基于稀疏D-vine Copula的建模方法及其在过程监测中的应用

针对工业过程中高维数据的非线性非高斯问题,提出了一种基于稀疏D-vine Copula(Sparse D-vine Copula-based,SDVC)的过程监测方法。首先,针对传统的Vine Copula结构优化方法容易引起估计误差在Vine结构中累积,并且计算负担随着数据维数的增加急剧增长的问题,修正了二元Copula的先验概率,使得高层次结构树中的二元Copula更倾向于优化为独立状态,实现了高层次树结构稀疏优化。其次,对Vine结构节点次序确定方法进行改进,根据节点间的相关性总和依次展开,使其更适用于水平结构的D-vine建模。最后,引入高密度区域(HDR)与密度分位数理论,构建适用于任意分布的广义局部概率(GLP)指标,以实现对工业过程的实时监测。通过田纳西-伊斯曼(Tennessee-Eastman,TE)和醋酸脱水工业过程验证了所提出方法的优越性能。