径向基函数-稀疏多项式混沌展开混合代理模型可靠性分析方法

为解决现有代理模型在可靠性分析中存在的普适性差、分析精度低的问题,提出一种融合径向基函数(Radial Basis Function,RBF)和稀疏多项式混沌(Sparse Polynomial Chaotic Expansion,SPCE)展开的混合代理模型,实现功能函数的快速准确预示,从而提高可靠性分析的工程适用性和计算精度。采用正交匹配追踪技术求解多项式混沌(Polynomial Chaotic Expansion,PCE)展开中的重要项,获得SPCE展开模型,并将其增广到RBF代理模型中,形成RBF-SPCE展开混合代理模型,提高代理模型的预测精度,进而结合蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation,MCS)方法开展复杂结构的可靠性分析。三个数值算例对比了所提方法与传统RBF方法及增广RBF方法的具体差异。结果表明,所提方法对结构可靠性分析具有更高的精度和效率。最后,汽车侧面碰撞的工程算例说明所提方法对复杂问题具有良好的工程适用性。

基于稀疏多项式混沌展开的孤岛微电网全局灵敏度分析

随着可再生能源的渗透率和电动汽车的接入比例不断提高,微电网运行的不确定性因素显著增加,准确评估不确定性因素对微电网状态的影响,有利于提高系统的安全稳定运行水平。计及孤岛微电网中的源荷不确定性,构建了孤岛微电网的概率潮流模型,引入了全局灵敏度分析指标,提出了基于稀疏多项式混沌展开的孤岛微电网全局灵敏度分析方法,用于准确、快速地辨识影响系统运行状态的关键输入随机变量。通过对含分布式电源的40节点孤岛微电网系统进行仿真,验证了所提方法的准确性和高效性,分析了源荷不确定性对微电网潮流的影响,获得了输入随机变量的重要性排序结果。

基于稀疏多项式混沌展开的孤岛微电网概率潮流计算

考虑到可再生能源的不确定性对微电网运行的影响,传统确定性潮流计算难以全面描述系统运行状态与潮流分布情况。在计及微电网源荷随机性与相关性的情况下,文中建立了孤岛交流微电网的概率潮流模型。进一步,提出了一种稀疏多项式混沌展开方法用于快速准确得到孤岛微电网的输出响应,在含有高维输入随机变量时,有效提高了孤岛微电网的概率潮流计算效率。采用接入多台分布式电源的33节点孤岛微电网系统进行仿真,通过与传统方法的对比,验证了所提方法的高效性和准确性。

基于稀疏多项式混沌展开的区域电-气联合系统全局灵敏度分析

电-气联合系统中存在大量不确定因素,准确评估这些不确定因素对联合系统的影响是联合系统规划与运行的一项重要内容。该文以区域电-气联合系统为研究对象,考虑电/气负荷、光伏电源和天然气管道参数的不确定性,提出一种基于Sobol′方法和稀疏多项式混沌展开的全局灵敏度分析方法。以IEEE 13配电网和11节点配气网构成的区域电-气联合系统为算例,验证了该文方法的正确性和有效性。算例结果表明,全局灵敏度指标可以量化各种不确定变量及其相互作用对联合系统运行的影响,有助于揭示联合系统运行状态与各种不确定因素之间的复杂关系。仿真结果同时论证了不确定变量的相关性以及天然气管道参数的不确定性对全局灵敏度分析的显著影响。

