结合transformer多尺度实例交互的稀疏集目标检测

为改进稀疏集目标检测方法存在的特征图缺乏空间细节信息、目标特征没有做到全局上下文实例交互、全局语义信息没有得到充分学习等问题,设计了一种结合自适应特征增强和实例特征交互的稀疏集目标检测算法。自适应特征增强模块在特征提取过程中利用不同尺度的池化和卷积来丰富高级语义信息,减小低级语义信息背景噪声的干扰,降低目标错检率和漏检率。实例特征交互模块在边界框回归设计中结合transformer的多层注意力,并融合通道注意力和动态卷积网络对建议框的通道信息进行增强,改善了目标的边缘信息,提高了网络的实例特征交互效率。最后在COCO2017数据集与原始网络进行实验对比,平均精度提升了4.2%,其中在大目标上提升了4.6%,在PASCAL VOC数据集上提升了2.7%。

锥中无穷远处与稳态的薛定谔算子相关的稀疏集的覆盖性质

在锥形区域里关于任意正测度得到了与稳态的薛定谔算子有关的Green位势和Poisson积分在无穷远处的值分布,然后提出了a-稀疏集的一个覆盖性质.

时滞相关Logistic函数浮点数据模糊加密稀疏集构造

提出一种基于时滞相关Logistic函数线性调频采样的浮点数据模糊加密算法优化技术,给出时滞相关Logistic函数及相关定义,研究了浮点数据的模糊编码算法,设计实时交互网络的浮点数据模糊加密方案,实现密钥稀疏集构造,采用基于稀疏矩阵的存储格式下的时滞相关Logistic函数浮点数据加密运算,构造密钥稀疏集,优化了算法性能。仿真结果表明,算法数据加密和解密性能较好,具有较高的数据吞吐量,能实现对大数据库的数据加密,提高了密文的不可预测性。

稀疏数集中的华定理

本文研究了Piatetski-Sharpiro素数集中的华定理,利用圆法和先进的素变量三角和估计,得到了一个大整数能表示成两个Piatetski-Sharpiro素数与一个Piatetski-Sharpiro素数的k次方和的形式.该结果是华林哥德巴赫问题的一种推广.

基于稀疏支撑集先验的压缩感知图像序列重建算法

针对现有压缩感知图像序列重建算法重建精度不高、模型参数设置较多的问题,提出了一种结合稀疏支撑集先验和残差补偿的算法。在已知前一帧图像重建结果的基础上,通过求解1个最小化加权l1范数问题得到当前帧图像的初始估计。通过对估计残差进行压缩感知重建并对初始估计加以补偿,得到当前帧图像的最终重建结果。与其他同类算法相比,该算法减少了阈值参数的设置。实验结果表明,在相同的测量值数目下,该算法重建图像的相对误差、峰值信噪比和结构相似度指标均优于同类比较算法。

基于模板匹配的搜索引擎粗糙集特征检索

为了提高对搜索引擎粗糙集查询数据的检测识别能力,提出基于模板匹配的搜索引擎粗糙集特征检索方法。采用稀疏性字典匹配集存储机制构建搜索引擎粗糙集查询数据信息的分块网格化词义结构模型;结合对搜索引擎粗糙集查询数据信息的存储结构的分析,通过模糊字节特征匹配方法,建立搜索引擎粗糙集查询的模板匹配参数分配模型;采用模板匹配和自适应参数估计的方法,通过关联规则调度,建立搜索引擎粗糙集查询数据信息匹配和检索的寻优学习模型;通过粗糙集语义参数估计,结合特征聚类方法实现搜索引擎数据检索。仿真结果表明,采用本文方法进行搜索引擎粗糙集检索的查准率较高,检索匹配能力较好。

Cantor三分集构造方法探微

以Cantor三分集的构造为基础,揭示了该构造方法的本质特征,给出了它的一般化叙述和若干应用.

