指数有界双连续n阶α次积分C半群的扰动

利用经典算子半群理论中的研究方法,在指数有界双连续α次积分C半群的基础上,讨论了指数有界双连续n阶α次积分C半群的扰动定理。设A为次生成元的指数有界双连续n阶α次积分C半群{T(t)}_(t≥0),B为界线性算子,A、B、C可交换,则在一定条件下,C^(-1)(A+B)C_(B)生成双连续n阶α次积分C半群{T_(B)(t)}_(t≥0),并给出T_(B)(t)的表达式,从而推广了n阶α次积分C半群相关的扰动定理。

指数有界n阶α次积分C群的紧性

利用指数有界n阶α次积分C群及其次生成元的定义,并借助经典算子理论的研究方法,给出了指数有界n阶α次积分C群紧的定义,从而推导出指数有界n阶α次积分C群的紧性的一些性质。

指数有界双连续n阶α次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题研究

算子半群理论在求解Cauchy问题等领域具有很大的应用价值,并且其在泛函分析理论等各方面的研究中同样有着重要意义。此次研究在Banach空间上,基于泛函分析、算子半群理论对柯西问题进行探讨。并基于n阶α次积分C半群的生成定理,对指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理与其Laplace逆变换表达式进行推算。由结果可知,L∞范数误差在分数阶n为1.47时达到最低值,为0.04,这表明其与实际值极为接近。在T=0.2,0.5两种时刻下,中精确解和正则解的变化趋势基本一致,并且二者的误差在x∈0.1,0.9区间内接近于0。研究有效验证了指数有界双连续n阶α次积分C半群解决高阶抽象Cauchy问题具有适用性与可靠性。

指数有界双连续n阶m次积分C群的指数公式

利用经典算子半群理论中的研究方法,基于指数有界双连续n阶m次积分C群和预解式的定义,给出指数有界双连续n阶m次积分C群与其预解式间积分的表示关系,得到指数有界双连续n阶m次积分C群的指数公式,从而推广了n阶m次积分C半群的相关结果,丰富了算子半群理论的研究内容.

指数有界双参数n阶α次积分C群的紧性

利用指数有界双参数n阶α次积分C群及其次生成元的定义,并借助经典算子理论的研究方法,给出双参数n阶α次积分C群紧的定义,得到指数有界双参数n阶α次积分C群的紧的性质。

一种基于分数阶次微积分模板的新型边缘检测方法

利用分数阶次微分和分数阶次积分组成复合导数,在复合导数基础上提出了一种边缘检测新算子.为实现分数阶次微分,推导出一种新的复数模板.通过检测一维曲线,验证了复合导数可以近似模拟一阶导数并具有抑制噪声的能力.二维图像的检测结果表明,新算子在无噪声干扰情况下可以精确、有效地完成边缘检测任务;在有噪声情况下可以有效地抑制噪声干扰.最后,对新算子进行了定量分析并与Canny算子进行比较.结果表明新算子具有低定位错误率的优势。

n阶α次积分C半群

在Banach空间上将α次积分C半群与α次积分C余弦算子函数进行了推广,引入了n阶α次积分C半群及其次生成元的定义,得到它与次生成元的关系,研究了它的基本性质.讨论了n阶α次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题解的关系.

n阶α次积分C半群扰动的一个结果

利用经典算子半群理论中的方法和n阶α次积分C半群的概念,基于α次积分C半群的扰动,得到n阶α次积分C半群的扰动的一个定理.

指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双连续n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的生成定理,得到指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理.

双参数n阶α次积分C半群的预解集

在单参数n阶α次积分C半群概念的基础上,利用经典算子半群理论中的方法和单参数n阶α次积分C半群预解方程的研究方法,将单参数n阶α次积分C半群的概念推广到双参数n阶α次积分C半群,得到双参数n阶α次积分C半群概念、预解集及预解方程的性质。

双参数n阶α次积分C半群的逼近

基于单参数n阶α次积分C半群的概念,引入双参数n阶α次积分C半群的概念及无穷小生成元,给出双参数n阶α次积分C半群无穷小生成元的Yosida逼近定理.

指数有界n阶α次积分C半群的紧性

利用n阶α次积分C半群及其次生成元的定义,并借助经典算子理论的研究方法,给出了n阶α次积分C半群紧的定义,得到了指数有界n阶α次积分C半群的紧性性质。

双参数n阶α次积分C半群

利用经典算子半群理论中的方法和单参数n阶α次积分C半群的概念,将单参数n阶α次积分C半群的概念推广到双参数n阶α次积分C半群,得到双参数n阶α次积分C半群的若干性质(例如指数有界性)。

指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近

逼近是算子半群理论中重要的组成部分之一.利用经典算子半群理论中的方法,并结合指数有界双参数n阶α次积分C半群的概念和Laplace型逆变换的表达式得到了指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近:在一定条件下,当T_(n)(t,s)x逼近于T(t,s)x,则有■逼近于■,反之也成立.

指数有界双连续n阶α次积分C群的谱映射定理

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双连续n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的谱映射定理,得到指数有界双连续n阶α次积分C群的谱映射定理.

n阶α次积分C半群扰动的指数有界性

算子半群及其扰动之间的关系是算子半群理论的一个重要问题。借助半群扰动的相关理论及经典算子理论的研究方法,对A次生成的n阶α次积分C半群{T(t)}t≥0,当B是有界线性算子,C_(B)∈B(X)是单射,在一定条件下,C_(B)^(-1)(A+B)C_(B)也生成n阶α次积分C_(B)半群{T_(B)(t)}t≥0,且{T_(B)(t)}t≥0满足指数有界,最后作T_(B)(t)x和T(t)C_(B)C^(-1)x的差。

指数有界双参数n阶α次积分C群的谱映射定理

利用经典算子半群理论中的方法和双参数n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的谱映射定理,得到指数有界双参数n阶α次积分C群的谱映射定理。

n阶α次积分C半群的逼近

借助算子半群逼近的相关理论及经典算子理论的研究方法,对算子A,A_(n)分别次生成的n阶α次积分C半群{T(t)}_(t≥0)和{T_(n)(t)}_(t≥0),在一定条件下,当T_(n)(t)x逼近于T(t)x,则有R_(c)(λ,A_(n))x逼近于R_(c)(λ,A)_(x),反之也成立。从而丰富了n阶α次积分C半群的研究内容。

指数有界双参数n阶α次积分C群的次生成元及其性质

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双参数n阶α次积分C半群的概念,提出了指数有界双参数n阶α次积分C群的定义,并研究了其次生成元的一些性质。

n阶m次积分C半群的指数公式

算子半群及其生成元之间的关系是算子半群理论的一个重要问题。在n阶α次积分C半群的基础上,给出了n阶m次积分C半群的指数公式及其证明。