基于广义积分变换法海洋温差能大口径冷水管强迫振动分析

复杂多变的海洋工况将诱发大口径冷水管强迫振动,为探明均布载荷、线性变化的静水压力、集中载荷和周期载荷作用下冷水管振动响应机制。基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了管道动力学控制方程,采用广义积分变换法,求解了系统强迫振动的解析解,并与同伦摄动法相对比,验证了该方法的高精度和有效性,分析了内流、黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对管道振动特性的影响。结果表明:当内流流速对应的振动频率与固有频率接近时,管道将出现动态失稳。增大黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对横向位移的抑制效果呈现依次递减的规律,改变激振位置和激振频率可显著改变管道横向位移。该研究成果可对冷水管的初期设计提供一定的指导作用。

柱面坐标计算三重积分的截面法

文章尝试利用柱面坐标的截面法计算三重积分,为学生理解和掌握三重积分的计算提供一点经验与帮助.

标量磁位积分方程法计算舰艇三维静磁场

掌握舰艇磁场分布规律是实施舰艇磁防护技术的重要前提,采用积分方程法计算舰艇三维静磁场是有效手段之一。积分方程法通常建立以剖分单元内磁化强度或者磁感应强度为待求量的方程组,基于所求得的源区值获得整个场域的解。若想进一步提高磁场计算精度,需要增加网格密度,代价则是计算机的内存需求和计算量急剧增加。针对这一问题,采用一种以标量磁位为待求量的积分方程。将铁磁源区划分为四面体单元,根据变分原理将未知函数分片展开,按照单元和节点的相对位置关系寻找奇异积分,采用参数替换的方法转化为非奇异积分。球体解析模型表明:使用标量磁位进行建模仅需将源区离散为粗糙的网格单元即可得到高精度的磁场计算结果;网格加密后,标量建模方法在保持计算精度的同时,内存需求和CPU执行时间大幅小于矢量建模方法。开展了三维舰船磁场的虚拟验证实验,对于大型船体等需要精细划分网格的铁磁物体,标量磁位积分方程法计算得到的磁场与有限元商业软件的计算结果吻合较好,并且与矢量建模方法相比更加高效和节约内存。

基于直接概率积分法的列车-轨道-桥梁系统随机分析

由于施工和制造误差使得铁路工程结构参数不可避免地具有不确定性,同时作为系统主要自激励的轨道不平顺亦具有明显的随机性和时变性,因此,探明不确定因子对列车和轨道-桥梁结构动态性能的影响非常重要。为了高效地完成列车-轨道-桥梁系统随机性能分析,建立列车-轨道-桥梁空间振动分析模型,采用轨道不平顺概率模型和谱表达-随机函数的方式在有限随机变量空间中实现轨道不平顺随机过程的高效模拟。引入概率密度积分方程和直接概率积分法发展了列车-轨道-桥梁系统随机动力方程和相应的计算求解策略。基于MATLAB实现了列车-轨道-桥梁随机振动的直接概率积分法分析程序,计算了全概率不平顺激励和参数随机条件下车-轨-桥系统振动响应的均值、标准差和时变的概率密度信息。研究结果表明:与概率密度演化分析方法相比,直接概率积分法可较好地反映行车过程中系统响应的概率密度特征,然而其在系统响应随机后处理时更为高效,其效率可提高1~2个数量级。此外,考虑轨道不平顺全概率激励更能准确地反映行车过程系统响应的概率特征,平均概率谱可能使得计算结果偏于保守;行车速度对于列车和桥梁动态行为的影响是显著的,随着行车速度的增加系统响应的范围逐渐变大。研究结果进一步拓展了列车-轨道-桥梁随机系统的分析方法,可以高效地用于系统状态评估和设计优化。

