基于稀疏网格的近似模型及其在轻量化设计中的应用

在复杂工程系统的多学科设计优化(Multidisciplinary design optimization,MDO)中,由于学科种类和设计变量多,学科分析中存在计算量大和优化效率低等难题。将稀疏网格方法引入多学科近似模型的建立过程,该方法集试验设计和近似模型建立于一体,可以缓解样本点数目对设计空间维度的指数依赖,因此在处理高维问题时仍有较高的效率,同时在近似模型的拟合精度方面具有先验性。将该近似模型应用于Haupt函数预测和NASA减速器优化设计实例,与传统多项式和Kriging近似模型方法进行对比分析,结果证明了该方法在拟合高维问题时的精确性、高效性和在高维优化设计中的适用性。构建基于稀疏网格近似模型的多学科设计优化流程,并以此为基础对某型驱动桥壳进行轻量化设计,所得设计方案减轻了驱动桥壳的质量,前六阶模态频率变化较小,且满足驱动桥壳静强度指标和疲劳寿命指标。

电阻阵列稀疏网格非均匀性修正

电阻阵列是目前发展最快和最有潜力的红外场景产生技术,可以满足大温度范围、高空间分辨率的要求。非均匀性是影响电阻阵列红外图像生成质量的一个重要因素。论述了非均匀性的成因和采取的一些措施,提出了一种改进的稀疏网格非均匀性修正方法,详细地描述了它的工作过程和原理。研究了非均匀性修正中电阻阵列响应特性的测量,给出了电阻阵列测试数据的处理和修正表格制备方法。对修正方法进行了数字仿真,结果表明:该方法可明显改善电阻阵列的非均匀性,提高成像质量。

稀疏网格平方根求积分非线性滤波器

针对具有加性噪声的非线性高斯动态系统的状态估计问题,本文提出一种新的基于稀疏网格法的平方根求积分滤波器(SSRQF),该滤波器通过稀疏网格取点来近似计算多维积分并进行平方根滤波.与常规QF的积分点数随着维数呈指数增长相比,该方法的积分点数随着维数呈多项式增长,减少了计算量;理论分析表明,无味卡尔曼滤波器(UKF)只是稀疏网格求积分滤波器(SQF)的一个特例,因此SSRQF在精度和取点上比UKF更为灵活.仿真实验表明,SSRQF的滤波精度均高于UKF和扩展卡尔曼滤波器(EKF),是一种效率较高的高精度非线性滤波算法.

分维自适应稀疏网格积分非线性滤波器

针对含加性高斯噪声的非线性离散系统,提出了可分别根据各维状态及量测方程的非线性函数特性来确定采样点及其权重的积分滤波器.设计了基于嵌入式高斯采样积分和稀疏网格法则的自适应多变量采样积分方法,可在匹配函数高阶泰勒展开项时,利用低阶采样点,提出了高效的数据结构和遍历算法,便于采用该积分方法分别估计系统状态/量测的预测均值和协方差矩阵.该滤波器既能根据各维非线性函数的特性确定采样点,又实现了对采样值和权重的完全复用,保证了算法效率.理论分析和仿真表明,该滤波算法中自适应调整的运算量小于计算非线性函数采样值.该滤波器与无迹卡尔曼滤波相比,提高了滤波精度,与固定形式的稀疏网格滤波器相比,提高了采样效率,且该方法为两者的广义形式.仿真实验也验证了状态估计的精确性和函数采样的高效性.

稀疏网格高斯滤波器在SINS初始对准中的应用

采用稀疏网格和高斯厄米特数值积分理论配置多维积分点,给出了简化的稀疏网格高斯求积分卡尔曼滤波方法(SGQKF)。利用某型SINS静基座实测数据,分别采用2至5阶积分精度水平的SGQKF进行了SINS初始对准半物理仿真实验。当初始方位失准角较小时,SGQKF对准性能优于Kalman;当初始方位失准角较大时,3至5阶积分精度水平的SGQKF和QKF的对准性能相当,均优于2阶积分精度水平的SGQKF和对称采样UKF;与对称采样UKF相比,提高SGQKF积分精度水平可以获得更高的对准精度和更快的收敛速度,使用更为灵活;与同等积分精度的QKF相比,SGQKF运算量小得多,3阶积分精度水平的SGQKF的运算量约为QKF运算量的0.4%。综合考虑对准精度、收敛速度、运算量和适用条件,可采用3阶积分精度水平的SGQKF进行SINS初始对准。SGQKF能实现大、小方位失准角初始对准的无缝衔接,具有理论和工程实用价值。

