无网格Galerkin方法中权函数的研究

权函数在无网格Galerkin法(ElementfreeGalerkinMethod,EFGM)中起着非常重要的作用,通过函数中的各个参数控制着对计算精度、计算效率以及收敛速度的影响程度。为详细探讨权函数的作用,分析了常用权函数的曲线特征,得到了影响域半径等各参数对权重大小及分布的影响规律,并在数值算例的基础上进一步研究了它们对计算精度和计算效率的影响,确定出适用于EFGM的权函数。最后,提出弹性误差分析法,实现了对任意形式权函数合理性的判断以及权函数中各参数值的准确确定,并以几种权函数为例,验证了该方法的可行性。

无网格法在温度场中的应用

介绍无网格法的基本原理,推导二维温度场问题的无网格法计算公式,采用罚函数法满足本征边界条件;讨论权函数的选取原则,给出了二维温度场计算过程中的常用的权函数。基于MATI,AB编制无网格法的分析计算软件,通过对若干算例的计算分析,说明了无网格法具有计算精度高、后处理方便等优点,是一种具有潜力的温度场数值计算的新方法。

无单元伽辽金法及其在瞬态温度场中的应用研究

无单元伽辽金法(EFGM)采用移动的最小二乘法构造形函数,和有限元相比,它只需结点信息而不需要单元信息.简述了无单元法的基础理论,推导出瞬态温度场的无单元法计算公式,采用罚函数法引入了第一类边界条件,编制了相应的计算程序.通过应用于经典的瞬态温度场例子,和有限元结果作比较,说明了无单元法具有精度高、前后处理简单等优越性,是一种具有较大发展潜力的新数值计算方法.

边界奇异权方法在无网格伽辽金方法中的应用

根据变分原理 ,采用边界奇异权方法满足本质边界条件 ,推导出二维弹性问题的无网格伽辽金方法的离散方程 ;通过在求解应力应变的过程中使用非奇异权函数 ,解决了奇异点上应力应变的计算问题 .数值计算结果表明该方法不仅形式简单、易于实施 。