基于数值积分法的无源效率刻度方案研究

无源效率刻度技术一直是核分析领域研究的热点,但现行无源效率刻度技术需依据指定探测器进行订制。基于伽马射线指数衰减规律推导了圆柱体探测器周边任意位置点源探测效率的数值积分公式。依据探测器与待测物几何结构的轴对称性和伽马场叠加原理,构建了实验室常用几何结构体源的探测效率计算方案。在笔记本电脑(CPU:i5-8250U@1.60 GHz;RAM:8.0 GB)上应用上述方法计算HPGe圆柱体探测器对马林杯水体和NaI圆柱体探测器对圆柱体土壤内多种能量特征伽马射线的探测效率,发现探测效率计算值与实验值之间相对偏差为-4.9%~3.9%,且计算时长最大为35.78秒,证实本方法能准确、快速地实现圆柱体探测器的无源效率刻度。且本文推荐方法在探测器尺寸变化的情况下仅需修改相应参数,具有很强的通用性。

补气健脾化痰法对2型糖尿病患者中医证候积分与血管内皮功能的影响

目的:探讨补气健脾化痰法对2型糖尿病患者中医证候积分与血管内皮功能的影响。方法:将2019年9月-2021年9月北京中医药大学房山医院月华分院收治的148例2型糖尿病患者随机分成对照组和观察组,对照组74例给予二甲双胍+格列美脲治疗,观察组74例给予二甲双胍+格列美脲+补气健脾化痰法治疗,两组均治疗3个月。观察两组的中医证候积分、血糖水平[空腹血糖(Glucose,GLU)、餐后2 h血糖(2 h Postprandial Blood Glucose,2 h PBG)、糖化血红蛋白(Glycosylated Hemoglobin,HbA1c)]、血管内皮功能指标[内皮素-1(Endothelin-1,ET-1)、一氧化氮(Nitric Oxide,NO)、血管性假血友病因子(von Willebrand Factor,vWF)、血栓调节蛋白(Thrombomodulin,TM)]、临床疗效以及不良反应(恶心、呕吐、头晕、嗜睡)。结果:两组治疗后的口渴喜饮、气短寡言、少食易饥、疲乏无力的评分均降低(P<0.05),且观察组治疗后口渴喜饮、气短寡言、少食易饥、疲乏无力的评分低于对照组(P<0.05);两组治疗后的GLU、2 h PBG、HbA1c均降低(P<0.05),且观察组治疗后的GLU、2 h PBG、HbA1c低于对照组(P<0.05);两组治疗后的ET-1、vWF、TM均降低(P<0.05),NO均升高(P<0.05),且观察组治疗后的ET-1、vWF、TM低于对照组(P<0.05),NO高于对照组(P<0.05);观察组总有效率为95.95%(71/74),高于对照组的81.08%(60/74)(P<0.05);观察组不良反应发生率为9.46%(7/74),与对照组的10.81%(8/74)相近(P>0.05)。结论:补气健脾化痰法对2型糖尿病患者的治疗效果较好,可降低中医证候积分,减轻患者症状,且能改善血糖水平与血管内皮功能指标,总有效率高,不良反应少,有效性与安全性兼备,可推广。

基于雨课堂下“高等数学”课程的教学实践研究——以“不定积分凑微分法”教学为例

为推进新型教学模式的改变,提高“高等数学”等理论课程学习的效率,提升学生学习的兴趣,文章首先分析当下教学模式的改变,以及“高等数学”等理论课程面临的问题,然后从“高等数学”课程中节选“不定积分凑微分法”作为实践探究,具体分析其教学模式,最后从课前准备、课堂授课、课后反馈三个方面提出了基于“雨课堂”的“高等数学”教学实践探究。