稀疏优化理论与算法若干新进展

稀疏优化是指带有l0范数正则或稀疏约束的一类重要的非凸非连续优化问题,并被广泛应用于信号和图像处理、机器学习、经济学、统计学等众多领域。经过十多年的发展,稀疏优化已经成为当下热门的研究方向,并已获得丰富的研究成果。为进一步拓展稀疏优化研究,将重点关注最近五年该领域的最新研究成果,并从理论与算法两个方面进行总结与评述,同时列出相关的重要文献以供读者参考。

稀疏图灵归约“NP=P?”的关系

本文定义稀疏国灵归约，证明了定理：若NP（或PSPACE）有≤K-S-T-困难集，则NP=P（或P=PSPACE）．由此还获得了一些结果．

完备空间是本身的第二纲集

文[1]提出,任一完备空间是第二纲的（俗称纲定理）而未给出证明令初学者费解.本文首先谈谈完备空间的一个充要条件,接着对纲定理加以论述,并给出一个判定稀疏集的条件.本文所采用的符号可参阅[2]文[3]指出,完备空间内的闭集本身构成完备的子空间.由此,我们可以得到如下完备空间的一个充要条件.定理1（X,ρ）为完备空间的充要条件是:若（?）n为X的闭子集,当（?）1≥（?）2≥…≥（?）n≥…且dia （?）n→0时,（?）（?）n为单点集.n=1,2,….证明（?）从每个（?）n内取一点xn∈（?）m由于limdia（?）n=0,则{xm}为Cauchy序列.因为X是完备空间,故X中的任一Cauchy序列都收敛,即limxm=x0存在.巳知（?）n为闭集.故x0∈（?）n且（?）（?）n不空,n=1,2,….若又有y0∈（?）（?）n,则ρ（x0,y0）≤limdia（?）n=0,于是x0=y0,（?）记A1={xm}n=1,2,…;A2={xn}n=2,3,…;Ak={xm)m=k,k+1,…,…并令（?）n=（?）m,则（?）m为闭集,且（?）1≥（?）2≥…≥（?）m≥….显然dis（?）m=diaAm→0,于是由题设,（?）x0∈（?）（?）m,从而就有Lim（x0,xm）→0,即{xm}在X内有极限.定义1 若A≤x在（X,ρ）内的任一非空开集内无处稠密,对非空开集G有（?）（?）G,称A在X内稀疏.由此不难证明如下命题.

高考数学中的集合试题赏析

近年来高考数学压轴题出现不少涉及集合的试题,令人耳目一新.这些试题依托集合的外延,定义了集合构成或集合运算新的内涵,不少还涉及到数学竞赛的知识与方法.这类试题构思精妙、技巧性强,能很好地考查学生的数学能力与数学素养.我们在此选取部分典型的集合类试题,边赏析这类试题所蕴含的数学思想,边寻找这类试题的数学背景及解题规律.

基于稀疏数据预处理的协同过滤推荐算法

随着推荐系统规模的不断扩大,用户-项目评分矩阵呈现出极端稀疏性,导致基于传统相似性度量方法的协同过滤推荐系统推荐质量的下降。针对该问题,文中提出了一种基于项目特征属性的稀疏数据集预处理方法来提高算法的推荐质量。首先,通过引入项目的特征属性信息,根据项目间特征属性相似度,初步预测用户对未评分项目的评分,可以使得用户-项目评分矩阵完全饱和。接着再对稀疏数据集的未评分项目进行混合填充预处理,避免了传统均值填充法中的用户对项目的评分不可能完全相同的问题以及众数填充法中的"多众数"和"无众数"问题。实验结果表明,文中提出的方法更能有效地提高推荐系统的推荐质量和推荐覆盖率。

用于图像重构的基于行间支撑集相似度的CoSaMP算法

压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法的性能受初始支撑集选择的制约,初始支撑集选择不准确不仅影响重构精度,还会降低重构速度。针对该问题,将图像在稀疏域的结构特性引入到CoSaMP算法中,提出了支撑集相似度的概念;利用数字图像相邻行之间原子支撑集的相似性,提出了基于行间支撑集相似度的CoSaMP算法。实验结果表明,在同等采样率的条件下,与传统的CoSaMP算法相比,所提算法在不增加算法时间复杂度的同时提高了重构质量,峰值信噪比提高了0.6~2.5dB。

