积空间中求解凸不等式系统的不完全投影算法

针对凸不等式系统提出了一种具有可变权参数和下松弛因子的平行不完全投影算法,经过有限次的投影算法得到不完全投影点,并且通过构造一个新的积空间,将欧氏空间中的平行不完全投影算法转化为新空间中的半序列不完全投影算法,使得平行的不完全投影法的收敛性由半序列不完全投影算法的收敛性证明直接得到,在一定程度上简化了平行不完全投影算法的收敛性证明.

LF积空间与诱导空间的局部良紧性

本文在［１］的基础上，讨论了乘积ＬＦ拓扑空间与其因子空间、诱导空间与其底空间的局部良紧性之间的关系，证明了Ｋ—型局部良紧性是Ｌ—好的推广。（Ｋ＝１，３，５）。对于诱导空间，证明了局部良紧性可以加强分离性，给出了局部良紧子空间表示定理。

L-fuzzy拓扑空间的相对积空间与T_i分离性

就 Ti(i=-1,0,1)分离性讨论其可乘性问题.

近似空间的乘积空间和子空间及映射

以往粗集理论的研究或应用均局限于单个近似空间.客观世界中的事物是彼此关联的,粗集作为近似描述模糊概念的数学工具局限于单个近似空间显然是不够的,粗集理论应该有更广阔的领域.在此尝试讨论近似空间之间的关系,提出乘积空间和子空间的概念,利用映射建立近似空间之间的联系,提出近似空间同构的概念.

积空间与商空间的几点注记

在点集拓扑学中,子空间,积空间,商空间等是由已知拓扑空间构造新的拓扑空间的常用方法.但是这些方法各自是独立的分别讨论.本文试图通过特殊的情况寻找积空间与商空间之间的某种联系.

定义在一类积空间上的映射的提升

给出了一个较Edwin H·Spanier“覆盖射影是纤维化”更一般的命题,肯定了一类乘积空间到覆盖射影的底空间的映射提升的存在性与唯一性。

积空间中的不动点及其应用

本文在没有连续性和紧性的假定下,证明了乘积空间中增算子的不动点存在定理,由此定理出发,我们获得了单调算子(增算子和减算子)的一些结果.并将获得的定理应用于非线性积分方程.

关于“几乎覆盖”性质在积空间中的推广

在 J(D)空间有限可积的基础上推广到任意积空间中 ,并得到一个关于

可积空间及其完备化

讨论了几类可积空间C[a,b]、R[a,b]、Lp[a,b](p≥1)的性质,得到了其可分性与完备化定理.

L-fuzzy相对积空间与几种新的分离性

在L-fuzzy拓扑空间中,就T1′,弱T2和T2(1/2)分离性,讨论了相对乘积运算中的可乘性问题。

相干态直积空间中的置换算符

本文用相干态方法导出了相干态直积空间中的一类置换算符,给出了它们的正规序形式和显式形式,并讨论了置换算符的一些性质。

积空间中的不动点及其应用

本文在没有连续性的紧性的假定下，证明了乘积空间中的增算子的不动点存在定理，由引定理出发，我们获得了单调算子（增算子和减算子）的一些结果。并将获得的定理应用于非线性积分方程。

平方可积空间的4尺度紧支撑小波基

研究平方可积空间L2(R)的4尺度紧支撑小波基。给定一对属于L2(R)的紧支撑加细函数和,提出了构造一个4尺度小波ψ的一般原理并且使得小波ψjk=42jψ(4j.-k)(j,k∈Z)构成L2(R)的Riesz基。

半序积空间中新的不动点定理

使用半序理论,h-序差和变距离函数的性质,在半序积Banach空间上讨论了一类没有凹凸性的单调算子,得出新的不动点存在唯一性结果,推广了文献中相关的不动点定理.

基本群在覆盖流形与球面的积空间上的作用

Heitsch在[1]中给出了一些特殊的群作用,并提出了这样的问题:1)与这些群作用相结合的C-代数有何性质?2)相应C-代数与叶状结构有何关系?本文就此进行部分讨论。1 在S^(2k-1)

积空间（E_λ）_Y和它的严格凸性

本文给出积空间（Ｅ_λ）_Ｙ的定义和它是严格凸的一个充要条件。

乘积空间中映像的不动点定理

关于乘积空间中映像的不动点定理,A. Fora、S. B. Nadler以及陈肇姜等都进行过研究。本文继续这方面的工作,其结果统一和发展了[1,2]中的一些主要结果。

L-Fuzzy拓扑空间的相对积空间与分离性

就Hausdorff分离性和完全正则性,讨论了L-Fuzzy拓扑空间的乘积运算中的可乘性问题.

直积空间中双电子体系自旋角动量耦合问题的研究

在直积空间中利用直积方法给出了双电子体系的自旋角动量的非耦合表象和耦合表象的基矢之间的对应关系。结果表明直积方法在处理双电子体系的自旋角动量耦合问题思路清晰简洁,同时由于求解中是利用矩阵形式进行运算,这对于利用模拟软件处理多电子体系的量子问题具有很好的理论指导意义。