基于级数解法进行射角迭代的弹道数值积分方法研究

采用基于弹道解算模型积分方式求解弹道诸元时,需要依据射表数据推导出大量的模型和参数,计算出实际射击条件影响的射角初值,使得计算量大且步骤繁杂。弹道级数解法可通过对任意初始射角进行不断迭代,使得积分的弹道快速满足收敛条件,计算出满足精度的射击诸元。该方法基于泰勒公式推导出射角和高角变化1 mrad的距离改变量的计算公式,在弹道积分过程中对射角进行修订,使射程的误差达到精度要求。通过对不同初始射角所对应的弹道、精度等统计分析,以及与目前常用方法计算射击诸元的比较分析,得出该方法不仅可以省略精确初始射角值的推导和计算,在程序体大小、解算速度和解算精度上均有提升,具有较强的实用意义和工程推广价值。

抑肝扶脾针法配合耳穴压豆治疗儿童抽动障碍对中医证候积分及不良反应的影响

目的观察在对儿童抽动障碍患儿治疗中按照抑肝扶脾针法配合耳穴压豆进行治疗对于中医证候积分改善以及不良反应控制的作用。方法按照比较治疗观察的形式开展探究,纳入80例患儿为研究对象,时间为2020年1月—2022年10月,按照双盲法分组的方式,取组内40例患儿开展常规治疗,作为对照组,剩下40例患儿则开展抑肝扶脾针法配合耳穴压豆治疗,作为观察组。对两组患儿恢复情况进行比较。结果患儿中医证候积分在治疗前差异无统计学意义(P>0.05),治疗后观察组低于对照组(P<0.05)。统计两组患儿整体治疗效果,观察组有效率高于对照组(P<0.05)。比较患儿在治疗过程中不良反应情况,观察组发生率低于对照组(P<0.05)。比较两组患儿在治疗期间耶鲁评分,在治疗前两组患儿评分差异无统计学意义(P>0.05),在治疗后1、2、3、4周,观察组耶鲁评分均低于优势(P<0.05)。结论在对儿童抽动障碍患儿进行治疗的过程中按照抑肝扶脾针法配合耳穴压豆进行治疗,可以有效提升临床对该部分患儿的治疗效果,改善患儿中医证候积分,并降低患儿不良反应发生率,可以达到帮助患儿进行恢复的目的,能够促使患儿抽动障碍症状在较短时间内得到改善。

带余割核奇异积分方程的半三角插值配置方法

对于带有余割核的奇异积分方程,提出了半三角拉格朗日插值配置方法。求解奇异积分方程的关键在于处理其奇异项,为了去除奇异项,选择了合适的权值求积公式。相比已有的研究,该方法的优点在于不仅计算工作量更小,而且数值计算精度更高,数值实验证明了该方法的有效性。

一类Fredholm积分–微分方程的重心Jacobi插值求解法

本文运用重心Jacobi插值配置法求解一类Fredholm积分–微分方程。首先通过取消重心Gegenbauer插值中参数相等的条件,得到重心Gegenbauer插值的一般形式——重心Jacobi插值,并表明重心Jacobi插值等价于插值节点为移位Gauss-Jacobi节点的Jacobi插值。然后基于配置法,应用重心Jacobi插值构造一类带有初值条件的Fredholm积分–微分方程的数值算法。误差估计表明,在合适的条件下,该算法是收敛的。最后,数值算例验证算法的有效性。

泰勒展开法求解Fredholm积分微分方程

提出一种求解Fredholm积分微分方程初值问题的泰勒展开法,并通过数值算例验证了该方法的有效性和实用性。该方法将积分微分方程转化为一个含未知系数的矩阵方程,具有计算简单、精度高等优点。

基于GeoGebra的三重积分截面法的可视化教学探究

引言三重积分是高等数学多元函数积分学的重点内容,也是学生学习的重点和难点。计算三重积分一般将其化为三次积分,划分积分区域与确定积分次序是其中的关键。运用GeoGebra软件不仅能够动态、交互演示三重积分截面的形成过程,还能深入解析直角坐标系下“截面法”计算三重积分,对于“截面法”与三重积分的计算具有指导意义。

论解第二类Volterra积分方程的Chebyshev极值点配置法

讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估计。最后,数值实验说明,该方法求解第二类Volterra积分方程是有效的,且误差是收敛的。

抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法

针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果.

