圆锥形件拉深成形应力应变的直接积分解法

针对圆锥形件的拉深成形,在平面应力和比例加载条件下,采用参数方程的方法分析得到了变形区应变的微分方程。可在圆锥形件的凸缘区、凹模圆角区及锥壁区分别根据应变微分方程,代入相应的边界条件,采用直接积分得到应力、应变解,将应用于轴对称平面内的积分解法推广至分析圆锥形件的拉深成形问题。在凸缘区,锥角等于0;在锥壁区,锥角等于一定值;在凹模圆角区,将圆角部分的弧段分成若干个微锥段,每一微锥段都可分别作为一个小的等锥角的锥环处理。采用该方法,不仅可以计算锥形件的拉深成形问题,而且可以计算曲面形状已知的一般轴对称曲面零件的成形问题。用直接积分法替代迭代法求解非线性方程,使求解过程大大简化。选取厚0.87mm的ST16板材进行了拉深成形实验,以板坯内层为测量面,测量了凸缘区、凹模圆角区和锥壁区的应变分布,理论计算结果与实验结果一致。

冰山运输问题的微积分解法

从经济角度研究在9600千米以外的南极拖运冰山到波斯湾,将其化成冰水取代淡化的海水作为国民用水的问题.我们通过对实际问题的分析,用微积分的方法建立了冰山运输的数学模型.通过较大量的微积分计算以及使用数学软件Mathematica 4.0计算,在忽略一些复杂因素的情况下得到结论:如果选用运载量为10~8米~3冰山体积的拖船并且平均以3千米/小时的速度将冰山运往波斯湾,则淡化后的海水成本比冰水的成本高出25倍.这一定程度上说明:冰山运输比海水淡化更节约成本.

粘塑性介质率本构方程的广义序列积分解法

提出粘塑性介质率形式本构方程的一种积分求解方法 .由热力学最大耗能原理导出率形式的粘塑性本构方程和广义硬化方程 ,对过程相关的率形式的本构方程和广义硬化方程进行增量梯度积分 ,给出具有二阶精度的率本构方程广义序列解法 ,导出算法一致的对称形式切线模量和增量形式粘塑性本构关系式 .

爆破动力作用下边坡稳定性的积分解法与应用

岩质边坡在爆破开挖过程中的稳定问题是一个亟待解决的重要问题。对实际工程进行监测,得到适合该地区的能反应高程效应的爆破地震波传播规律,并采用拟静力法计算爆破地震惯性力,提出边坡在爆破动力作用下稳定安全系数的新计算方法———积分法,同时使用MATLAB程序搜索边坡最危险滑裂面并计算最小安全系数。实例证明,此方法是分析边坡动力稳定性的有效方法之一。

轴对称冲入半无限体的参量积分解法

对圆形平冲头轴对称冲入半无限体问题提出以参数方程建立速度场,并以参量积分求解变形功率的新方法。得到了轴对称冲入应力状态因子的上界解析解,证明了该解略低于平面变形冲入三角形速度场的最小上界值。

基于增量理论的板材轴对称成形直接积分解法

对一般轴对称曲面零件成形,在平面应力假设和增量理论等条件下,以初始构形为参考构形,采用参数分析方法,得到了等效应变增量的微分方程.由于该微分方程包含了等效应变增量和等效应变增量的一阶导数项,一般情况下,等效应变增量的一阶导数以隐函数的形式存在,难以采用理论方法进行求解,因此,将等效应变增量的一阶导数表示成其自身、等效应变增量以及参变量的函数,根据泰勒级数展开式和积分的定义给出了逐步积分解法,可用于求解轴对称胀形、翻边、拉深等板材成形问题.以圆筒形件和圆锥形件的拉深成形为例,采用增量理论,将总变形分成若干个增量步,逐步加载,跟踪变形质点,累加应变,求解得到了法兰区和凹模圆角区等的应变分布.对分别采用比例加载条件、增量理论计算得到的结果与实验值进行了比较,结果表明,采用增量理论得到的结果更接近实验值.

边坡稳定性积分解法的可靠度研究及应用

运用边坡稳定性积分解法的解析表达式,整理得到与滑裂面圆心有关的可靠度指标表达式,通过计算可得到最小可靠度指标βmin为3.53,以及相应的最小稳定安全系数Fmin为1.316.结合可靠度理论的验算点(JC)法,分析边坡的稳定性并合理解决边坡中多种不确定因素对其稳定性的影响.实例验证表明,得到的安全系数值介于力矩和力平衡条件求得的安全系数值之间,又比简化的Bishop积分法的值小,更符合实际,结果也更能反映工程的实际情况.