基于自适应稀疏多项式混沌的流场/声爆多源不确定量化技术研究

考虑不确定性的飞行器流场/声爆多学科不确定量化和稳健优化设计技术已经成为满足未来环保型超音速民机设计要求最有希望的途径之一.然而传统的飞行器气动不确定量化方法花费巨大,适用范围窄,并遭遇了严重的维数灾难难题,难以满足复杂流场/声爆多源不确定性量化需求.针对这一难题,文章改进了前期提出的自适应前向−后向选择(AFBS)算法,提出了一种基于全自适应前向−后向选择(FAFBS)的高效稀疏多项式混沌(PC)重构方法.该方法相对于经典的前向选择算法——最小角回归(LAR)和正交匹配追踪(OMP)以及全PC方法,其充分结合了前向选择和后向消除算法的优势,全自适应地选择对近似问题最优的PC项,并剔除掉不重要的PC项,从而避免了拟合噪声的产生,显著加强了PC重构的稀疏性和拟合过程的可靠性.文章使用两个典型复杂应用对该方法的有效性和稳定性进行了全面验证,包括考虑温度、湿度、飞行高度和马赫数不确定的经典音爆多源不确定量化,以及考虑加工误差和飞行状态参数不确定的跨音速翼型复杂流场不确定量化等.结果均显示,基于FAFBS的PC方法获得了最快的误差收敛率以及最小的近似误差,基于LAR的PC方法的收敛率显著慢于基于FAFBS的PC方法,而原始的全PC方法收敛最慢.并相对于直接使用蒙特卡罗模拟方法进行不确定分析,使用基于FAFBS的PC方法在达到相同矩估计准确率时,计算花费减少3个数量级,可完全满足高效飞行器复杂流场/声爆多源不确定量化以及多学科稳健设计需求.

基于双曲线截断混沌多项式展开的地磁感应电流敏感度分析

地磁感应电流(GIC)可能会引起变压器直流偏磁从而威胁电力设备和电网的安全。鉴于GIC计算所需的很多输入参数是不确定变量,全面评估电网GIC水平及对电网的威胁有必要研究GIC的不确定度及GIC对输入变量的敏感度。基于混沌多项式展开(PCE)提出了一种GIC的不确定度量化方法,利用双曲线截断技术进一步提高了计算效率,计算了GIC对输入参数的敏感度指标。以新疆750 kV规划电网为例,利用提出的方法对GIC进行了不确定度量化,得到了GIC的均值和标准差等统计量。根据混沌多项式系数计算了Sobol敏感度指标,得到了GIC对电场幅值和电网直流电阻等输入参数的敏感度。与蒙特卡罗法(MC)相比,此方法在保证精度的前提下大大提高了计算效率。

基于内-外部互补先验的亚像素分辨率衍射成像算法研究

亚像素分辨率衍射成像旨在利用观测的低分辨率衍射强度图样重建高分辨率图像,它在多个科学与工程领域具有重要应用。现有算法大都存在重建质量低且重建图像丢失了大量细节信息的问题。为解决这些问题,本文融合复图像的内部先验和外部先验提出了能够重建高质量图像的亚像素分辨率衍射成像方法。本文利用基于内部先验的三维块匹配滤波框架表示模型与蕴含外部先验的深度展开卷积稀疏编码模型结合复数表示模型提出了融合内-外部互补先验的复数域正则化模型,基于该正则化模型构建了面向亚像素分辨率衍射成像的优化模型,并利用交替优化方法对构建的优化模型进行了有效求解。仿真实验表明,提出的算法能够充分利用复图像内-外部互补先验知识进行亚像素分辨率衍射成像,并且在超分辨率因子为2时重建复图像的平均峰值信噪比较基于全变差的算法提升了1.58 dB。实际无透镜片上显微镜的实验结果表明提出算法较基于全变差的算法能够重建出更多的细节信息。

大规模新能源接入背景下小干扰稳定分析中状态矩阵特征值的灵敏度分析

大规模新能源接入有利于促进能源结构优化,但同时也增加了电网运行的不确定性。需要研究考虑不确定性因素的电力系统分析计算方法,准确快速辨识影响电力系统运行的关键不确定性因素,以提高含新能源电力系统的稳定性。本文研究大规模新能源接入背景下小干扰稳定分析问题,建立含风电的概率小干扰稳定分析模型,分别采用单变量偏导数、轨迹灵敏度和全局灵敏度分析方法辨识影响状态矩阵特征值的关键不确定性因素,并引入稀疏多项式混沌展开提高全局灵敏度分析的计算效率。采用含风电的14节点系统进行仿真分析,对比了不同灵敏度分析方法的计算结果与效率,分析了全局灵敏度分析方法的有效性。

