基于对数正态分布下联合均值与散度广义线性模型的极大似然估计

基于对数正态分布研究提出了联合均值与散度广义线性模型,给出了此模型参数的极大似然估计,模拟和实例显示该模型和方法是有用和有效的.

基于广义最小二乘法三参数对数正态分布的渐近参数估计(英文)

通过二步迭代和广义 Gauss- Markov定理 ,给出了三参数对数正态分布参数的一种渐近估计 .这种方法既适合于全样本场合又适合于一般缺失数据场合 .模拟结果表明

一种新的广义对数正态分布点估计方法

针对广义对数正态分布的参数估计问题,首次提出了广义对数正态分布形状参数一种新的强相合的点估计量,并给出推导证明过程。利用逆变换抽样方法对点估计量进行数值模拟,将点估计和极大似然估计、贝叶斯估计结果进行对比,结果表明这种点估计方法在进行相关大数据分布模型参数估计时,具有较好的应用价值。

混合对数正态分布广义线性联合均值与散度模型的参数估计

由于对数变换的优良性质,所以对数正态分布应用十分广泛.该文研究提出混合对数正态分布下广义线性联合均值与散度模型,利用EM算法和Fisher-Scoring方法研究了模型参数的极大似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究结果表明,提出的模型和方法是有用和有效的.

两个独立对数正态分布的中位数比的统计推断--基于似然方法、广义枢轴量方法和贝叶斯方法

本文主要研究了基于朴素似然法、两种广义枢轴量法、带Diffuse先验和独立Jeffreys先验的贝叶斯方法对两个独立对数正态分布中位数之比的统计推断。我们通过模拟比较了五种置信区间在覆盖率、平均长度和相对偏度方面的性能。结果表明,两种广义置信区间和基于Diffuse先验的贝叶斯方法在覆盖率上普遍较优。而基于似然方法和独立Jeffreys先验的置信区间的平均长度较短。此外,给出了参数的极大似然估计和贝叶斯后验估计。同时,给出了单边假设检验的广义p值和后验概率比。并以PM2.5的实际数据为例,说明了该方法的统计推断。

数据缺失场合对数正态分布参数的渐近置信估计

利用对数正态分布的若干个样本分位数,建立线性回归模型,由获得的广义最小二乘估计的渐近正态性,得到分布参数的渐近置信估计.在样本足够大的情况下,该方法简单有效.

多个对数正态分布总体变异系数的比较

在研究偏态分布的数据中,对数正态分布是应用极其广泛的分布,具有重要的研究意义。文章基于广义p值的方法和Delta方法对多个相互独立的对数正态分布的变异系数进行了比较研究。对于广义p值的方法,首先根据分布参数的广义枢轴量构建出对数正态分布变异系数的广义枢轴量,并进一步构造得到假设检验所需的检验统计量,最后通过蒙特卡洛模拟的方法对文中提出的检验统计量进行了模拟研究;对于Delta方法同样采用了蒙特卡洛模拟的方法研究了检验统计量的表现。模拟结果表明,这两种检验方法具有优良的性质,它们都能够很好地控制第一类错误并且具有很大的势,但是Delta方法检验更优于广义p值检验,因此,在应用中更推荐使用Delta方法检验。

拟对数正态分布及在服役结构可靠度分析中的应用

提出了用对数正态分布拟合未知概型的随机变量的方法,即拟对数正态分布法.对服役结构可靠度分析中的变量相关性问题,提出了广义随机空间内拟对数正态分布验算点法.