横流开式冷却塔的分段积分解法(下)

4 几种计算方法的比较针对大型横流塔，彭昕对差分法、解析法、手塚俊-公式、平均焓差法和横流修正系数法等几种计算方法进行了比较，以差分法取微元边长0．01m（相应M=1100，N=550，MxN=60．5×10^4个微元）的计算结果作为比较的标准，

分段函数定积分解法在高等数学一题多解中的应用

分段函数不仅是学习高等数学的工具,同时也是数学学习的重点、难点。分段函数的定积分对于学生而言理解难度较大,而基于分段函数定积分解法完成高等数学的一题多解,是根据定义与定理,找出多种解答案例的方式,有助于发散学生思维,帮助学生理解知识。

3×3一阶线性微分方程组的积分解法

讨论3×3一阶线性微分方程组的积分解法,并给出其通解公式。

二阶线性微分方程的积分解法

称为二阶线性微分方程,其中p、g、f都是x的已知连续函数。

层流泡状流双流体模型的积分解法

为弥补用于泡状流双流体模型的直接离散差分解法无法比较直观地揭示流场成因的缺陷,针对最基本的泡状流(垂直圆管内充分发展段层流泡状流)提出了一种双流体模型解法——积分解法。首先通过对双流体模型进行符号积分,得到表示该模型的近似解析解,然后再用数值方法迭代求得数值解。该积分解法得到的近似解析解比较直观地表明:液相轴向速度主要与阻力、浮力和空泡率有关,而空泡率则主要受升力和壁面力的影响。数值解与实验数据基本吻合,预测精度一般不低于75%。

桩基冻胀力三维问题的积分方程解法

利用叠加原理和弹性半空间的Ｍｉｎｄｌｉｎ公式，导出了计算桩基冻胀力三维问题的积分方程。用该积分方程可计算不可压缩和可压缩的桩基冻胀力。文末给出一算例，算例表明该理论结果和实测结果吻合良好。

桩基融沉附加力三维问题的积分方程解法

利用叠加原理和弹性半空间的Mindlin公式,建立冻土、正融土与桩基相互作用的力学模型,并得出由于融沉产生的附加力及其分布规律的理论计算公式。

桩基冻胀力三维问题的积分方程解法

本文利用叠加原理和弹性半空间的Ｍｉｎｄｉｎ公式，导出了计算桩基冻胀力三维问题的积分方程，用该积分方程可计算不可压缩和可压缩的桩基冻胀力，文末给了一算例，算例表明该理论结果和实测结果吻合良好。

非对称载荷作用的Griffith裂纹问题的Fourier积分变换解法

本文使用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换，对非对称载荷作用下的Ｇｒｉｆｆｉｔｈ裂纹问题进行了研究。利用裂纹两侧的位移和应力联结条件，将问题归结为一组带Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积分方程，通过Ｃａｕｃｈｙ反演求得了问题的精确解，在此基础上．给出了其应力强度因子的表达式。该结果可作为基本解用于求解一般裂纹系问题。

从不定积分的解法来看数学问题解决策略中的整体策略和局部策略

整体策略和局部策略是数学问题解决策略中两个不同的概念,两者虽然存在矛盾关系,但在某种意义上又是统一的,这在运用两者解题时的相辅相成关系中就得以表现.本文对不定积分的解法进行分析,并从中探讨整体策略与局部策略在数学问题的解决中所起的作用.

变截面压杆临界力的积分方程解法

变截面压杆临界力的求解,常用能量法等来处理,在一些教材中也有讨论。这个问题也可以归结为积分方程来求解。这样做对加深理解压杆稳定本质,微分边值问题及积分方程之间的联系是有益的。文[1]通过格林函数把这个问题化为积分方程。但它的依据是错的,因此得到的积分方程也不正确。为免学生产生混乱,特将此问题正确的积分方程解法给出。

具时间依赖边界条件的热传导方程的近似解法研究

研究了求解具时间依赖边界条件的热传导方程的近似解。首先,对温度边界条件为时间的幂函数的情况,采用标准的多项式温度近似函数,结合热平衡积分法及改进的热平衡积分法,求得时间的次数和温度近似函数的指数之间的关系,从而确定温度近似解函数;然后,对复杂的时间依赖的边界条件,应用线性微分方程叠加原理,构建近似解表达式。实验结果表明,这种方法既简便又具有良好的计算精度,能较好地模拟传热过程。