基于噪声检测修正和神经网络的稀疏数据推荐算法

协同过滤推荐算法对于含噪声稀疏数据集的推荐性能较弱,为此设计噪声检测修正和神经网络的稀疏数据top-k推荐算法。将用户和项目按评分分别分类为高分类、中等类和低分类,根据分类结果检测评分矩阵的奇异点,对奇异点做简单地修正处理。建立基于兴趣关系的受限玻尔兹曼机模型,将用户对项目的兴趣关系以及项目的次级信息作为条件受限玻尔兹曼机的输入,预测目标用户的top-k推荐列表。基于多个数据集的实验结果表明,该算法有效地提高稀疏数据的推荐性能,并且推荐列表的排序也较为准确。

基于序列图像的鲁棒三维重建方法

提出了基于序列图像的鲁棒三维重建方法。首先利用两幅图像的最优参数估计,然后添加新图像并采用稀疏调整,减少图像坐标测量值的最小几何误差。通过对三维结构和摄像机参数进行全局优化处理,以提高重建的鲁棒性。实验结果表明,该方法提高了重建的精度和鲁棒性,并真实地再现了物体的三维模型。

临床数据中挖掘关联规则算法的选用

对典型的挖掘关联规则的Apriori算法和FP-growth算法进行比较分析.然后,结合临床数据的特点,建议在临床数据关联规则挖掘中采用FP-growth算法.

稀疏素数集中的Waring-Goldbach问题

本文研究了ＷａｒｉｎｇＧｏｌｄｂａｃｈ问题（ｋ＝２）与ＰｉａｔｅｔｓｋｉＳｈａｐｉｒｏ素数定理的混合问题。

条件梯度法求解非线性分裂可行问题

本文研究了分裂可行问题的条件梯度算法,该算法将求解迭代方向转化成求解一线性子问题,并以线搜索得到的步长作为凸因子,当前方向与上一步迭代点的凸组合作为新的迭代点。算法在迭代的更新步中不使用投影,并且得到的解有较好的稀疏性和低秩性。我们获得了算法的收敛性并给出数值实验对比分析了本文的算法与相关算法在同一算例下的表现情况,得到了良好的结果。

基于压缩感知的大规模MIMO下行信道状态信息获取

信道状态信息(Channel State Information,CSI)对于大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)发挥高性能至关重要。但在上下行传输信道不存在互易性的频分双工(Frequency Division Duplex,FDD)制式下,若采用传统的信道估计方法会给CSI的获取带来巨大的导频开销和计算量。考虑利用大规模 MIMO 信道的虚角域稀疏性来减少获取CSI所需开销,在此基础上进一步研究了大规模 MIMO 正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系统中各子载波信道在虚角域的共同稀疏特性和稀疏支撑集的时间相关特性,达到降低信道维度的目的,则大大减少了基站对 CSI 获取所需的资源开销。同时,为了降低信道稀疏支撑集信息获取所需的导频开销和提高信息的时效性,利用压缩感知技术对支撑集进行估计。仿真结果验证了所提方案性能的优越性。

基于用户兴趣变化和评论的协同过滤算法研究

传统协同过滤算法中,随着用户和商品数量的日益增多,用户-项目评分矩阵越来越稀疏。针对这一问题,提出了一种基于用户兴趣变化和评论的协同过滤算法。该算法将用户评论和遗忘曲线引入传统协同过滤算法中,将评论文本作为商品特征描述文本,使用主题模型计算商品主题特征,引入艾宾浩斯遗忘曲线来协同计算用户的评论分布及评论相似度。将用户评论相似度和用户评分相似度相结合,以得到最终的用户相似度,进而对商品评分进行预测。对网络爬取的真实数据进行验证,结果显示该算法能够在稀疏数据集上获得较好的推荐结果。