全局收敛移动渐近线法子问题的求解与数值验证

对全局收敛移动渐近线法构造的子问题进行了深入研究。基于子问题的凸性、可分性和保守性,应用Lagrange对偶方法求解子问题,给出了对偶问题的具体构造步骤。应用最优性条件将含不等式约束的原始非线性规划问题简化为只包含Lagrange乘子的非负约束优化问题。采用序列无约束极小化方法将对偶问题转变为无约束优化问题,并通过共轭梯度法求解。最后,通过桁架结构优化问题验证了算法的可行性,与其他算法相比可减少计算时间,提高收敛速度。

基于移动渐近线算法的大角度偏转分束器的智能设计

光分束器是片上集成光子芯片的一个重要组成部分,常规分束多以T型、Y型、树型输出为主,往往分束角度和分束效率不能兼顾,难以同时实现高效和大角度的分束.本文在移动渐近算法基础上,结合材料插值与有限元法,形成了一种计算速度更快、容量更小的适应于微纳光子器件设计的新智能算法,成功地设计出一尺寸为1μm×2μm的大角度偏转分束器,实现了光束180°直线分离,分束比近似1∶1,总效率达90%以上.相比同样尺寸的几种常规分束器,该分束器的效率高出近1倍甚至更高.本智能算法还适用于光偏振分光、路由器、光隔离器等多种无源光子器件的设计,为高密度片上集成微纳光子器件的设计提供了一种思路和借鉴.

柔性结构拓扑优化中几种求解方法的比较

通过对两种柔性结构的拓扑优化,比较了拓扑优化中三种主要求解方法的优缺点。分别用优化准则法(OC)、序列线性规划法(SLP)和移动渐近线法(MMA)对悬臂结构和力反相机构进行了拓扑设计。OC法通用性差,但效率高;SLP法通用性好,但收敛速度慢,对初值敏感;MMA法计算效率低,但对初值不敏感,比较稳定。

基于复杂约束拓扑优化的负泊松比超材料设计

针对现阶段超材料拓扑优化设计在飞行器设计领域存在的微观尺度上难以制造和宏观尺度上不具有周期性的问题,提出了一种宏观尺度下的超材料拓扑优化设计方法,分别应用优化准则法和移动渐近线法进行了指定泊松比约束的超材料拓扑优化设计,得到了在横向、纵向两个方向上的泊松比都满足约束的负泊松比超材料,并对两种优化算法的设计结果进行了对比分析.针对拓扑优化得到的胞元构型,建立了理论模型和有限元模型,对拓扑优化结果的力学性能进行验证.经理论模型和有限元模型计算,拓扑优化设计结果的泊松比满足设计要求,证明了宏观尺度拓扑优化方法设计负泊松比超材料的有效性.

载荷位置不确定条件下结构稳健性拓扑优化设计

研究了在载荷作用位置不确定条件下,连续体结构的稳健性拓扑优化设计,为外载荷的有效传递提供可靠的传力路径。首先基于非概率方法,将载荷位置的不确定性用区间变量表示。其次通过载荷移动的一阶和二阶导数信息,推导出载荷位置改变后结构柔顺度对拓扑设计变量的一阶导数公式。最后运用变密度法中的SIMP模型以及移动渐近线法(MMA),对连续体结构进行稳健性拓扑优化设计。所得结构与传统载荷位置确定条件下的优化结构相比,稳健性明显更高,充分展示了考虑载荷位置变化对结构拓扑构型设计的影响及其重要性。

基于拓扑优化的平面2-DOF柔顺并联机构构型设计

目的运用拓扑优化技术设计一种平面2-DOF(Degrees-of-Freedom)柔顺并联机构,使其具有微米级别的微运动特性。方法依据平面2-DOF并联原型机构的受力情况进行运动特性分析,基于同构封闭矢量映射原理构建平面2-DOF柔顺并联机构的微分运动Jacobian矩阵,表达多自由度的柔顺并联机构从输入到输出间各关节的运动关系。定义柔度为优化目标函数,微分运动Jacobian矩阵为运动条件,材料体积分数为约束条件,构建平面2-DOF柔顺并联机构材料属性的有理近似模型,并运用移动渐进线法优化求解。结果优化后的平面2-DOF柔顺并联机构构型在x方向的位移为-0.0089mm,在y方向的位移为0.0053 mm,同时,其沿x方向和y方向的微位移理论值为-0.0031 mm和0.0067 mm。结论与并联原型机构的运动特性相比,平面2-DOF柔顺并联机构优化后的微运动特性具有一致性,均为微米级。

多孔材料微结构拓扑优化设计

提出多孔材料平面微结构拓扑优化模型,在给定材料体积含量的情况下,分别以材料的体积模量和剪切模量作为目标函数,对微结构进行拓扑优化设计。等效材料常数通过数值均匀化方法计算得到,采用移动渐近线法求解该优化问题,利用敏度过滤去除拓扑优化中存在的数值不稳定性问题。数值算例验证了拓扑优化模型和算法的有效性,并分析了材料体积含量以及有限元网格粗细对优化结果的影响。

平稳随机激励下约束阻尼结构布局优化设计

针对平稳随机激励下约束阻尼结构布局优化问题,采用虚拟激励法对平稳随机激励下约束阻尼结构振动响应进行分析。以平稳随机激励下约束阻尼结构位移响应均方根值最小化为优化目标,约束阻尼材料体积为约束条件,建立约束阻尼结构的拓扑优化模型。提出复模态叠加法和伴随法相结合的灵敏度分析方法,以提高灵敏度计算效率。采用移动渐近线法(MMA)对建立的拓扑优化模型进行求解。通过算例分析,验证了提出的平稳随机激励下约束阻尼结构布局优化方法的正确性和有效性。

盘形谐振陀螺的机械灵敏度仿真优化

针对盘形谐振陀螺的机械灵敏度这一关键性能,采用结构优化法对盘形谐振陀螺的谐振环壁厚分布进行了优化。首先基于COMSOL with MATALB实现了盘形谐振陀螺品质因数Q、谐振频率f0、等效质量meff和角度增益Ag的有效计算,估算出了盘形谐振陀螺的机械灵敏度;然后以机械灵敏度为优化目标,采用移动渐近线法对盘形谐振子的谐振环壁厚分布进行了优化。壁厚分布优化使陀螺的机械灵敏度提升了20%。

基于智能算法的片上集成波长分束器设计

波长分束器是全光通信领域中至关重要的元器件。为满足日益复杂的微纳器件的设计要求,提出将有限元方法和移动渐近算法、材料插值法结合,形成了一种适应于微纳光子器件设计、计算速度更快、计算量更小的新逆设计智能算法,这种算法可根据设计者给定的目标函数来完成优化设计,对设计者的专业要求低,适应范围广。基于这一算法,成功地设计出尺寸为2μm×2μm、适用于片上集成的三通道波长分束器。三通道的信号透过率分别为47.5%、53.4%和52.5%,消光比为36、9.6和20。为微纳器件的设计提供了一种新的思路和借鉴。