基于负二项稀疏算子和推广的负二项稀疏算子的INAR(1)模型的比较

本文利用条件极大似然估计的方法比较利用预设新息分布法基于推广的负二项稀疏算子INAR(1)模型和负二项稀疏算子的INAR(1)模型的参数估计情况。通过对取不同新息项分布的两个模型分别进行数值模拟,并对两个模型数值模拟的结果进行对比来直观地表明由于基于负二项稀疏算子的INAR(1)模型在x=0点时概率质量不存在进而模型的所有边际分布不存在,从而证明利用预设新息分布法基于负二项稀疏算子的INAR(1)模型不存在,也表明推广的负二项稀疏算子在利用预设新息分布法构建INAR(1)模型中的必要性。

基于推广的负二项稀疏算子的随机系数INAR(1)模型及其应用

基于推广的负二项稀疏算子构建带有随机系数的一元INAR(1)模型,推导了该模型的概率统计性质,采用最小二乘估计法进行参数估计并进行了数值模拟。最后给出一个实例应用,并将该模型与其他模型进行对比研究,结果显示带有随机系数的基于推广的负二项稀疏算子的一元INAR(1)模型更适用于实际数据。

带有相依稀疏算子的一阶随机系数二项自回归模型

将ADCBAR(1)模型推广到随机系数情形,提出一种带有相依稀疏算子的一阶随机系数二项自回归模型RCADCBAR(1),用于刻画具有相依性及零堆积性质的有限范围内整数值时间序列数据.首先,推导该模型的一些统计性质;其次,用条件最大似然方法对模型中存在的未知参数进行估计,并讨论估计量的渐近性质;最后,将该模型应用到一组实际数据中,以说明该模型的适用性.

基于二项稀疏算子的整值自回归模型的经验似然推断

整值时间序列可出现在交通、金融、教育、环境、保险等很多领域.稀疏算子是研究整值时间序列的主要方法.本文采用经验似然法研究基于二项稀疏算子的一阶整值自回归模型,并给出新息项为泊松的BINAR(1)模型的经验似然推断及其最大经验似然的估计值.利用数值模拟来研究经验似然估计的表现.最后通过一个犯罪数据的实例给出模型的应用.

整数值Z上的混合符号稀疏算子INAR(1)模型

利用混合符号稀疏算子建立整数值Z上的INAR(1)模型,证明模型的严平稳性和遍历性,讨论模型的转移概率、条件期望和条件方差,并用最大似然方法估计模型参数.

奇异算子Q-变差在齐型空间上的最优加权估计

我们将齐型空间上的Ap理论的最优权有界性推广到了平均算子和Calderon–Zygmund算子的q变差.这些结果利用了Lorist和Omisboand在齐型空间上给出的新的稀疏控制技术[1]以及[2].最后我们还讨论了这些理论的应用.

靶向量引导的稀疏多目标特征选择算法

考虑到滤波法和包装法在特征统计特性和模型评估方面具有互补性优势,而现有混合特征选择算法在高维特征选择问题中求解效率不高.提出了靶向量引导的稀疏多目标特征选择算法(WF-MOFS),充分结合两种方法的优势,并由3个改进策略提高求解效率:(1)基于特征互信息的种群初始化策略,在初代形成良好的前沿面,提高算法收敛速度;(2)设计特征靶向量初始化和更新方式,初始过程考虑特征统计特性,更新过程评估交互特性,靶值越小,特征被选择的概率越高,引导算法进行特征子集的选择;(3)提出稀疏翻转和修复算子,对特征快速降维,并由靶向量指导后代产生高质量特征子集.在15个常用数据集上进行策略有效性、参数选择和算法对比实验,结果表明WF-MOFS算法的有效性和优势.

基于自适应多方向稀疏模型的量化噪声均衡化图像解码方法

针对量化带来的非一致噪声,基于压缩感知理论,建立了基于量化噪声均衡化模型的图像优化解码方案.针对图像信号纹理的多方向特征,构建了自适应多方向稀疏表示模型.实验结果表明:以变换系数为观测数据,通过基于自适应多方向稀疏模型的量化噪声均衡化解码方法可以较大幅度地提高图像重建质量.

双线性傅里叶乘子算子的量化加权估计

该文利用稀疏算子对双线性傅里叶乘子算子进行控制,并给出稀疏算子的加权估计,从而得到带有多重权的双线性傅里叶乘子算子的量化加权估计,改进了文献[1]的结果.