稀疏网格求积分滤波算法在SINS/GPS紧组合导航中的应用（英文）

高精度的导航信息对于高空飞行器至关重要。针对高空飞行器的特点,选取发射点惯性坐标系为导航坐标系,建立基于伪距、伪距率的SINS/GPS紧组合导航系统数学模型。针对该系统的状态方程和量测方程非线性的特性,采用基于稀疏网格求积分滤波算法。整个设计实现了对准与导航的一体化,避免了将对准与导航分别设计的繁琐过程。仿真结果表明,在飞行器起飞阶段,由于系统的非线性较强,稀疏网格求积分滤波算法比UKF滤波算法的对准精度更高,并且对准速度更快;通过比较稀疏网格求积分滤波算法在不同组合方式下的估计效果,可以看出采用紧组合方式可以明显提高导航精度。最后采用不同精度的传感器进行仿真,结果表明基于稀疏网格求积分滤波算法的紧组合算法能够适用的传感器精度范围较广。

基本变量区域重要性测度及其稀疏网格解

为了提高现有基本变量对样本均值贡献的区域重要性测度指标的稳定性和收敛性,提出了一个新的衡量基本变量内部各个区域对输出均值影响的重要性测度指标.并将其进一步扩展提出了一个衡量基本变量内部各个区域对输出总方差分解式中一阶方差影响的区域重要性测度指标.分析了所提指标的性质,并探讨了它们与现有基本变量对样本均值贡献区域重要性测度指标和对样本方差贡献的区域重要性测度指标之间的关系.另外,针对所提指标的特点,还建立了其求解高效的稀疏网格积分法.算例结果表明,所提新的基本变量对输出均值贡献的区域重要性测度指标不仅继承了现有指标的优点,而且比现有指标具有更高的收敛性和稳定性.所提基本变量对一阶方差贡献的区域重要性指标能够在基本变量对样本方差贡献区域重要性测度的基础上,进一步提供基本变量内部各个区域对总方差的一阶分量的影响信息.而所建稀疏网格积分法可以在保证计算精度的同时大幅度提高基本变量区域重要性分析的效率.

改进的稀疏网格配点法对EIT电导率分布的不确定性量化

针对电阻抗成像(EIT)研究中电导率分布的不确定性问题,提出基于灵敏度分析的改进稀疏网格配点法以量化不确定性.以4层同心圆头模型为算例,采用基于方差的全局灵敏度分析法对其进行分析,发现各层电导率的变化对输出电位的影响程度各不相同.考虑模型中各维输入变量对输出结果不同程度的影响,改进传统稀疏网格配点法.改进方法对各维输入变量配置不同的精度水平,将EIT模型的隐式表达式转化为显式表达式,构造出高精度的替代模型.与蒙特卡洛(MC)法、混沌多项式展开(PCE)法和传统稀疏网格配点法相比,改进方法能够以更少的计算成本获得较高精度的量化结果.仿真结果验证了所提改进方法的高效性.

一种基于插值技术高精度计算稀疏网格地震定位中震源轨迹的方法

区域和全球地震定位越来越多地基于更接近实际的横向非均匀速度模型.速度模型主要来自于地震体波层析成像结果,分辨率不是很高.这样,模型宜于以稀疏网格剖分以减少计算时间和计算机内存需求.当剖分的模型单元较大时,基于射线追踪技术计算复杂介质地震定位中震源轨迹的方法——选取震源轨迹所经过单元节点(位于单元中心,称为震源轨迹节点)为轨迹参考点,利用最小走时树射线追踪方法计算绝对残差场中连接轨迹参考点的射线路径作为震源轨迹——计算结果误差较大,难以满足精定位需要.针对该问题,本文对其进行了改进:不将震源轨迹节点作为轨迹参考点,而是基于插值技术计算每个轨迹节点其法线点对(即该节点与其周围残差正负极性不同的相邻节点组成的点对中梯度绝对值最大的那对)间残差为零的点作为震源轨迹参考点.算例表明:和原方法相比,改进方法计算的震源轨迹更为精细,计算精度提高数十(线性插值)至数百倍(非线性插值),而计算效率基本保持在同一数量级,使利用震源轨迹进行直观、快速和高精度的区域或全球地震事件定位成为可能;壳幔界面反射纵波(PmP)对震源的约束和直达纵波(Pg)相似;同一台站PmP-Pg波到时差约束的震源轨迹对震源深度有很好的约束.

