一类具有稀疏效应的生态系统的极限环

研究如下一类具有稀疏效应的生态系统模型应用微分方程定性理论，得到了该系统极限环的存在性、唯一性及存在性的参数范围．

一类稀疏效应下食饵-捕食系统极限环的存在唯一性

本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵－捕食模型ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ２（ｋ－ｘ）－ｂｘｙ，ｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋（βｘ－γｙ）ｙ。应用常微分方程定性理论，对该系统的平衡点进行分析，得到了该系统极限环存在唯一的充分条件，并给出了生态解释．

稀疏效应下功能性反应系统的数学研究

本文考虑一类具有稀疏效应和Ｈｏｌｌｉｎｇ第Ⅱ型动能反应的捕食—食饵系统其中ａ，Ｌ，ｋ，ｂ，ｈ，ｃ，ｄ皆为正常数，Ｌ＜ｋ．假定Ｌ＞０充分小，如果（１）的正平衡点稳定，则其外围不存在极限环；如果（１）的正平衡点不稳定，讨论了Ｈｅｔｅｒｏｃｌｉｎｉｃ分枝以及极限环的唯一性．特别当Ｌ＝０时，正平衡点稳定则一定全局渐近稳定，正平衡不稳定时，讨论了极限环的唯一性．

一类具稀疏效应生态系统的极限环

研究如下一类具稀疏效应的生态系统模型。 应用微分方程定性理论，对该系统的平衡点进行了分析，给出了极限环存在唯一性及不存在的参数范围．

食饵具有常投放的一类稀疏效应捕食系统

本文讨论食饵具有常投放的一类稀疏效应的一般捕食系统 (1) ,利用对此系统 (1)在第一象限内轨线的拓朴分类 ,分别给出了捕食者种群必将灭绝或持续生存的条件 .

一类稀疏效应下食饵-捕食系统的极限环的存在唯一性

研究如下一类具稀疏效应的食饵-捕食模型dxdt=x2(e-bx)-dxy,dydt=-cy+(βx2-ry)y.应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了极限环存在唯一性及不存在的参数范围.

一类稀疏效应下的捕食系统存在唯一极限环的充要条件

给出了如下一类稀疏效应下的捕食系统:x=bx^2(k-x)-bxy,y=一cy+(βx-γy)y存在唯一极限环的充要条件。

具有稀疏效应和HollingⅢ型捕食者——食饵系统的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了稀疏效应下具有HollingⅢ型捕食者——食饵系统的正周期解的存在性问题,得到了该生物系统正周期解存在的一个充分条件并推广了相关文献的某些已知结果．

稀疏效应下功能性反应系统的正周期解

利用重合度理论讨论了稀疏效应下Holling第Ⅱ型功能性反应 2种群捕食者 食饵周期系统的正周期解 。

一类稀疏效应下食饵-捕食者系统的脉冲控制

讨论一类具稀疏效应的两种群食饵-捕食者系统的脉冲控制问题,应用脉冲微分方程稳定性理论给出了系统在脉冲控制下稳定的充分条件,并给出了脉冲控制时间间隔的估计.

一类两种群均有收获率的稀疏效应捕食系统的定性分析

对一类两种群均具有非常数收获率的稀疏效应捕食系统进行了定性分析,利用常微分方程定性和稳定性理论,得到了此类食饵-捕食系统平衡点的性态和极限环的存在和不存在的充分条件.包含和完善了已有的结果.

稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统的极限环存在性和唯一性

研究了数学生态学中一类稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统,应用微分方程定性理论和Poinca-re-Bendison环域理论,获得了该系统存在极限环和存在唯一极限环的条件。证明了在满足该条件的情况下,捕食者、食饵两种群永远不会灭绝。

一类稀疏效应下捕食—被捕食系统的全局分析

本文讨论了稀疏效应下的一类捕食-被捕食系统得到了极限环不存在条件,极限环的存在性与唯一性定理和异宿轨道存在与唯一性定理。

稀疏效应捕食—被捕食系统的持久性和周期轨道

考虑一类稀疏效应非自治 Volterra捕食—被捕食系统 .证明了该系统在某些条件下是持久的 ,而且 ,若该系统是周期系统 ,在某些条件下 ,它们存在唯一的严格正周期轨道 ,且是全局渐近稳定的 .

稀疏效应下具常数投放率的食饵-捕食系统的极限环

对一类稀疏效应下具常数投放率的食饵—捕食系统,给出了唯一正平衡点全局稳定的充分条件和存在唯一极限环的充要条件等一些定性性质的判别准则及其生态意义.

稀疏效应下的捕食-被捕食模型的正概周期解

主要研究稀疏效应下非自治捕食模型的概周期系统,并通过应用Lyapunov第二方法,得到了概周期环境下存在唯一严格正的全局渐进稳定的概周期解的充分条件。

一类稀疏效应下生态系统的定性分析

对一类具有稀疏效应的生态系统模型，给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件等一些定性性质的判别准则和生态意义。

一类具有稀疏效应的捕食者-食饵系统的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了具有稀疏效应和Beddington-DeAnge- lis功能性反应的捕食者-食饵系统的正周期解的存在性问题,得到了该生物系统正周期解存在的一个充分条件,推广了相关文献的某些已知结果．

一类稀疏效应下的捕食系统的定性分析

研究了一类稀疏效应下的捕食系统dxdt=bx2(k-x)-bxydydt=-cy+(βx-αy)y得到了存在唯一极限环和不存在极限环及系统全局渐近稳定的充要条件。

稀疏效应下Ⅲ型功能反应系统的定性分析

本文对具稀疏效应和ＨｏｌｌｉｎｇⅢ型功能反应的食饵－捕食系统｛ｘ＝ｘ＾２（ｂ／ｓ＋ｘ－ａ）（１＋βｘ＾２）－ａｘ＾２ｙ，ｙ＝ｙ（ωｘ＾２－ｅ）进行了定性分析，给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件等一些定性性质的判别准则和生态意义，系统中正参数的变化是大范围的。