基于稀疏近似逆预处理的牛顿-广义极小残余潮流计算方法

研究了潮流迭代求解中的雅可比矩阵预处理方法。利用矩阵分裂以及矩阵求逆运算的松弛方法,提出了两种新的稀疏近似逆预条件子或预处理方法,这两种预处理方法与牛顿-广义极小残余算法相结合,可以改进潮流计算的收敛性。最后用IEEE 300节点系统的分析计算结果验证了所提方法的有效性。

非局部联合稀疏近似的超分辨率重建算法

该文结合联合稀疏近似和非局部自相似的概念,提出非局部联合稀疏近似的超分辨率重建方法。该方法将输入图像的跨尺度高、低分辨率图像块统一进行联合稀疏编码,建立它们之间的稀疏关联,并将这种关联作为先验知识来指导图像的超分辨率重建。该文方法保证跨尺度自相似集具有相同的稀疏性模式,能更有效地利用图像的自相似性先验信息,提高算法的自适应性。通过自然图像实验,与其它几种基于学习的超分辨率算法对比,超分辨率效果有较好改善。

联合积分方程中的对称稀疏近似逆预处理器

提出一种针对联合积分方程(CFIE)的对称稀疏近似逆(S-SAI)预处理技术.将联合积分方程中的非对称矩阵改造成对称矩阵,使用Cholesky分解构造出联合积分方程的对称SAI(S-SAI)预处理器.数值实验结果表明,S-SAI预处理器的收敛性能与非对称SAI(A-SAI)相似,但是其构造时间比A-SAI的快32倍.

基于GPU的SSOR稀疏近似逆预条件研究

由于SSOR预条件共轭梯度算法中预条件方程求解需要前推和回代,导致算法迁移到GPU平台上并行效率不高.为此,基于诺依曼多项式分解技术,提出了一种GPU加速的SSOR稀疏近似逆预条件子(GSSORSAI).它不仅保持了原线性系统系数矩阵的稀疏和对称正定特性,而且预条件方程求解仅需一次稀疏矩阵矢量乘运算,避免了前推和回代过程.实验结果表明:在NVIDIA Tesla C2050GPU上,对比使用Python在单个CPU上SSOR稀疏近似逆预条件子实现方法,GSSORSAI平均快将近100倍;应用到并行的PCG算法中,相比无预条件的CG算法,平均提高了算法的3倍的收敛速度.

稀疏近似逆预条件子及其并行计算

文中使用范数极小技术 ,提出一种构造稀疏矩阵并行近似逆预条件子的方法 ,所构造的稀疏矩阵近似逆的稀疏结构和系数矩阵的转置矩阵相同 ,计算量和存储量小 ,其求解过程易于并行 ,且并行计算不影响其收敛效果 .通过试算表明 ,该方法对很多应用问题的求解具有明显的加速效果 .文中给出了该方法的并行算法 ,并提出了一种自适应分配算法来解决负载平衡问题 .

改进的稀疏近似逆预条件算法求解电磁场边值问题

提出了一种MAINV稀疏近似逆预条件算法,用于改善电磁场边值问题的有限元分析所产生的的线性系统的迭代求解。该预条件子是在基本AINV算法基础上,在分解过程中对可能导致算法崩溃的极小主元进行实时补偿,从而获得高质量的预条件子。数值结果表明,MAINV预条件子对SQMR以及若干经典迭代法的加速效果十分明显;此外,与其他常规预条件子相比较,MAINV具有更好的求解性能。

求解Helmholtz方程的新型稀疏近似逆预条件算法

提出了一种新型预条件算法,用于对有限元法离散Helmholtz方程所产生的大型稀疏复对称且高度不定的线性系统进行高效迭代求解。该新型预条件子是在复拉普拉斯偏移算子的基础上结合改进的稀疏近似逆算法来得到。通过改善矢量有限元线性系统自身的谱特性,该预条件算法既可避免迭代中的不稳定情况,同时也能较大提高迭代求解效率。数值结果表明,与若干常用预条件算法相比,所提出的预条件算法更加有效。

受限波兹曼机联合稀疏近似的脑功能检测模型

人脑功能连通性检测是神经科学研究的重要技术.使用受限制波兹曼机(Restricted Boltzmann Machine,RBM)对大量多被试功能磁共振(functional Magnetic Resonance Imaging,fMRI)数据进行建模可以检测人脑功能连接,但是不能有效检测单被试数据的功能连接.本文研究一种新颖的融合了稀疏近似与RBM技术的脑功能连通性检测模型,该模型充分利用fMRI数据的稀疏性,采用稀疏近似理论对fMRI数据进行空间域稀疏近似压缩,然后使用RBM建立模型,以检测脑功能连通性.实验结果表明,该融合模型可以有效地提取单被试数据的脑功能时间域混合模型及其相应的脑功能图谱,解决了RBM在单被试数据分析上的瓶颈.

