基于扩散模型的高阶拓扑绝缘体实时设计

作为一种全新的波控工具,高阶拓扑绝缘体可以将能量鲁棒高效地局域化在低维空间,且对缺陷不敏感.在光子和声子系统中,高阶拓扑绝缘体的快速设计仍然是一项挑战.采用移动可变形孔洞法显式描述C4v对称的单胞构型,并结合能带理论和对称指标刻画其性能(拓扑性质和非平凡带隙宽度).在此基础上,构建了包含几何参数、无量纲化带隙宽度与拓扑性质指标的高阶拓扑绝缘体数据集,并提出了一种基于去噪扩散概率模型(denoising diffusion probabilistic model,DDPM)的实时设计框架.相比采用其他生成式模型的设计框架,DDPM有效避免了训练不稳定和生成保真度低等问题.该框架可以精准且快速地按目标需求或最大化带隙宽度逆向设计力学高阶拓扑绝缘体,在单机上生成所需设计的平均相对误差在3.5%以内,平均耗时仅需0.01 s,相比传统逆向设计方法效率提升6~7个数量级.通过使用Wasserstein距离度量逆向设计样本的多样性,该框架相较基于深度学习代理模型的优化设计结果,表现出更高的生成结果多样性.此外,所得设计具有显式描述的几何信息,可以直接与CAD/CAE软件结合,避免了隐式描述算法中的后处理步骤.这种基于DDPM的实时设计框架可扩展应用于多物理场拓扑材料和其他类型超材料的逆向设计,并为构建声子和光子拓扑材料的数据库提供了基础.