定向图的斜邻接矩阵的积和多项式（英文）

设Gσ为简单图G的一个定向.介绍了定向图Gσ的积和多项式,得到了Gσ的积和多项式根据图的结构表示的系数公式,证明了一个图G的所有定向图有相同的积和多项式当且仅当G没有偶圈.对定向图Gσ的积和多项式的根也进行了研究.

双圈图的(无符号)拉普拉斯积和多项式的刻画性质

令G为n个顶点的图,L(G)与Q(G)分别表示图G的拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵。多项式π(L(G);x)=per(xI-L(G))(或π(Q(G);x)=per(xI-Q(G)))称为G的拉普拉斯积和多项式(或无符号拉普拉斯积和多项式)。在本文中,证明了两类双圈图是(无符号)拉普拉斯积和多项式确定的。

单圈图永久和的极值

令G表示n个顶点的图。A(G)表示图G的邻接矩阵。图G的积和多项式为π(G,x)=per(xI-A(G)),其中I为n阶单位矩阵。图G的永久和是指积和多项式π(G,x)的系数的绝对值之和。刻画了n个顶点的单圈图中具有第三小至第七小永久和的极图。

小直径双圈图的永久和

研究了小直径双圈图永久和的性质,确定了直径为2的双圈图永久和的界。特别地,确定了直径为3的双圈图的永久和上界,并刻画了其极图。

小直径单圈图的永久和指标的极值研究

令 G 表示一个 n 个顶点的图。 图的永久和是指图的积和多项式系数的绝对值之和。 图的永久和的计算被证明是#p- 完全的。 本文中,刻画了直径为 3 和 4 单圈图的永久和的界,并给出了达到该界的极图。