,加入了离焦对光刻分辨率的影响。通过建立部分相干光光刻仿真模型,并在二极照明方式下,对离焦对光刻成像的影响进行了模拟计算。结果表明,矩阵积分法降低了程序运算所用时间,微小的离焦对光刻部分相干成像影响巨大,必须考虑离焦对光刻分辨率造成的影响。

函数矩阵积分方程与波的有限传播法

研究一类相当广泛的函数矩阵积分方程的解析近似算法,并应用于求解第三类双曲方程组定解问题。

水下加筋圆柱壳声辐射特性分析的改进精细传递矩阵法

基于Flügge壳体振动理论,将改进精细传递矩阵法应用于水下加筋柱壳声辐射问题的求解;通过应用加法定理和增量存储,改进非齐次项求解方法,构造了加筋圆柱壳的辐射噪声改进精细传递矩阵法。分析了边界条件、结构损耗因子、流体介质以及壳体厚度对加筋圆柱结构声辐射的影响。研究表明,当边界条件从自由、简支到刚固,结构对外辐射声压逐渐降低;随着结构损耗因子的增大,结构对外辐射声压大体上逐渐降低。

积分-微分方程的Chebyshev小波数值法

针对n阶线性积分-微分方程,提出了Chebyshev小波数值法.该方法选取[0,1]上的Chebyshev小波为小波基应用Galerkin法和积分法化n阶线性积分-微分方程为代数方程求解,从而极大地简化了问题.数值解的逼近效果取决于小波基和小波系数的选取,对于小波数值解进行对比,得出了连续小波具有良好的逼近性,小波的逼近效果随着系数M的增大而越好.实例说明该方法的可行性和有效性.

一类Volterra积分方程的有理化Haar小波解法

介绍了有理化Haar小波的性质,并运用它给出了一个计算Volterra积分方程的实例,从数值模拟来看可以达到较高的精度。

基于自由矩阵不等式方法的中立型时滞系统稳定判据

针对一类不确定中立型时滞系统的鲁棒稳定性问题,采用自由矩阵积分不等式(FMBII)方法进行深入研究。提出了一种简化的FMBII,利用它估计Lyapunov-Krasovskii泛函的导数,得到具有更低保守性的时滞相关稳定判据。最后,通过2个数值实例,将本文方法与文献[4],[5],[7],[8]所提方法进行比较。数值实例结果表明了本文方法的有效性和优越性。