函数列具有积分等度绝对连续的判定

应用对可积函数列取积分上确界方法,给出函数列具有积分等度绝对连续的一个充要条件,得出函数列具有积分等度绝对连续的一系列等价命题,从而完善了积分和极限交换顺序.

关于函数列的等度绝对连续积分

本文讨论了函数列｛ｆｎ（ｘ）｝具有等度绝对连续积分与几乎处处收敛的关系，且证明了｛ｆｎ（ｘ）｝具有等度绝对连续积分的一个充要条件。

再论积分号下求极限

给出了在勒贝格积分中积分号下求极限的一个充分条件 .

关于实分析中“一致性”概念的探讨

本文对实分析中函数一致连续性、函数列一致收敛性、积分等度绝对连续性等一些重要的“一致性”概念进行了仔细的分析,探讨概念引入的方法,比较概念的描述,它们有一个相似的结构模式,这将有助于深刻理解和应用这些概念,也有助于数学创新能力的培养。

关于实抽象可测函数空间U_(X)的一些性质

本文进一步讨论了文[1]引进的实抽象可测函数空间 U_(X)的某些性质。把文[2]中 Vitali 定理推广到 U(X)空间。