配电网状态估计的全局灵敏度分析及应用

在配电网状态估计中,量测装置配置不齐全,通常引入伪量测来满足系统的可观性要求。考虑到量测数据有一定的误差以及伪量测与真实值之间可能存在偏差,配电网状态估计的量测和伪量测存在不确定性,这会影响配电网状态估计的准确性。文中提出了配电网状态估计的全局灵敏度分析方法,辨识影响状态估计精度的关键(伪)量测不确定性因素及其位置;利用稀疏多项式混沌展开计算全局灵敏度指标,以提高全局灵敏度分析的计算效率;建立了基于不确定性因素重要性排序的量测装置布点方法。采用IEEE 33节点配电网进行仿真,通过与常用方法进行比较,验证了所提方法的有效性。该方法克服了传统状态估计灵敏度分析方法的不足,能有效评估(伪)量测不确定性因素的交互作用对状态估计的影响;此外,基于全局灵敏度分析的量测装置布点方法能显著提高配电网状态估计精度。

单盘悬臂转子启动过程峰值响应全局灵敏度分析

启动过程峰值响应(如最大峰值及其发生时间)的全局灵敏度是柔性转子系统动力学设计和评价的重要依据。基于Timoshenko梁转子有限元理论并考虑输入参数的随机性建立某单盘悬臂转子瞬态启动过程的确定性和随机动力学方程;在有限试验设计样本数限制下,联合自适应稀疏多项式混沌(adaptive sparse polynomial chaos,asPC)展开和Sobol全局灵敏度给出了asPC-Sobol(adaptive sparse polynomial chaos-Sobol)灵敏度计算流程;在均值工况确定性结果分析以及asPC模型有效性验证基础上,详细探讨了启动加速度、参数变异性以及响应测点位置对单盘悬臂转子过第1阶正涡动临界转速时最大峰值及其时间方差的影响规律。算例结果表明:在±3σ截尾高斯分布设定下最大峰值及其时间分布更符合对数正态分布,而且圆盘直径D、厚度T、材料密度ρ、弹性模量E以及不平衡量F是峰值响应方差的主要贡献参数;启动加速度能够较明显地影响最大峰值的总灵敏度结果,但相比之下其对发生时间总灵敏度的影响则小很多;随着某些主要贡献参数(D,T和ρ)变异性的单独或同时减小,其余主要贡献参数的总灵敏度将明显增加,而那些原先非主要贡献参数的增加则非常有限;响应测点位置对最大峰值及其时间总灵敏度的影响非常小,尤其是在非轴承位置处。

一种左心室压力个性化估计模型参数子集选择方法

针对模型估计左心室压力波形的临床个性化需求和大量参数优化计算复杂情况,提出基于灵敏度分析的模型参数子集选择策略.以左心室压力波形特征作为体循环模型的输出,通过自适应稀疏多项式混沌展开算法构建原始模型的元模型,改进索贝尔灵敏度指标计算,选出模型中对左心室压力波形特征有重要影响的参数作为参数子集.本文提出的选择策略可以为左心室压力波形估计中的模型参数临床个性化提供参考依据;参数子集中模型参数数量的减少,可以降低优化空间和参数求解的复杂度.实验结果表明,采用参数子集的左心室压力波形及特征估计与模型的全体参数估计具有很高的一致性.

轴弯曲与不平衡柔性转子共振稳态响应随机分析

系统参数随机性是影响准确预测转子动力学行为的重要因素。为此,研究了具有初始轴弯曲的不平衡柔性转子在故障参数随机情况下的不确定性分析问题。首先,基于转子动力学梁元有限元理论,推导了不平衡和轴弯曲故障共同作用下的系统稳态动力学方程,并以轴心轨迹长半轴作为关键响应量建立了柔性转子共振稳态响应与输入参数间的模型函数;其次,联合广义多项式混沌展开、留一法交叉验证以及最小角回归技术实现了柔性转子共振稳态响应的非嵌入式自适应稀疏多项式混沌展开,并与基于普通最小二乘法的多项式混沌展开和基于Monte Carlo仿真的结果作了对比分析,验证了自适应稀疏展开方案的有效性、精度和效率;最后,以构建的自适应稀疏多项式混沌展开式作为近似模型,重点分析了转子圆盘处一阶共振稳态响应的随机特性,并基于Sobol指标获得了响应对各故障参数的全局灵敏度指标。