移动边界域上一类退化波动方程的高精度格式

为了研究移动边界域上一类退化波动方程的高精度数值计算格式,本文采用有限差分法对其进行数值模拟.对时间方向采用二阶中心差分格式进行数值离散,对空间方向分别采用二阶中心差分格式、基于待定系数法的四阶差分格式进行数值离散.利用Taylor展开式对首个时间层及固定边界处的数值计算过程进行特殊处理:当空间方向的数值离散格式采用二阶中心差分格式时,对移动边界处采用三角形网格以及相应的数值离散格式进行求解;当空间方向的数值离散格式采用四阶差分格式时,对移动边界处采用相应的数值离散形式进行求解.数值实验结果验证了这2种数值求解格式在解决此类问题时的有效性,且空间四阶精度差分格式比空间二阶精度差分格式的解具有更高的精确性.