基于稀疏网格的等温点接触弹流问题研究

为了提高承载能力,齿轮常要经过修形成为鼓形齿,其真实接触状态采用点接触来近似更为合理,因此研究点接触的弹性流体动力润滑更有实际意义。通过采用稀疏网格对弹流问题进行完全数值求解,求得接触区域的压力与膜厚分布,并与经验公式相比较,为齿轮传动中的弹流计算及研究相关问题机理提供一定参考。

基于优化-自适应稀疏网格替代模型的地下水模拟参数不确定性分析

地下水模型常用的参数识别方法通常需要多次调用原始模型,从而导致计算负荷问题。替代模型是常用来解决模型计算负荷的有效方法,其中稀疏网格(SG)替代技术已被广泛应用。为了进一步提高稀疏网格替代模型的效率,将斥力粒子群优化算法(RPSO)和维数-局部自适应稀疏网格(DA-LA-SG)结合,提出了优化-自适应稀疏网格(O-DA-LA-SG)替代模型技术。基于一个解析案例和纳米颗粒物运移数值案例,对提出的O-DA-LA-SG替代模型技术进行验证,并利用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法识别纳米颗粒物运移模型参数的后验分布。结果表明:在纳米颗粒物运移数值案例中,O-DA-LA-SG的优化过程总共节省了1598个网格节点,占DA-LA-SG插值节点总数的24.6%;通过MCMC方法直接调用替代模型,减少了参数的不确定性。

嵌套式稀疏网格随机配置法及其在随机门延时建模中的应用

为了提高随机工艺偏差下门延时建模的计算精度和效率,提出一种基于扩展Gauss积分理论及嵌套式稀疏网格技术的随机配置门延时建模方法.首先采用参数空间中具有指数收敛特性的随机正交多项式对随机门延时进行逼近;然后针对现有的基于传统Gauss积分理论的稀疏网格随机配置法所用的配置点不具有嵌套特性的问题,利用单变量扩展Gauss积分理论及稀疏网格技术构造了一组嵌套式多变量Gauss积分点,将其作为随机门延时建模的配置点.这组配置点既具有Gauss积分点的高精度,又满足嵌套性质,且在低阶积分配置点上已经得到的门延时可以在高阶积分时重复使用.与现有的基于非嵌套式配置点的随机配置法相比,该方法的计算精度和效率可以得到很大的提升,数值实验结果也验证了该方法在计算精度和效率上的优势.

基于稀疏网格模型与MOGA算法的起重机主梁结构优化

针对通用的双梁桥式起重机,提出了一种结合稀疏网格模型与MOGA算法的优化方法。运用稀疏网格模型对主梁结构参数进行拟合,模型能够自动网格细化,在减小计算量的同时保证模型建立的准确性,再通过MOGA算法对拟合的模型进行求解。相比于一般的响应面优化或者遗传算法优化,其求解的误差更小,迭代求解次数更少,效率更高。优化的结果为:质量减轻了9.6%,最大应力为78.85MPa,最大变形量为30.44mm,垂直振动频率为4.93Hz。

基于稀疏网格配点法的边坡稳定可靠度分析

提出了基于稀疏网格配点法的边坡可靠度分析方法;利用有限元强度折减法计算了边坡安全系数,再通过稀疏网格配点法构造代理模型,将隐式功能函数转为显式功能函数,从而降低了有限元计算次数。在此基础上结合蒙特卡罗方法计算边坡失效概率,给出了计算流程,并编写了相应的MATLAB程序。最后以一显式功能函数问题为例验证了稀疏网格配点法的有效性,并以两个边坡问题为例研究了所提方法在边坡可靠度中的应用。结果表明,虽然1阶Smolyak配点法相比2阶Smolyak配点法计算量小,但后者更适用于边坡可靠度分析。所提方法能够对考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度进行分析,计算结果与拉丁超立方抽样方法保持一致,计算精度较高,为进行复杂的边坡可靠度分析提供了一条有效的途径。

