基于似零范数和混合优化的压缩感知信号快速重构算法

欠定系统(又称超完备系统)的稀疏信号恢复在压缩感知、源信号分离和信号采集等领域中被广泛研究.目前这类问题主要采用l1范数约束结合线性规划优化或贪婪算法进行求解,但这些方法存在收敛速度慢、恢复精度不高等缺陷.提出一种快速恢复稀疏信号的算法,该算法采用一种新的近似l0范数代替l1范数构造代价函数,并融合牛顿法和最陡梯度法推导出寻优迭代式,以获得似零范数代价函数的最优解.仿真实验和真实数据实验结果表明,与经典算法相比,该算法在能提供相同精度、甚至更好精度的条件下,收敛速度更快.