东汉到刘宋时期历法上元积年计算

许多天算史家认为,从上元起算的历法项目都应该(或曰必须)参与其上元的推算。因此,上元的存在与选择对天文学发展本身不产生任何实质性的影响。本文作者通过对50余部现存中国古历的系统分析,从理论上证明上述假想是大有疑问的,并非所有从上元起算的历法项目都具备参与其上元推算的条件,由此导出上元推算中存在着严重的附会现象的结论。本文通过对现存之东汉至刘宋时期几部历法上元积年的具体推演,以实例验证我们的理论结果并探讨和归纳早期历法上元推求的特征与模式。

殷代积年与各王在位年数

殷代积年与各王在位年数一直是殷史研究中的难点。史籍中有关各王在位年数之记载互有异同，而积年总数也不相同，有２５１年、２６４年、２７１年、２７３年等不同说法。殷史年代学中的难点是在对文了、帝乙、帝辛在位年数的推断上。根据周文王在位年数和殷代甲骨卜辞、金文之研究，发现此三王在位年数之和的最低值为６５年或６６年；对史籍的研究，发现三王在位之和的最高值为 ７３年或 ７４年，帝乙、帝辛在位之和为 ５２年；据“黄组”周祭卜辞研究，确定帝辛在位 ３１年或３２年（含武王伐纣之年）。据此，分别得出了文丁在位２２年、帝乙在位２０年、帝辛在位３１年或３２年，殷代积年为２７３年或２７４年（含武王代纣之年）。

秦九韶演纪积年法初探

上元积年的推算是古代历法的重大课题。秦九韶《数书九章》（１２４７年）治历演纪题系统阐述上元积年演算法，是行用上元积年的一千五百多年间唯一流传至今的珍贵史料。该文中分析秦九韶演纪积年法原术文及其意义，推测开禧历（１２０７年）演纪积年法中用“方程”求元数法的大概面貌，指出秦九韶在１２４７年已经接触到并实现了用一次同余式解ａｘ－ｂｙ＝ｃ型的不定方程。

从《史记·鲁世家》看西周积年与武王克商年代

武王克商年代，是中国古史研究中的难点，也是这次“夏商周断代工程”中需要解决的重点课题之一。本文对《史记·鲁世家》所载各位鲁公在位年数的研究，证实从鲁伯禽即位至真公十四年之年数为203年，真公十四年乃西周共和元年，亦即公元前841年，故伯禽即位当在公元前1043年。根据《召诰》、《洛浩》所载历日的考证，成王元年当在公元前1042年，而武王克商后只在位二年，故武王克商当在公元前1044年。

高句丽王世系积年考——兼论朱蒙建国时间

朝鲜史书《三国史记》所载高句丽王的世系与积年是有问题的。参照中国史书的记载可以排出27世29王的高句丽王世系。中国史书对高句丽诸王在位时间的记载虽然极少,但仍然可以据此修正《三国史记》所载高句丽诸王在位时间的一些错误。

开禧历上元积年的计算

秦九韶《数书九章》(1247)治历演纪等题,记载了行用44年(1207-1251)的开禧历推演积年过程,是行用上元积年的一千多年间,唯一流传至今的珍贵史料．着重剖析开禧历的上元条件、周期齐同原理、气元概念、求入元岁术理、大衍术和求元数算法原术自然思路,从而复原出开禧历上元积年数据的完整演算过程．

关于夏代积年与“五星聚”

文献所见夏代积年的431年之数,当是西汉末由《三统历》谱推排而来的;现存推求夏年的比较可信的参考数据,仍是古本《竹书纪年》所记的471年。古籍中有关上古“五星聚”的记录,皆出于西汉《太初历》颁行以后的虚构,不能作为推求古史年代的天象依据。

《明天历》岁差与上元积年

岁差常数是中国古代传统历法中推算太阳运动的重要常数之一,通常是附会上元积年而获得,但北宋周琮《明天历》却另辟他法。文章通过对《明天历议》术文的解读分析,发现并复原了周琮利用月亮运行速度确定岁差常数的新方法,证实了其岁差常数是独立于上元积年而确定的;同时,重新考察了《明天历》上元积年的选取过程,结果表明《明天历》岁差常数反而参与了上元积年的确定,这与以往岁差常数附会上元积年的传统完全不同,从而完善了对中国古代历法天文常数系统特征的认识。

上元积年本原探索

依据数论发展的内在逻辑,本文分析公元前7年刘歆三统历的起因和计算,指出古代中国流行1500多年的上元积年,本原就是约4400多年前尧舜的“岁三百有六旬有六日”。

公路工程积年冻土区块片石降温路基的设计技术研究

依赖案例段降温路基设计工程,研究设计了块片石路基结构,从块片石石料选择、石铺层厚度、结构层压实度、监测系统设计埋设以及施工操作等方面,阐述了块片石路基设计技术要点,并对实用试验段块片石路基的降温功效开展了分析。

关于商代积年的初步研究

商代积年是指商王朝的总年数,亦即自成汤立国至帝辛亡国的总年数。商代积年是建立商代年代框架的关键,因而一直是商代年代学研究的首要课题。'夏商周断代工程'对商代积年的探讨,是由梳理古代文献人手的。首先从文献学的角度对已有的数据进行甄别,再将其与多学科联合得出的商周分界和夏商分界进行整合,进而做出最后的选择。在起草阶段性成果报告的过程中,为了整合商代积年,笔者在有关文献专题的研究成果基础上对文献记载的商代积年重加整理。