自激励广义二项门限自回归模型的统计推断

针对有上限且数据之间具有相依结构的非线性整数值时间序列数据的建模问题,提出一个自激励广义二项门限自回归模型.首先,证明该模型的严平稳遍历性,并讨论模型的一些统计性质:期望、方差、自协方差和转移概率;其次,分别给出门限变量在已知和未知两种情形下模型参数的条件最大似然估计方法;最后,将该模型应用到一组实际数据中进行拟合验证.

解复杂多峰优化问题的双引导机制灰狼算法

为解决复杂多峰优化问题高质量解难以获取的难题,分析灰狼算法解此类问题时易陷入局部最优的原因,提出一种解复杂多峰优化问题的双引导机制灰狼算法。对于当前适应度较好的个体,沿用传统灰狼算法引导机制探测个体,保留其局部搜索能力强的优点;对于适应度较差的个体,通过动态选择稀疏点算子或偏向差分变异算子的引导机制探索解空间新区域,增强灰狼算法跳出局部最优的能力。实例仿真计算结果表明,该算法所获计算精度优于相比较的其它算法。特别是Wilcoxon假设检验结果显示,其分别以96.67%、97.43%、93.15%的显著性优于传统灰狼算法、粒子群-灰狼混合算法及选择性反向灰狼算法。

整数值时间序列的拟似然推断

基于推广的负二项稀疏算子利用预设新息过程分布法构造一个一元INAR(1)模型,给出了模型的概率性质并利用拟似然估计方法对模型进行了参数估计,同时也考虑了最小二乘法、极大似然估计方法.通过数值模拟评估了这些估计方法的有效性,并应用实际数据给出模型的应用,通过比较得出基于推广的负二项稀疏算子带有几何新息过程的INAR(1)是更适合数据的模型.

NGINAR(1)模型参数的拟似然估计

利用拟似然法对Ristic提出的几何分布的整值自回归过程(NGINAR(1))的参数估计问题进行研究,得到了参数的修正拟似然估计因子及其极限分布,并做了数值实验,将拟似然估计与Yule-Walker估计及CLS估计进行比较。结果表明:拟似然估计在一定程度上优于Yule-Walker估计及CLS估计。

带有随机系数的双线性INAR(1)模型的统计推断

基于带有随机系数的二项稀疏算子构造双线性INAR(1)模型,推导了模型的统计性质.采用修正的矩估计法对模型进行参数估计并进行了模拟研究.最后给出一个实例应用,结果表明基于带有随机系数的二项稀疏算子的双线性INAR(1)模型是更适合数据的模型.

INARS(p)模型的拟似然统计推断

用拟似然方法对p阶基于符号伯努利稀疏算子的整值时间序列模型参数进行估计,得出了参数修正的拟似然估计因子以及该估计因子的极限分布(可以用此极限分布对模型参数进行假设检验等统计分析),并通过数值模拟,将修正的拟似然估计与条件最小二乘估计进行了比较,结果表明,修正的拟似然估计在一定条件下明显优于条件最小二乘估计.

标值累计映射

本文证明随机矢量值测度的存在定理以及便于应用的另一形式存在定理,并用它证明将稀疏算子的表达式中的两点分布的概率函数换为非负实值随机过程的概率分布所得的标值累计映射的存在定理。稀疏算子的绝大部分性质被平行推广到标值累计映射。

奇异积分算子q-变差的定量最优加权估计

本文将定量最优A_p权理论推广到联系于ω-Calderón-Zygmund算子的q-变差情形.这些结果利用了Lerner最新给出的稀疏控制方法来控制q-变差,和Hyt?nen等关于q-变差的最优加权成果相比,本文涉及的ω仅需满足Dini条件,并且其截断是非光滑的.

基于结构自动匹配的仿射相似破损图像修复

基于图像结构稀疏性定义了图像的结构稀疏算子,利用稀疏算子实现原图像到结构图像的映射。根据仿射相似图像具有相同结构的偏移量成稀疏分布的特点,统计相同结构偏移量的分布特征,获得破损区域的最优匹配信息。实验结果表明,该算法可以实现结构的自动匹配,在仿射破损图像的修复中更有效。

随机环境下的门限整值自回归过程及其参数估计

引入了r状态随机环境一阶门限整值自回归模型,由于随机环境的状态影响了模型参数的边际分布,从而确定了由负二项稀疏算子建立的一阶门限整值自回归模型的非平稳性.然后讨论模型的数字特征及其参数估计问题,建立Yule-Walker估计量,并证明其强一致性.