一类变时间分数阶扩散方程的数值计算方法

考虑移位勒让德多项式的正交性及可计算性,在Caputo类型的变分数阶微分定义下,给出了移位勒让德多项式的微分算子矩阵。然后,利用得到的算子矩阵将变时间分数阶扩散方程转化成可利用最小二乘法求解的线性方程组。最后,通过数值算例验证了该算法的有效性及正确性。

二阶系统基于奇异值的保结构模型降阶方法

本文提出了一种二阶系统基于奇异值的保结构模型降阶方法.该方法通过脉冲响应的移位勒让德多项式展开系数直接计算得到二阶系统的可控和可观格拉姆矩阵的低秩因子.然后基于二阶系统的奇异值结构,构造相应的平衡系统,进而通过截断较小奇异值对应的状态得到保结构的降阶系统.最后,通过两个数值实验展示了所提方法的有效性.