并行稀疏近似逆结合多步谱预条件技术分析电磁散射

为了解决基于多层快速多极子方法的近场稀疏近似逆预条件对于某些开放结构电磁散射问题难以收敛的问题,将稀疏近似逆预条件结合谱预条件形成多步谱预条件技术。通过对复杂模型结构电磁散射特性进行分析,多步谱预条件技术相比于稀疏近似逆预条件技术,计算时间缩短,验证了该预条件技术的有效性。

基于修正的对称分解的稀疏近似逆预处理器

提出一种基于修正的对称分解(Cholesky)的稀疏近似逆(SAI)预处理技术。对传统的Cholesky分解进行修正,使之能应用于离散电场积分方程所得的复数对称矩阵,然后,用此修正的Cholesky分解为多层快速多极子算法构造SAI预处理器。数值实验表明:基于修正的Cholesky分解的SAI预处理器比基于QR分解的SAI预处理器更高效。

稀疏近似逆预处理求解一类矩阵方程

本文给出一类矩阵方程的基于F-范数最小化的稀疏近似逆预处理方法.首先,运用基于F-范数最小化的稀疏近似逆技术寻求一个有效的预处理子M.然后,将得到的预处理子运用到正交投影迭代法中,得到新的算法,并证明算法的收敛性.最后,通过数值实例来验证预处理方法的有效性.

基于联合稀疏表示和同时稀疏近似的并行坐标下降去噪算法

针对并行坐标下降(Parallel Coordinate Descent,PCD)在音频信号去噪过程中的运行时间成本问题,构建一种新的时域处理框架,并在此基础上提出基于联合稀疏表示和同时稀疏近似的Joint-PCD算法。新的框架是将每个分割的音频帧作为一个列向量生成信号矩阵,利用超完备字典,Joint-PCD算法每执行一次是对一个音频信号(矩阵)而不仅仅是对一个音频帧(向量)实施去噪。仿真结果表明,Joint-PCD不仅具有与PCD相同的去噪性能,而且加快了算法的收敛。

基于联合稀疏近似的彩色图像超分辨率重建

针对常用的超分辨率(SR)算法中彩色图像的处理会出现彩色信息的丢失或处理结果色彩偏差较大的问题,提出基于联合稀疏近似(SSA)的彩色图像SR重建方法(SR-SSA)。将多通道数据进行联合稀疏编码(SC),并保证它们具有相同的稀疏性模式;同时考虑了彩色图像的各通道数据,并兼顾了它们之间的相关性,增强了先验知识的表达能力。本文方法有效地将高、低分辨率彩色图像特征块统一进行SC,建立它们之间的稀疏关联,并将这种关联作为先验知识指导图像的SR重建。通过自然图像实验,与其它常用的SR算法对比,SR效果有较好改善。

近似稀疏正则化的红外图像超分辨率重建

针对红外图像分辨率低、受噪声影响严重等问题,引入近似稀疏正则化和K-奇异值分解(K-SVD)法,提出了基于近似稀疏表示模型的红外图像超分辨率重建方法。考虑到红外图像受到噪声污染,首先建立了稳健近似稀疏表示模型。针对已有字典训练方法时间消耗巨大问题,在假定低分辨率图像空间和高分辨率图像空间具有相似流形的前提下,联合近似稀疏表示模型和K-SVD方法,提出近似稀疏约束的基于K-SVD的高低分辨率字典对学习算法。最后,通过高分辨字典和对应的红外图像群稀疏表示系数重建得到高分辨率的红外图像。为了验证算法的性能,对提出的算法与稀疏性正则化的图像超分辨模型(SRSR)和Zeyde算法进行了实验比较。结果表明,本文方法能够较好地减少红外图像中的噪声,同时获得更好的超分辨率重建效果。