两周之际若干重要史实考论

周幽王并非西周最后一位君主。幽王之后,有携王。携王在位二十一年,且得到诸侯大臣普遍拥戴,最后为晋文侯所杀(前750);携王死后,晋文侯等拥立平王,但诸侯拒绝承认,天下虽无共主,而西周未亡;平王复居京师三年之久,亦为西周之延续。宜臼(即平王)曾两次称王:第一次为申侯、曾侯、许男等拥立(前771),并未得到诸侯大臣拥护,旋即放弃王号;第二次为晋文侯、郑武公等拥立(前750),即位后三年,东迁成周,方为东周之始。晋文侯生于穆侯七年,他杀殇叔自立在周携王五年(前766),幽王被杀之次年(前770),他尚未即位,不可能助平王东迁;晋文侯在位二十年而非三十五年;郑桓公死于幽王之乱,其子武公东迁,数年后灭郐、灭虢,始建立新郑,也不可能在前770年助周东迁。《竹书纪年》所谓“周二王并立”,清华简《系年》称“周亡王九年”,体现出作者的立场和倾向,并不符合事实。《竹书纪年》说幽王灭后“二十四年,定鼎洛邑”,清华简《系年》说携王立二十一年,为晋文侯所杀,晋文侯立平王于京师,“三年,乃东徙,止于成周”,两者完全吻合。从武王伐纣至平王东迁,西周存续时间为二百八十一年而非二百五十七年;东周起始时间为公元前747年而非前770年,平王即位应推迟二十年,在位时间亦当相应减削二十年(实际在位三十一年而非五十一年),东周肇始之年当后移二十四年。周平王以幽王嫡嗣自居,而将即位时间“通前数之”,以显示其正统地位,于是,携王在位二十一年、“周亡王九年”的史实因此湮没不彰。平王非周室中兴之主,而是继幽王之后导致周室衰微的又一关键人物。

辛亥革命后的黄帝纪元

重提黄帝纪年,就是肯定华夏文明五千年。本文依据文献,由西周纪年上溯,推断商代积年,夏代积年,直至五帝纪年。黄帝纪元始于约公元前2600年。

辛亥革命后的黄帝纪元

辛亥革命成功后决定改用黄帝纪元。至民国初期的黄帝纪 元主要有四种版本：《民报》的公元前2698年；江苏史学家的公元1911年为黄帝4402年说； 《黄帝魂》定民元为黄帝4622年；唐代张守节的前2510年。探讨黄帝纪年应以西周纪年为起 点。文献记载的西周年代计336年，武王克商在前1106年。前推商代积年629年，夏代积年47 1年，夏代纪年起于前2206年。前推五帝积年计400年。黄帝纪年始于前2606年。故黄帝纪年 始于公元前2600年，断不致误。

符天历研究

一、从《符天历经日躔差立成》看符天历《新唐书·艺文志》说,曹士蒍建中时作符天历;南宋陈振孙《直斋书录解题》说,曹士蒍作《罗计二隐曜立成历》,以元和元年入历。可见曹士蒍活动于唐德宗、顺宗、宪宗时期(780-820)。由于被残唐、五代部分天文官员贬为小历,有关符天历的记载很少,其历法文献也未能保存下来。王立兴先生研究民间小历,注意到元人著作《宋史·艺文志》。

东汉到刘宋时期历法五星会合周期数源

刘宋何承天元嘉历(公元443年)以前,历家皆用分数M/N来刻划其五星会合周期,意即:日率M个回归年内,行星与太阳相合为周率N次,通过《东汉到刘宋时期历法上元积年计算》一文的实例考察,我们得出此间历法五星会合周期均不具备参与其上元推算条件的结论,因此,M/N需要某种特别的选择方能与上元配合。

《竹书纪年》所记录的商年代

今本《竹书纪年》所记载的商年代,与现存古本《竹书纪年》的佚文及其他古籍中的相关材料相对照,仍可证其基本保存了古本《竹书纪年》原载的商年代数据。据此校订,可以列出详细的商代王年表。今本《竹书纪年》为现今所知最早的有系统的历史记录。

中国古史中的年代问题

解决西周积年问题，要从西周始年入手。依武王克商年的天象和东周平均三年，定西周始于公元前１０５０年，西周共积２８０年。商代积年以文献所记的“六百”年为宜，始年为公元前１６５０年，盘庚迁殷前约３５０年或３３０年，迁殷后约为 ２５０年。夏代始年为公元前２１世纪，夏积年为４３１左右。要摆正历史年代学的位置，它不能代替历史学，历史学和考古学也不能排除它。

商代诸王年代的新推定

以天文学方法,梳理了各种武王克商之年和商代积年之说,推定商代始年为公元前1679年,商代积年共629年。利用殷墟甲骨卜辞和青铜器铭文中含有的纪年日期,推排出商代晚期诸王的元年。商末五星聚于房是真实发生的可靠记载。分析不同的太甲元年之说,确定商代早期诸王的年代。参考古文献有关商代诸王年数,复原完整的商代年表。