南亚热带森林3层次物种多度之广义泊松分布模型

生物群落中物种多度分布(species abundance distribution)呈典型的倒J形,即其中存在许多稀有种、少量常见种。物种多度分布模型研究有助于解决森林生态恢复中的物种配置等实际问题。本研究考察了一种过分散(over-dispersion,或称超分布,即方差大于均值)的离散型分布,即具有λ和α两个参数的广义泊松(generalized Poisson,GP)分布,能否描述群落中物种多度格局,其参数是否与物种多样性有关。以位于华南地区的鼎湖山生物圈保护区中南亚热带针阔叶混交林为研究对象,利用此群落中乔木层、灌木层和草本层3个层次的物种多度数据,进行了模型拟合与对比研究。采用最大或然法和试值法,在数学工具软件Mathematica 4中编制计算程序,完成分布模型参数的估计;采用卡方检验法考察模型对数据的适合度,再运用Akaike信息准则(AIC)和一致性Akaike信息准则(CAIC)对不同模型间的适合性进行比较。结果表明:(1)本森林群落中乔木层、灌木层和草本层全部3个层次的实测物种多度分布图都呈现相似的倒J形曲线,在统计学上均可用零截断的广义泊松分布进行较好地拟合;(2)从乔木层、灌木层到草本层,λ显著增加,而α则略有减少,且后者的变化趋势与Shannon-Wiener多样性指数和均匀性指数一致,表明参数α可作为群落中物种多样性的量度;(3)通过广义泊松分布和泊松对数正态(Poisson lognormal,PLN)分布的模拟比较可知,前者更适合定量描述群落3层次的物种多度数据,从而能更好地估计出本群落潜在的物种丰富度。群落中全部物种多度的超分布与其每个组成物种种群的超分布(即在空间上呈现聚集分布格局)有关。由于广义泊松分布模型比泊松对数正态分布模型更适合仿真过分散分布的实测物种多度计数数据,因而前者的应用前景可能比后者更广泛,特别是用于估计森林群落中(乃至在当地和区域尺度上)的潜在物种丰富度以及确定退化森林生态恢复的物种配置比例。

用广义λ—分布拟合空气污染数据

广义λ-分布是一个四参数可变通的概率模型,包括多种单变量分布,这一模型可用于表示空气污染浓度的频率分布。本文采用土耳其安卡拉每日的烟和SO_2监测数据,来证明广义λ-分布具有良好的拟合性质。这里还讨论了与分位数估计和拟合优度有关的一些结果,并与经典对数正态分布进行了比较。

低矮房屋风压时程的概率分布

对一低坡度的低矮房屋进行刚性模型测压试验,首先对其屋面的偏度分布进行了分析,进而利用概率图相关系数(PPCC)方法,对不同区域的测点风压系数时程和面积平均后的风压系数时程概率分布用Gamma分布、广义极值(GEV)分布及对数正态(Lognorm)分布进行拟合比较.试验结果表明:屋面在斜风向下各区域的偏度差别较大,其锥形涡的涡轴上偏度较小,小于0.50,而两翼偏度均大于1.50,最大的已超过3.00;偏度较小(小于0.80)的时程与对数正态分布吻合得最好,偏度较大(大于0.80)的时程与广义极值分布吻合得最好;随着偏度的增大(达到1.50以后),这三种分布和原始时程的概率分布误差越来越大;面积平均后的时程偏度都在0.50～1.50,和三种分布吻合得都很好.

基于伽玛与对数正态分布假设下的广义线性模型的比较和应用

本文在假设每次损失金额的变异系数相同,且它们服从伽玛分布或对数正态分布的条件下,讨论了加法模型和乘法模型的参数估计和拟合优度检验,并应用一组实际损失数据对上述模型进行了实证比较。结果表明,对于一组特定的损失数据,对数正态分布假设下的广义线性模型可能优于伽玛分布假设下的广义线性模型。

一种可修系统稳态可用度的广义置信区间

利用广义推断方法研究了工作时间服从对数正态分布且参数皆未知,维修时间服从逆高斯分布情形下,可修系统稳态可用度的广义置信区间估计问题.模拟结果表明,用该法构造的广义置信下限在样本量较小时有较好的表现,且随着样本量增大置信下限越来越精确,在模拟的各种样本数量情形下,经验覆盖率都非常接近于名义水平.

寿命服从极值分布的可修系统稳态可用度的置信限

讨论了寿命服从极值分布,修理时间服从对数正态分布情况下,可修系统稳态可用度的广义置信下限.特别是针对极值分布的方差未知的情况,用分组求解法获得了广义p值统计量.