类比法在多元函数积分学教学中的应用

类比法,这一富有创造性的思维方法,在人类探索未知、发现新知识的过程中起到了至关重要的作用。通过比较不同事物间的相似性,人们能够更深入地理解事物的本质和规律。在教学活动中,类比法的运用不仅能有效提升学生的学习兴趣,更能在潜移默化中培养学生的创新思维能力。特别是在多元函数积分学的教学中,类比法展现出了其独特的优势。通过巧妙地运用类比,可以帮助学生更快地掌握积分的核心概念和计算方法,从而加深对各个积分的定义、性质、定理以及计算公式的理解。这种教学方法不仅提高了课堂效率,更让学生在轻松愉快的氛围中培养了分析问题和解决问题的能力,真正实现了教与学的双赢。因此,可以说类比法在多元函数积分学教学中起到了事半功倍的效果。

乡村治理积分制的法经济学分析

乡村治理积分制在国家治理结构和治理体系中具有重要意义,并且在实践中取得了一定成效。乡村治理积分制作为软法建设中的重要一步,却缺乏法治方向的理论研究成果。基于法经济学视角,从成本、效益两方面进行分析并提出提升乡村治理积分制的对策与建议,助力提升乡村治理积分制的社会治理效能。

联合SBAS-InSAR技术和概率积分法的矿区地表沉降监测及分析

针对煤矿持续开采引起的地表沉降问题,联合SBAS-InSAR技术和概率积分法实现矿区全盆地精细化沉降监测,利用SBAS-InSAR技术获取矿区累积沉降量并提取沉降盆地边缘特征点,进一步联合实测水准数据,基于遗传算法求解概率积分法参数,获取矿区地表沉降监测,依据InSAR最大形变梯度理论,通过计算干涉图平均相干性,并以此为阈值将SBAS-InSAR沉降结果和概率积分法的结果进行融合,获取矿区精细化地表沉降信息。以山东省三河口煤矿为研究区,采用2022年11月2日到2023年8月29日期间覆盖研究区的26景Sentinel-1A数据,对该方法的精度进行验证。结果表明,该方法的监测精度优于单独使用SBAS-InSAR技术和概率积分法,可以获取矿区全盆地精细化沉降信息。

中医活血化瘀法在子宫肌瘤治疗中应用效果及中医证候积分观察

目的:探讨中医活血化瘀法在子宫肌瘤治疗中的应用效果及中医证候积分的改善情况。方法:选择的子宫肌瘤患者均来自我院在2022年1—12月收治的病例,共计60例,按随机数表法分为观察组(30例)与对照组(30例)。对照组采用口服米非司酮治疗,观察组采用口服中医活血化瘀药物治疗,比较医治效果、中医证候积分改善效果、子宫、肌瘤体积以及恶心呕吐、皮肤瘙痒等不良反应发生率。结果:治疗后观察组痊愈10例,显效14例,有效5例,无效1例,总有效率96.67%(29/30),比对照组的有效率更高(P<0.05)。而在中医证候积分方面,观察组低于对照组,子宫体积和肌瘤体积也比对照组小(P<0.05)。月经量少于对照组(P<0.05)。观察组治疗期间有皮肤瘙痒症状和恶心呕吐症状各1例,10.00%(3/30)的不良反应发生率低于对照组的36.67%(11/30)(P<0.05)。结论:采用中医活血化瘀法对子宫肌瘤实施干预,有很好的效果,可以降低中医证候积分,改善临床症状,安全可靠。

基于(G'/G)展开法求解(1 + 1)维积分微分Ito方程的新精确解

(G'/G)展开法可以有效的求解出非线性偏微分方程的精确解。本文利用(G'/G)展开法及齐次平衡原则,对(1 + 1)维积分微分Ito方程进行求解,得到该方程新的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。根据待定参数之间的关系对参数进行取值,运用数学软件Maple画出精确解的图像。