结合流形正则和变量分离近似稀疏重构的荧光分子断层成像

为改善荧光分子断层成像的重建结果,本文采用联合稀疏-流形正则模型进行光源重建,该联合稀疏-流形正则模型能同时利用重建光源聚集性和稀疏性的先验信息。为有效求解该联合稀疏-流形正则模型,本文通过重新推导变量分离近似稀疏重构算法对其进行求解。为加快变量分离近似稀疏重构算法求解联合稀疏-流形正则模型的速度,本文在光源重建过程中采用了热启动策略。实验结果表明,相比变量分离近似稀疏重构算法求解范数模型,变量分离近似稀疏重构算法求解联合稀疏-流形正则模型将重建结果的对比噪声比从6.45提升至9.18。另外,相比没有采用热启动策略,采用热启动策略的变量分离近似稀疏重构算法求解联合稀疏-流形正则模型的时间从101.84 s减至50.10 s。本文方法显著提高了光源目标重建的精度和速度,取得了更优的重建结果。

基于组选择的近似无偏稀疏脑功能超网络模型构建与分类研究

针对LASSO方法构建脑功能超网络模型缺乏组效应解释能力和网络有偏性问题,提出了两种基于组变量选择的近似无偏稀疏脑功能超网络模型来改善超网络的构建,分别为组最小最大凹惩罚方法和组平滑剪裁的绝对值偏差方法,并将其分别应用于抑郁症的分类研究中。分类结果显示,两种方法的分类表现均优于传统超网络模型,且组最小最大凹惩罚方法的分类准确率最高,达到86.36%。结果表明若想构建有效的脑功能超网络模型,不仅需要考虑脑区间组效应的解释能力,还需考虑模型变量选择的有偏性问题。而且在考虑到超网络有偏性的基础上,选取较为宽松的惩罚方式来选取目标变量,则可更精确地表征人脑的复杂高阶多元交互信息。

求张量稀疏Z-特征向量的一种投影算法

带稀疏约束的优化模型常用于主成分分析和压缩感知等领域.随着张量研究的推进,高阶主成分分析和高阶压缩感知也被提出并取得一些研究成果.本文提出一个带稀疏约束的张量Z-特征向量求解的数学问题,并设计算法进行求解.

基于Hadoop MapReduce并行近似谱聚类算法研究与实现

随着信息时代的来临,互联网产生的大规模高维数据呈现几何级数增长,对其进行谱聚类在计算时间和内存使用上都存在瓶颈问题,尤其是求Laplacian矩阵特征向量分解。鉴于Hadoop MapReduce并行编程模型对密集型数据处理的优势,基于t最近邻稀疏化近似相似Laplacian矩阵,设计Hadoop MapReduce并行近似谱聚类算法,以期解决上述瓶颈问题。实验使用UCI Bag of Words数据集验证所设计算法的正确性和有效性,结果显示该并行设计在谱聚类质量和性能方面达到了一定的预期效果。

OFDM系统中基于贝叶斯学习的联合稀疏信道估计与数据检测

众所周知,一个宽带无线信道的冲击响应是近似稀疏的,从某种意义上,相对于时延扩展来讲,它仅有一小部分重要的组成成分。针对正交频分复用系统,基于稀疏贝叶斯学习方法,提出两种稀疏信道估计算法:稀疏贝叶斯算法和联合稀疏贝叶斯算法。在信道测量矩阵未知的情况下,所提算法仍能够有效地估计出信道抽头。蒙特卡洛仿真显示,与经典正交匹配追踪算法和变分消息传递算法相比,所提算法在均方误差和误码率相同的情况下,信噪比有3~5 dB的提升。

一种适用于稀疏多径信道的自适应均衡算法

针对传统的自适应均衡算法在稀疏多径信道下性能表现不佳的问题,提出了一种基于基追踪降噪的自适应均衡算法。该算法利用稀疏多径信道下均衡器权值的稀疏性,将自适应均衡器的训练过程看作压缩感知理论中稀疏信号对字典的加权求和,并利用重构算法直接对稀疏权值进行求解,解决了迭代参数设置和收敛慢的问题。采用基追踪降噪作为重构算法并选用变量分离近似稀疏重构对该最优化问题进行求解,既提高了权值的重构精度又降低了计算的复杂度。仿真结果表明,所提算法能够以较低的计算量和较少的训练序列达到更优性能,这对提升系统的通信性能具有参考价值。