广义对数正态分布与收入分配

一、问题的提出收入分配一直是各国经济学家努力研究的问题,而如何用分布函数去刻划收入分配则是其中重要的内容之一.在有关中国城乡居民收入分配的研究方面,当然也离不开相应的收入分布问题. 著名经济学家邹至庄教授在《中国经济》一书中指出:“对数正态分布对许多国家的收人分配来说是合理的近似,而中国城市工业职工的收入分配取对数后的对数正态分布,反而不如不取对数的分布更接近对称。”并指出中国城市居民的收入分布“不太对称”.

多个对数正态总体共同均值的估计问题研究

若随机变量X=lnY^N(μ,σ2)则随机变量X服从对数正态分布,对数正态分布用来表示一类正右偏数据,实际应用非常广泛[1]。在很多情况下,数据的来源有不同的背景,对于单个总体的研究[2]已经不能满足我们的需求,此时的主要目的是基于几个总体来研究他们的共同参数问题。本文对于单个样本利用广义推断的方法给出均值[3]广义枢轴量,然后基于每个总体所抽取的样本量和近似样本方差的广义枢轴量给出不同总体共同均值的广义枢轴量的加权平均,得到共同均值的广义置信区间,利用R语言进行数值模拟,得到的覆盖概率接近置信水平。

随机波浪作用下自升式平台的极值响应估计

提出一种用于估计随机波浪载荷作用下自升式海洋平台极值响应的参数化方法.该方法采用移位广义对数正态分布模型近似计算平台随机响应的极值分布,由紧邻分布尾部的两个支撑点及其超越概率估计模型参数,从而减少估计极值响应分布尾部所需的响应样本容量.将所提出方法用于某实际平台的极值响应分析的结果表明,该方法具有数值精度高和计算费用小的优点,适用于随机波浪载荷作用下自升式平台的可靠性及风险评估.

基于BS抽样与分段定义损失强度操作风险度量

银行的操作风险管理在我国起步晚,记录损失事件的数据库不健全,而操作风险事件的"低频高损"特征直接导致研究数据不足.针对操作风险样本数据少以及操作风险损失分布的偏峰厚尾和"低频高损"特征,对我国银行业操作风险,采用基于Bootstrap抽样与分阶段定义损失强度的损失分布法(BS-PSD-LDA)进行了度量.将操作风险损失分为高频低损和低频高损两个序列,分别用对数正态分布和广义Pareto分布对两个阶段的操作风险损失分布进行拟合,并在此基础上度量操作风险年损失.收集了我国银行业过去15年期间的操作风险损失样本数据426个,采用该方法度量了其年风险损失,并与历史模拟法、单一对数正态分布法、单一广义Pareto分布法和传统的两阶段分布法(PSD-LDA)度量的结果进行了比较,结果表明,提出的度量方法能够更好地度量我国银行业操作风险,为银行操作风险的度量提供了一种改进方法.

城市设计暴雨频率曲线线型的研究

城市排水规划需有一定设计标准的暴雨值,这类设计暴雨的特点是历时短、设计标准不高和统计分布呈反S形。提出了用两端有限对数正态分布和广义指数分布作为频率曲线线型进行计算,可避免用Γ分布适线欠佳的缺点。通过实例,发现采用这两类分布,计算简便,能获得适线较好的结果。

基于Gumbel Copula的高可靠性结构系统分析

提出了一种基于Gumbel Copula的高可靠性结构系统失效概率计算方法.该方法采用移位广义对数正态分布(SGLD)来估计结构反应的边缘分布,采用Copula函数来估计系统反应的联合分布函数,而Copula函数的参数估计采用矩方法.采用本文发展的方法,分析了地震作用下六层钢框架结构系统的可靠度,结果表明该方法不仅可以给出精确的结构反应边缘分布和联合分布表达式,而且具有较高的数值精度和计算效率.