稀疏网格模型在变速箱壳体轻量化设计中的应用

为解决某压裂泵用变速箱壳体壁厚设计不合理的问题,提出了一种稀疏网格近似模型与MOGA遗传算法集成的优化方法。对比分析传统近似模型与稀疏网格模型的预测精度,得出稀疏网格模型的预测精度更高。利用稀疏网格初始化法构建样本数据,搭建出响应面模型,采用MOGA遗传算法搜索最优设计方案。结果表明:在结构性能满足使用要求的基础上变速箱壳体重量减轻了18.1%,为变速箱壳体轻量化设计提供了一种新途径。

强跟踪稀疏网格滤波在水下目标跟踪中的应用

针对水下目标发生强机动的情况,为解决稀疏网格求积滤波(Sparse Grid Quadrature Filter,SGQF)精度下降,甚至发散的问题,提出了强跟踪稀疏网格求积滤波(Strong Tracking Sparse Grid Quadrature Filter,STSGQF)算法。SGQF能够在保证滤波精度的情况下,大大降低运算成本。在此基础上引入强跟踪滤波(Strong Tracking Filter,STF),STSGQF不仅保留了SGQF跟踪精度高、运行时间短的优点,还提高了算法的鲁棒性,同时,也解决了STF需要求解Jacobian矩阵的问题。通过仿真实验验证了STSGQF的有效性。

稀疏网格配置法在随机Burgers’方程中的应用

研究了稀疏网格配置法在随机Burgers’方程中的应用.首先介绍了随机配置方法,并在此基础上引入了稀疏网格配置法,最后通过数值计算结果比较了稀疏网格配置法和蒙特卡罗方法,进而验证了稀疏网格配置法应用于随机Burgers’方程时的可行性和有效性.

利用GPU加速基于稀疏网格的SSTA

提出一种利用图形处理单元(Graphics Processing Unit,GPU)加速统计静态时序分析的方法,利用稀疏网格减少统计静态时序分析中时序图各节点的配置个数,在GPU上构建复杂的时序图数据结构后并行计算各节点的不同配置,达到加速统计静态时序分析的目的。测试结果表明,提出的方法能够在不损失精度的前提下,将统计静态时序分析运行速度平均提高300倍以上。随着现代集成电路规模的持续增大和集成电路工艺的不断发展,这种新型快速的统计静态时序方法能够有效提高时序分析的速度和效率。

基于改进稀疏网格替代模拟的地下水DNAPLs运移不确定性分析

由于实际的水文地质条件具有复杂性和变异性,地下水DNAPLs运移数值模拟的不确定性不可避免。为解决不确定性分析中因多次调用DNAPLs运移模型导致的计算耗时问题,本次研究在传统稀疏网格(SG)替代模型的基础上,提出了一种将局部自适应(LA)和维数自适应(DA)耦合的改进替代模型DA-LA-SG。通过两个解析案例和一个PCE运移室内实验,验证了DA-LA-SG的替代效率和精度,并将其用于室内砂箱PCE运移模拟不确定性分析。研究结果表明:在替代模型构建初期,LA-SG的替代效率优于或接近于DA-SG和DA-LA-SG,随着插值节点数量的增多,DA-SG和DALA-SG的替代效率逐渐优于LA-SG,DA-LA-SG具有最高的替代效率。DA-LA-SG能够高效、高精度地建立PCE运移模型的似然函数替代模型,且被用于PCE运移模拟参数不确定性分析。结果表明:背景介质渗透率k1、拟合系数n1和透镜体渗透率k2的可识别性较强,背景介质孔隙度μ1、透镜体孔隙度μ2和拟合系数n2的识别效果较差,这些参数对饱和度观测数据不敏感。

基于电阻阵红外成像仿真中稀疏网格校正方法

非均匀性是影响红外成像电阻阵列系统输出场景图像质量的关键因素,直接影响红外场景模拟逼真度和半实物仿真置信度。基于实测数据分析了电阻阵列系统非均匀性的特点,分析研究了稀疏网格及flood校正方法,结合现有测量条件研究并验证了一种工程实用的稀疏网格非均匀性校正流程及非均匀性校正算法,实现了非均匀性数据采集、查找表生成、及非均匀性校正,基于校正软件实现了电阻阵列非均匀校正算法的仿真验证,结果证明经非均匀校正后图像质量显著提高,该非均匀性校正流程及算法为实现高置信度红外成像制导半实物仿真试验奠定基础。